2005年, 第48卷, 第4期　刊出日期：2005-07-15

  

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  Calderón-Zygmund型算子交换子的加权尖锐估计

  张璞;徐罕

  数学学报. 2005, 48(4): 625-636. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0078

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  本文讨论了θ-型Calderón-Zygmund算子与BMO函数生成的交换子的加权估计.在权函数仅为非负局部可积函数或属于A∞的假设下,当0

  <∞时,建立了这类交换子的加权尖锐估计;当P=1对,建立了它的加权弱型不等式.

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  Stone泛补代数

  张玉琦

  数学学报. 2005, 48(4): 637-646. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0079

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  本文定义并研究泛补代数和Stone泛补代数,得到Stone泛补代数的泛补骨架B*(L),素滤子和三元组(B*(L),D*(L),(?)(L))刻画,又得到Stone泛补代数是次直既约Stone泛补代数的次直积的充要条件以及泛补代数是相对Stone泛补代数的特征.
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  R~(n+1)中常高阶平均曲率超曲面

  张远征

  数学学报. 2005, 48(4): 647-652. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0080

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  本文给出了Rn+1中超曲面的一些积分公式,并利用这些积分公式得到了以球面为边界的常高阶平均曲率超曲面的一些唯一性结果.
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  2×2上三角算子矩阵的左(右)Weyl谱的交

  李愿;孙秀红;杜鸿科

  数学学报. 2005, 48(4): 653-660. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0081

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  本文刻画了上三角算子矩阵M_C=(A0CB)■→■左(右)Weyl谱的交.
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  Sobolev空间中与非齐次细分方程相关的细分格式的收敛阶

  李松;刘建平;冼军

  数学学报. 2005, 48(4): 661-668. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0082

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  研究如下形式的非齐次细分方程,其中向量值函数是未知的,g是给定的紧支集向量值函数,a 是一个具有有限长的r×r矩阵值序列,称为细分面具,M是一个s×s整数矩阵, 并且满足limn→∞M-n=0.我们在Sobolev空间(Wpk(Rs))r(1≤p≤∞)中研究与非齐次细分方程相关的细分格式的收敛性和收敛阶.选择具有紧支集向量值函数,定义n=1,2,….这个叠代过程称为细分格式(详见文献[1-29]).
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  初-边值问题驻波解的渐近稳定性

  豆艳萍

  数学学报. 2005, 48(4): 669-680. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0083

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  本文考虑一带有人工粘性的二维定常等熵无旋平面流方程组的初-边值问题. 在一定的假设下,我们证明其驻波解是渐近稳定的.
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  Bernstein-Durrmeyer算子拟中插式的逼近

  郭顺生;张更生;齐秋兰;刘丽霞

  数学学报. 2005, 48(4): 681-692. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0084

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  最近,为了得到更快的逼近速度,人们引入了某些著名算子的拟中插式.我们研究了Bernstein-Durrmeyer算子的拟中插式Mn(2r-1)(f,x),用Ditzian-Totik模得到了它们的正、逆定理和等价定理.这里.
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  非自治动力系统的原像熵

  张金莲;朱玉峻;何连法

  数学学报. 2005, 48(4): 693-702. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0085

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  本文对紧致度量空间上的连续自映射序列应用生成集和分离集引入了点原像熵、原像分枝熵以及原像关系熵等几类原像熵的定义并进行了研究.主要结果是:(1) 证明了这些熵都是等度拓扑共轭不变量.(2)讨论了这些原像熵之间及它们与拓扑熵之间的关系,得到了联系这些熵的不等式.(3)证明了对正向可扩的连续自映射序列而言, 两类点原像熵相等,原像分枝熵与原像关系熵也相等.(4)证明了对(a).由闭Riemann 流形上的一个扩张映射经充分小的C1-扰动生成的自映射序列,以及(b).有限图上等度连续的自映射序列,有零原像分枝熵.
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  群似酉系统的膨胀性

  赵建伟

  数学学报. 2005, 48(4): 703-706. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0086

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  本文通过研究群似酉系统的若干重要性质,证明了作用在可分Hilbert空间上的任一群似酉系统都具有膨胀性.这一结果将韩德广与Larson关于群酉系统具有膨胀性的结果扩大到了群似酉系统.
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  Lehmer序列中的平方数与平方类

  罗家贵;袁平之

  数学学报. 2005, 48(4): 707-714. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0087

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  设Vn(R,Q)表示参数为R和Q的Lehmer伴随序列.如果R和Q为互素奇数且D=R-4Q>0,我们找出了满足Qn(R,Q)或n1Qn(R,Q)是平方数的所有奇数n.这里,从而改进了文[15]的工作.
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  弱双曲流形的逼近

  邓圣福;杜正东;张伟年

  数学学报. 2005, 48(4): 715-726. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0088

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  弱双曲流形是一类包含中心流形作为其特例的不变流形.本文讨论了它的逼近问题,不仅给出了计算其逼近的方法,还估计了使得这一逼近有效的它的局部性半径. 同时给出了一个具体实例来展示这些计算和估计.
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  一类四阶次线性奇异边值问题的正解

  韦忠礼

  数学学报. 2005, 48(4): 727-738. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0089

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  本文利用极大值原理和通过构造上下解给出了一类四阶次线性微分方程的奇异边值问题有C2[0,1]和C3[0,1]正解存在的充分必要条件.
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  Sturm-Liouville边值问题解的非存在性、存在性和多重性结果

  王俊禹;高文杰;张中新

  数学学报. 2005, 48(4): 739-746. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0090

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  本文研究下述Sturm-Liouville边值问题利用Schauder不动点定理、上下解方法和Leray-Schauder映射度理论,获得了解的非存在性、存在性和多重性结果.其中一些是全新的结果,另一些则扩展、改进和完善了由Erbe,Wang,Hai,Lee和Lin所获得的结果.
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  具有三角分解李代数的积分元和中心扩张

  蒋志洪;濮燕敏

  数学学报. 2005, 48(4): 747-762. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0091

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  本文将应用广义限制李代数的概念来研究具有三角分解李代数的积分元和中心扩张的关系.对于给定的广义限制普遍包络代数,我们确定了它的积分元并且提供了一种计算dim H2(L,F)的方法.
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  n阶非线性微分方程的非线性三点边值问题

  裴明鹤;张性珏

  数学学报. 2005, 48(4): 763-772. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0092

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  本文利用广义对接方法,建立了n阶非线性微分方程y(n)=f(x,y,y',…, y(n-1))满足非线性三点边界条件的非线性三点边值问题解的存在性与唯一性定理,所得结果将已有的很多相应结果作为特例.
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  不定与定型Sturm-Liouville问题间特征值不等式

  魏广生;徐宗本

  数学学报. 2005, 48(4): 773-780. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0093

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  应用不定和定型Sturm-Liouville(S-L)问题在直和空间上的等价刻画,以及其特征值对边界和边值条件的单调依赖关系,本文建立了不定型S-L问题与一个相关的定型S-L问题之间的特征值不等式关系.
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  某种局部凸空间上的Bishop-Phelps定理

  滕岩梅;王景春

  数学学报. 2005, 48(4): 781-784. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0094

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  本文通过在局部凸空间上引入新拓扑的方法,给出某种特殊局部凸空间上的另一种形式的Bishop-Phelps定理.
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  跳过程μ正则性和不变测度存在性

  张绍义

  数学学报. 2005, 48(4): 785-788. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0095

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  本文给出了一般状态跳过程μ正则的充分条件,作为其推论得到跳跃链常返的跳过程是μ正则的,证明了跳跃链常返的跳过程,其q对的不变测度是跳过程的不变测度.还证明了跳跃链常返的跳过程存在唯一的不变测度.
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  一类非线性算子的不动点定理及其应用

  王文霞;梁展东

  数学学报. 2005, 48(4): 789-800. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0096

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  本文利用半序方法讨论了u0凹、-u0凸算子的不动点存在唯一性定理及迭代序列的收敛性问题,还讨论了序凹、序凸算子及u0凸算子的有关问题及它们在Ham- merstein型积分方程中的应用.所得结论推广并改进了已有的相关结论.
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  扰动m-增生算子方程的Ishikawa迭代程序

  沈自飞;杨敏波

  数学学报. 2005, 48(4): 801-808. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0097

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  设X是光滑Banach空间,A:X→X是一致连续的m-增生算子,S:X→X是一致连续的φ--强增生算子,本文证明实光滑Banach空间上连续的m-增生算子是单值的且具误差的Ishikawa和Mann迭代序列强收敛到方程z=Sx+λAx的唯一解,其中z∈X,λ≥0.我们的结果改进和推广了近期文献中的相应结果.
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  稀疏素数集中的Waring-Goldbach问题(Ⅱ)

  张德瑜;翟文广

  数学学报. 2005, 48(4): 809-816. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0098

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  本文研究了Waring-Goldbach问题(k=2)与Piatetski-Shapiro素数定理的混合问题,从而进一步深化了华罗庚教授的经典结果.
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  关于整数n的k次补数

  朱伟义

  数学学报. 2005, 48(4): 817-820. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0099

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  设n为正整数,a(n)表示n的k次补数.本文的主要目的是研究a(n)的某些分布性质,并给出一个有趣的渐近公式.
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  凸幂Domain的极大点的注记

  奚小勇

  数学学报. 2005, 48(4): 821-828. https://doi.org/10.12386/A2005sxxb0100

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  本文讨论了连续Domain D的极大点Max(D)的紧子集Com(Max(D))与凸幂Domain CD的极大点Max(CD)一一对应的条件以及Max(CD)上拓扑的性质, 证明了当X为局部紧Hausdorff空间时,X的上空间UX的凸幂Domain C(UX)的极大点Max(C(UX))与Com(Max(UX))(即X的紧子集)一一对应.X的上空间UX上的Lawson拓扑与X紧子集上的Vietoris拓扑相同,并且与Max(C(UX))带有C(UX)上的相对Scott拓扑同胚.