2006年, 第49卷, 第3期　刊出日期：2006-05-15

  

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  Marcinkiewicz积分交换子的有界性

  陆善镇;默会霞;

  数学学报. 2006, 49(3): 481-490. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0061

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  本文考虑了Marcinkiewicz积分交换子μΩb在Lp(Rn)和Hardy空间的有界性, 其中Ω∈L1(Sn-1)是Rn中的零次齐次函数且满足一类Lq-Dini条件,因此改进了以往的结果．
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  三元对称形式的Schur分拆与不等式的可读证明

  陈胜利;黄方剑;

  数学学报. 2006, 49(3): 491-502. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0062

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  本文给出了一类三元对称形式(即对称齐次多项式)的一种分拆法,即将此类多项式表示成一类特定形式的正半定对称形式的线性组合,介绍分拆算法．并由此而给出了三元对称形式半正定的一个充分条件．
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  代数系数幂级数在超越数上值的代数无关性

  朱尧辰;

  数学学报. 2006, 49(3): 503-508. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0063

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  本文证明了一类具有代数系数的幂级数在超越数上值约代数无关性．
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  一类三角级数的最佳逼近度“双边”单调性条件的重要应用

  周颂平;乐瑞君;

  数学学报. 2006, 49(3): 509-518. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0064

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  在本质性推广了O-正则变化拟单调性的一个新条件下,本文在一般复值连续函数空间给出了一类三角级数最佳逼近度的完整结果,并建立了一个重要应用．
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  Bergman空间B_q~p(p>0,q>1)中的多项式最佳逼近的逆定理

  邢富冲;

  数学学报. 2006, 49(3): 519-524. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0065

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  本文在Bergman空间Bqp(p>0,q>1)中得到了关于用多项式逼近该空间函数的最佳逼近误差的阶的估计的逆定理．
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  局部凸代数L(E)的乘法连续性

  廖俊俊;

  数学学报. 2006, 49(3): 525-528. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0066

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  本文讨论了(E,σ(E,E′))上连续自同态代数L(E)上在几种常见拓扑下的乘法连续性,得到相应的等价条件．
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  3×3上三角算子矩阵的Weyl型定理

  曹小红;

  数学学报. 2006, 49(3): 529-538. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0067

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  设A∈B(H1),B∈B(H2),C∈B(H3)为给定的三个算子,用M(D,E,F)= 表示一个作用在H1(?)H2(?)H3上的3×3算子矩阵．本文首先给出存在算子D∈B(H2,H1),E∈B(H3,H1),F∈B(H3,H2),使得M(D,E,F)为上半Fredholm算子(下半Fredholm算子)的充要条件．同时研究了3×3算子矩阵 M(D,E,F)的Weyl定理,α-Weyl定理,Browder定理和α-Browder定理．
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  紧Riemann流形的高阶特征值估计

  孙和军;

  数学学报. 2006, 49(3): 539-548. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0068

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  对Ricci曲率具负下界的紧Riemann流形,本文获得了热方程正解优化的梯度估计及Harnack不等式,证明了高阶特征值下界定量估计的猜想．
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  环上矩阵广义Moore-Penrose逆的存在性

  岑建苗;

  数学学报. 2006, 49(3): 549-558. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0069

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  讨论带有对合反自同构*有单位元的结合环R上矩阵的广义Moore-Penrose 逆,给出了环R上矩阵的广义Moore-Penrose逆存在的几个充要条件．特别,得到了环 R上矩阵A的关于M和N的广义Moore-Penrose逆存在的充要条件是A有分解A= GDH,其中D2=D,(MD)*=MD,(GD)*MGD+M(I-D)和DHN-1(DH)*+ (I-D)M-1均可逆．
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  Hardy-Hilbert不等式与Mulholland不等式的一个联系

  杨必成;

  数学学报. 2006, 49(3): 559-566. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0070

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  本文引入单参数λ,利用β函数,建立Hardy-Hilbert不等式与Mulholland不等式的一个具有最佳常数因子的联系式．作为应用,给出它的等价形式及一些特殊结果．
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  α型螺形映照精细的增长、掩盖定理及精细的展开式系数估计

  刘小松;刘太顺;

  数学学报. 2006, 49(3): 567-576. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0071

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  本文考虑一般复Banach空间中单位球上和Cn中单位多圆柱上的正规化双全纯α(-π/2<α<π/2)型螺形映照f(其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点),研究了它的构造,并得到其精细的增长、掩盖定理以及齐次展开式的精细估计．所得的结果包含了许多已知的结论．
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  Romanoff定理的定量形式

  孙学功;陈永高;

  数学学报. 2006, 49(3): 577-582. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0072

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  1934年,Romanoff证明了能表成2的方幂与一个素数之和形式的正整数在正整数集合中有正的比例．最近,本文作者证明了对充分大的x,能表成2的方幂与一个素数之和形式的正整数在不超过x的正整数中至少有0．0868x个．本文证明了:设 x≥5,则在不超过x的正整数中,能表成2的方幂与一个素数之和的数的个数不少于 0．005x,即给出了Romanoff定理的定量形式．
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  非齐次微分方程两点边值问题正解的存在性及多重性

  罗黎平;顾永耕;戴求亿;

  数学学报. 2006, 49(3): 583-594. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0073

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  本文考虑一类非齐次微分方程的两点边值问题,得到了一些有关其正解存在性与多重性的精确条件．
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  线性模型下F-检验最优的误差协方差结构

  吴密霞;王松桂;

  数学学报. 2006, 49(3): 595-604. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0074

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  文献中回归参数线性假设的F-检验统计量主要包括基于广义最小二乘估计F- 统计量F(θ),基于最小二乘估计的F-统计量FLSE以及Wu C．F．J．等于1988年提出的调整的F-统计量FA(θ)．其中后两者因形式简单而常常被广泛采用．本文主要研究了FA(θ)和FLSE的最优性,并分别获得了FA(θ)=F(θ)和ELSE=F(θ)的充要条件．最后,我们将所得的结果应用到医药领域的两类重要模型．
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  带根2-连通3-正则平面地图计数

  蔡俊亮;刘效丽;刘彦佩;

  数学学报. 2006, 49(3): 605-612. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0075

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  本文利用不可分离的3-正则有根平面地图的计数结果,间接地给出了2-连通 3-正则有根平面地图依边数和根面次的计数显式．
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  推广的Schwarz-Pick引理

  张敏珠;

  数学学报. 2006, 49(3): 613-616. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0076

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  本文给出了Schwarz-Pick引理中单位圆到单位圆内的解析映射f的n阶导数|f(n)(z)|的进一步估计,并且给出了n=2时的精确估计．
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  高阶差分方程Lidstone BVP的特征值问题

  刘学艳;张炳根;

  数学学报. 2006, 49(3): 617-624. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0077

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  应用锥上的不动点定理和锥理论,我们在对非线性项的不同假设下分别得到了一类2m阶离散Lidstone BVP特征值的存在区间．
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  带两个参数四阶边值问题的正解与多解性

  庞常词;韦忠礼;

  数学学报. 2006, 49(3): 625-632. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0078

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  本文通过计算锥上的算子不动点指数,证明了一类含有两个参数的四阶微分方程的两点边值问题的一个和两个正解的存在性．
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  Virasoro李代数的子代数若干结果

  余德民;卢才辉;

  数学学报. 2006, 49(3): 633-638. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0079

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  无中心的Virasoro代数最早出现于1909年,由Cartan定义,本文创造性地利用“系数”矩阵,证明了无中心的Virasoro代数没有交换的二维子代数,并找出一系列区别于Cd0+Cdi的平凡二维非交换子代数,并讨论二维子代数相关一些性质．
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  Δ(x)的高次均值(Ⅳ)

  翟文广;

  数学学报. 2006, 49(3): 639-646. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0080

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  研究了Dirichlet除数问题的余项Δ(x)在小区间上的k次积分均值(k≥3), 并得到了其渐近公式．特别在k=3和k=4时,进一步改进了Ivic和Sargos的结果．
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  最大公因数闭集上幂矩阵的行列式整除性

  何聪;

  数学学报. 2006, 49(3): 647-650. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0081

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  设S={x1,…,xn)是由n个不同正整数组成的最大公因数闭集,我们证明: (1)如果n≤3,则对(?)ε∈Z+,有det(S)nε整除det[S]nε;(2)如果maxxi∈S{xi}<12, 则对(?)ε∈Z+,有det(S)nε整除det[S]nε;(3)如果maxx∈S{R(x)}≤1,其中R(x)是x 在S中的最大型因子集,则对(?)ε∈Z+,有det(S)nε整除det[S]nε．
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  量子代数wsl_q(2)上的伴随作用

  侯波;王志玺;

  数学学报. 2006, 49(3): 651-656. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0082

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  本文证明了量子代数wslq(2)在左伴随作用下是其自身上的拟模代数,并研究了wslq(2)的局部有限子模(?)(wslq(2))的子模结构．
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  有限域上互反本原正规元的存在性

  田甜;戚文峰;

  数学学报. 2006, 49(3): 657-668. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0083

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  设q是素数方幂,n是正整数,Fqn是qn个元素的有限域．本文证明了:当正整数n≥32时,对任意的素数方幂q,存在Fqn中的本原元ξ满足ξ和ξ-1都是Fqn 在Fq上的正规元,也即{ξ,ξq,…,ξqn-1}和{ξ-1,ξ-q,…,ξ-qn-1)都构成Fqn在Fq 上的本原正规基．
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  二面体群D_(2n)的4度正规Cayley图

  王长群;周志勇;

  数学学报. 2006, 49(3): 669-678. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0084

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  设G是有限群,S是G的不包含单位元1的非空子集．定义群G关于S的 Cayley(有向)图X=Cay(G,S)如下:V(x)=G,E(X)={(g,sg)|g∈G,s∈S}． Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的如果R(G)在它的全自同构群中正规．图X称为1-正则的如果它的全自同构群在它的弧集上正则作用．本文对二面体群D2n以Z22 为点稳定子的4度正规Cayley图进行了分类．
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  质心体与射影体的极

  赵长健;何斌吾;冷岗松;

  数学学报. 2006, 49(3): 679-686. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0085

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  建立了关于Blaschke与调和Blaschke线性组合的射影体极的几个精度不同的Brunn-Minkowski型不等式,给出了调和Blaschke线性组合的质心体极的Brunn- Minkowski不等式和类似结果．
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  共振情形m-点边值问题解的存在性

  鲁世平;葛渭高;

  数学学报. 2006, 49(3): 687-692. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0086

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  研究一类共振情形二阶微分方程m-点边值问题其中m≥3为整数,ai≥0,ξi∈(0,1)(i=1,2,…,m-2)为常数满足∑i=1m=2 ai=1, 0<ξ1<ξ2<…<ξm-2．利用Mawhin重合度拓展定理,作者得到了边值问题解存在的新结果．有意义的是本文允许函数．f(t,x,y)关于变量x和y的次数大于1,特别是允许变量x的次数大于y的次数,这些结果与已有工作是不同的．
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  小区间上的素变数三角和估计

  吕广世;

  数学学报. 2006, 49(3): 693-698. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0087

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  设A(n)为von Mangoldt函数且实数θ=95-83~(1/2)/121.当xθ+ε≤y≤x时,本文对于所有的α∈[0,1]给出了指数和S2(x,y;α)=∑x0,估计式∑x
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  具有连续对合运算的实Banach*代数的Jordan结构

  李民丽;李忠艳;

  数学学报. 2006, 49(3): 699-702. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0088

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  本文讨论了实Banach*代数的Jordan结构．主要结果:第一部分指出映射到 *-半单实Banach*代数上的Jordan*同态是连续的,且其核空间是闭*理想;由映射到交换实Banach*代数上的Jordan*同态诱导的因子代数也是交换的．第二部分介绍了两个不同的锥,并讨论了他们间的关系．另外,我们得到了关于实Banach*代数*- 根基的一个新的刻画．本文是Satish Shirali的工作的实化．
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  图的距离不大于β的任意两点可区别的边染色

  张忠辅;李敬文;陈祥恩;程辉;姚兵;

  数学学报. 2006, 49(3): 703-708. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0089

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  本文提出了图的距离不大于β的任意两点可区别的边染色,即D(β)-点可区别的边染色(简记为D(β)-VDPEC)．并得到了一些特殊图类,如圈、完全图、完全二部图、扇、轮、树以及一些联图的D(β)-点可区别的边色数,文后提出了相关的猜想．
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  一类非散度型椭圆方程解的局部W~(2,p)正则性

  王月山;

  数学学报. 2006, 49(3): 709-720. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0090

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  本文得到了一类具有小BMO系数的非散度型椭圆方程解的局部W2,p(p≥2) 正则性结果,并给出了这个结果的一个应用．