数学学报

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随机二阶多值周期问题解的存在性

李国成;宋士吉;吴澄;

数学学报. 2006, 49(1): 1-6. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0001

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本文研究了随机二阶多值周期问题解的存在性,在非常一般的假定下建立了凸和非凸问题解的存在性定理,并给出了在随机周期反馈控制系统中的应用．

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有界广义逆模映射的刻画及其应用

张伦传;

数学学报. 2006, 49(1): 7-10. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0002

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本文引入了有界广义逆模映射的概念,并给出了等价刻画．然后利用它为工具获得了一类重要的有界模映射的因子分解定理,使得著名的Douglas分解定理成为其特例．

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均匀三部分康托集的Hausdorff中心测度

戴美凤;阮火军;苏维宜;

数学学报. 2006, 49(1): 11-18. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0003

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均匀三部分康托集K(λ,3)是满足开集条件的自相似分形集．本文通过一个概率测度μ在点x的上球密度的计算给出了K(λ,3)的s维Hausdorff中心测度的精确值,其中s=logλ1/3是K(λ,3)的Hausdorff维数．

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关于p-弱亚正规算子的一个注记

杨长森;李海英;

数学学报. 2006, 49(1): 19-28. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0004

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对0

<1,本文引进了p-弱亚正规算子的概念,这类算子包含所有的弱亚正规算子．该类算子的若干性质被得到．首先,它与弱亚正规算子有许多类似的性质, 如它的谱半径与其范数相等、联合点谱与点谱的非零点相同等等;其次,指出对某些特殊的p-弱亚正规算子其平方仍是p-弱亚正规算子,而对一般的p-弱亚正规算子此结论未必成立．最后,得出在有限维空间中除了正规算子外没有其他的p-弱亚正规算子．

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S_ω×X的k空间性质及相关结果

林寿;刘川;

数学学报. 2006, 49(1): 29-38. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0005

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本文讨论了特殊的度量空间Tω和Tω1在探讨具有点可数k网的k空间类中乘积性质与映射性质方面的作用．一方面,通过Tω分析了为解决1973年Michael提出的“k空间的乘积问题”而引入的三个空间类的相互关系;另一方面,利用Tω1研究了局部可分度量空间的闭映象的内在刻画．

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涉及多个函数的Hardy型积分不等式

洪勇;

数学学报. 2006, 49(1): 39-44. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0006

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利用权系数方法和Fubini定理,研究涉及多个函数的Hardy型积分不等式,得到若干新的结果．

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有限生成的算子李代数

孙善利;曹鹏;

数学学报. 2006, 49(1): 45-50. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0007

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设A为结合代数,T1,…,Tn ∈A,ε(T)为T生成的李代数,这里记T= (T1,…,Tn)∈ An．本文证明:若ε(T)是幂零的,则其必为有限维的,并给出ε(T)为有限维幂零李代数的充要条件．然后考虑A为Banach空间X上有界线性算子组成的代数B(X),得到算子理论的一些结果;若拟幂零算子T1,T2生成的李代数是有限维幂零的,则T1T2,T1+T2均为拟幂零的．若非零紧算子T1与非标量算子T2生成的李代数是有限维的,则T2有非平凡超不变子空间,从而在形式上推广了有关不变子空间的 Lomonosov定理．

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超有限Ⅱ_1型因子中Cartan双模代数上等距和2-局部等距

纪培胜;魏翠萍;

数学学报. 2006, 49(1): 51-58. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0008

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设M是超有限Ⅱ1型因子．D是M的Cartan子代数,T是对角为D的M 的σ-弱闭的子代数(简称Cartan双模代数)并且生成M．设φ是T到T上的σ-弱连续满线性等距,则Φ可扩张成从M到M上的等距．设φ是T到T上的映射(没假设线性),满足任给a,b∈T,T上存在σ-弱连续满线性等距φa,b(与n,b有关),使得φa,b(a)=φ(a),φa,b(b)=φ(b),则φ是线性等距．

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对偶扩张代数的Hochschild上同调群

徐运阁;曾祥勇;

数学学报. 2006, 49(1): 59-68. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0009

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本文利用组合的方法得到了遗传代数与l-遗传代数的对偶扩张的Hochschild 上同调群的维数方程的计算公式．

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Cowen-Douglas算子的交换子

靳勇飞;王宗尧;

数学学报. 2006, 49(1): 69-76. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0010

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设H是一个可分的Hilbert空间,(?)(H)是H上的有界线性算子全体．对 A∈(?)(H),(?)’(A)={B∈(?)(H):AB=BA},rad(?)’(A)表示(?)’(A)的Jacob son根．本文首先举例说明了存在Cowen-Douglas算子T,商代数(?)’(T)／rad(?)’(T) 可以是不交换的．在给出了使得(?)’(T)／rad(?)’(T)交换的充分条件之后,证明了使得 (?)’(T)／rad(?)’(T)交换的Cowen-Douglas算子在Bn(Ω)中是稠密的．对Bmn(Ω),得到了类似的结果。

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Smarandache幂函数的均值

徐哲峰;

数学学报. 2006, 49(1): 77-80. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0011

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对于给定的自然数n,Smarandache幂函数SP(n)定义为SP(n)=min{m: n|mm,m∈N}．本文研究了这个函数的均值分布性质,并利用解析方法得到了Smarandache幂函数的一个较强的均值公式．

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极大子因子

王利广;马秀娟;

数学学报. 2006, 49(1): 81-86. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0012

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若N是一个Ⅱ1型因子,G是一个有限群且在N上有一个真外作用α,则当G的阶是素数对,N是Ⅱ1型因子M=N(?)αG的极大子因子．另一方面,假设 N(?) M是Ⅱ1型因子的一个包含,M(?)M1是N(?)M的基本构造,[M:N]= p∈N是素数,N’∩ M=CI,N’∩M1是交换的,N,(?)M深度为2,则N是M的极大子因子．

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具共振条件下的一类三阶非局部边值问题的可解性

杜增吉;林晓洁;葛渭高;

数学学报. 2006, 49(1): 87-94. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0013

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本文考虑一类三阶非局部边值问题x”’(t)=f(t,x(t),x'(t),x”(t)),t∈(0,1), x(0)=0,x''(0)=0,x'(1)=(?) x'(s)dg(s),其中f:[0,1]×R3→R是一个连续函数, g:[0,1]→[0,∞)是一个非减的函数,且满足g(0)=0．在g满足共振条件g(1)=1 的情况下,通过应用重合度理论,得到了该问题解的存在性结果．

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Lehmer问题的两个推广

刘华宁;张文鹏;

数学学报. 2006, 49(1): 95-104. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0014

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设素数P>2,整数C与P互素．对任意整数1≤a≤P-1,存在惟一的整数 1≤b≤P-1满足ab≡c mod P．Lehmer建议我们研究a与b的奇偶性不同的情形．本文给出了这一问题的两个推广,并获得了两个有趣的混合均值公式．

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Bergman空间B_q~p(0

<1,q>1)中的Hardy-Littlewood逆定理

邢富冲;

数学学报. 2006, 49(1): 105-114. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0015

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本文在Bergman空间Bqp(0

<1,q>1)中研究关于旋转连续模的Hardy Littlewood逆定理,在通常条件下,得到了与在空间Hp(0

<1)中形式相同的结果．

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广义幂比较置换理想

陈焕艮;

数学学报. 2006, 49(1): 111-118. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0016

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在置换理想上,我们引进了一类广义幂比较;得到了置换理想为广义cu-理想的等价刻画,并推广了置换广义cu-环的相关结果．

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五个具有固定素因子个数的整数之平方和

孟宪萌;

数学学报. 2006, 49(1): 119-128. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0017

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设N≡5(mod24)为充分大的正整数,若GRH(广义Riemann假设)成立, 则方程N=n12+n22+…+n52有解,此处ni,i=1,2,…,5具有固定素因子个数,并且方程解数具有渐近式．

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算术级数中的奇数Goldbach问题(Ⅱ)

崔振;

数学学报. 2006, 49(1): 129-138. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0018

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本文考察了几乎所有模的算术级数中的奇数Goldbach问题．证明了对几乎所有的模r≤N1/6-ε,充分大的正奇数N可表为三个素数之和,其中每个素数取在模r 的满足必要同余条件的任意剩余系中．

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α凸算子(α>1)的正不动点存在性及其应用

赵增勤;

数学学报. 2006, 49(1): 139-144. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0019

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通过构造一个特殊的锥,利用锥拉伸与压缩不动点定理对α凸算子(α>1)正不动点的存在性与不可比较性作了研究,并将其结果应用到超线性多项式型Hammerstein积分方程．

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核实数据下非线性半参数EV模型的经验似然推断

薛留根;

数学学报. 2006, 49(1): 145-154. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0020

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考虑带有协变量误差的非线性半参数模型,借助于核实数据,本文构造了未知参数的三种经验对数似然比统计量,证明了所提出的统计量具有渐近X2分布,此结果可以用来构造未知参数的置信域．另外,本文也构造了未知参数的最小二乘估计量,并证明了它的渐近性质．仅就置信域及其覆盖概率的大小方面,通过模拟研究比较了经验似然方法与最小二乘法的优劣．

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ρ-混合序列的重对数律

蔡光辉;

数学学报. 2006, 49(1): 155-160. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0021

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设{Xn,n≥1}是同分布ρ-混合序列,其分布属于特征指数为α(0<α<2) 的非退化稳定分布的正则吸引场,证明了依概率1有lira supn→∞ = e1/α,并获得了一系列等价条件．此结果的获得不仅将已有的一些结果推广至ρ-混合序列的情形,并且将其结果作了一定的改进．

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一维p-Laplacian方程奇异边值问题的正解

熊明;王绍荣;

数学学报. 2006, 49(1): 161-168. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0022

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本文讨论了一维p-Laplacian方程奇异边值问题的正解的存在性,其中函数f(t,x)可能在t=0,1都有奇点

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有限连通图上随机扩张森林和连通子图的边负相关性

吴宪远;

数学学报. 2006, 49(1): 169-176. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0023

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设G为有限连通图．本文研究图G的子图空间G上的三类概率测度,它们分别刻画图的随机扩张树,随机扩张森林和随机连通子图．基于G上均匀扩张树的边负相关性,我们构造G上的一族边负相关的非平凡随机扩张森林和随机连通子图．此外,我们还给出一定条件下图上均匀扩张森林的边负相关性．

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广义α-Stable过程的像集和图集的一致维数

陈振龙;刘三阳;

数学学报. 2006, 49(1): 177-186. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0024

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研究了未必具有随机一致Holder条件的N指标d维广义α-stable过程的像集和图集的一致维数问题,并在一定条件下得到了N指标d维广义α-stable过程像集约一致Hausdorff维数和一致Packing维数的上、下界,图集的一致Hausdorff维数和一致Packing维数的上界,包含了多指标α-stable过程和广义布朗单相应的结果．

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p-Laplace型非线性泛函差分方程正解的存在性

翁佩萱;郭志浩;

数学学报. 2006, 49(1): 187-194. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0025

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作者研究下述的p-Laplace型非线性泛函差分方程边值问题正解和多重正解的存在性,得到相应的充分条件,其中Φp(u)=|u|p-2u,P>1,(?)(0)= 0,C+={(?):(?)∈ C,(?)(k)≥0,k∈[-r,0])．

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九个几乎相等的素数的立方之和

吕广世;

数学学报. 2006, 49(1): 195-204. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0026

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本文证明了每个充分大的奇数N.可以表为九个几乎相等的素数的立方之和, 即N=p13+…+p39,这里|Pj-3((N/9)~(1/2))|≤U=N1/3-2/555+ε,从而进一步深化了华罗庚教授的经典结果．我们利用Dirichlet多项式的混合型估计及一个新的迭代方法建立了这一结果．

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最大k次因子的估计

张德瑜;翟文广;

数学学报. 2006, 49(1): 205-214. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0027

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令δk(n)=max{d:dk|n},0

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n级三角矩阵环上的模范畴和同调特征

史美华;李方;

数学学报. 2006, 49(1): 215-224. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0028

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本文给出了n级三角矩阵环Гn的定义．证明了n级三角矩阵代数Гn上的有限生成模范畴mod Гn与范畴Гn(?)等价,得到了诸如Гn的Jacobson根,Гn(?)的不可分解投射对象的形式及Гn的整体维数等性质．

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第五类Painlevé方程解的渐近性态分析

秦惠增;商妮娜;

数学学报. 2006, 49(1): 225-230. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0029

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本文用比较直接的方法研究Painleve方程的渐近解和连同公式:(1)先求出数值解,然后用最小二乘法拟合出最佳渐近解;(2)根据最佳渐近解的表达形式,用谐波平衡法得到振荡渐近解与参数之间的依赖关系,即连同公式．当参数α,β,γ和δ满足一些条件时,对一般实的第五类Painleve方程,我们找出了振荡渐近解和连同公式．

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泛阶化李超代数

佟洁;张永正;

数学学报. 2006, 49(1): 231-240. https://doi.org/10.12386/A2006sxxb0030

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对于给定的负阶化李超代数K-,本文定义了K-型泛阶化李超代数并证明了它的存在性．进而引出阶化Cartan型李超代数,并且证得阶化Cartan型李超代数 W(m,n),K(m,n,ωA),S(m,n)和H(m,n)分别可以用某种泛阶化李超代数来刻画．

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2006年, 第49卷, 第1期　刊出日期：2006-01-15

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