数学学报

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对有界性的一个注解

刘炳文;黄立宏

数学学报. 2004, 47(5): 833-836. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0106

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本文研究了广义Lienard系统dx/dt=p(y)-F(x),dy/dt=-g(x)解的有界性,获得了该系统存在无界解的两个新的充分条件,并指出了一些文献中的错误.

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单位球上Bergman空间上的紧算子

李颂孝;胡俊云

数学学报. 2004, 47(5): 837-844. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0107

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当S满足一些可积条件时,我们证明了Lap(B)(p>1)上的有界算子S是紧的当且仅当S的Berezin变换在单位球B的边界趋近于零.

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一个素数和两个素数的平方和问题

王明强

数学学报. 2004, 47(5): 845-858. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0108

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本文证明了最多有O(N13/30+ε)个例外之外,所有的正的奇整数n≤N,n≡0或1(mod 3)能表示成一个素数和两个素数的平方和.

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拓扑遍历映射的一些性质

汪火云;熊金城

数学学报. 2004, 47(5): 859-866. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0109

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本文研究拓扑遍历映射.指出对于由不可约方阵所决定的符号空间有限型子转移而言,或紧致交换群的仿射变换及线段上连续自映射而言,拓扑遍历与拓扑可迁这两个概念是一致的.同时还通过例子,指出拓扑遍历是不同于拓扑可迁与拓扑混合的概念.

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GICAR代数中的闭Lie理想

纪培胜;王琳

数学学报. 2004, 47(5): 867-872. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0110

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本文给出了GICAR代数中闭Lie理想的完全刻画.设A是GICAR代数,L是A的闭Lie理想,则存在A的闭理想J,使得[A,J]=[J,J](?) L (?) π-1(Z(A/J)),其中π是A到A/J上的商映射.反之,任意这种形式的闭子空间L是A的闭Lie理想.

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由随机过程序列产生的滑动平均过程部分和的弱收敛

李云霞;李坚高

数学学报. 2004, 47(5): 873-884. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0111

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本文讨论了由ρ-混合随机过程序列产生的形如Xk(t)=∑j=0∞ajεk-j(t),0≤t≤1,其中{aj;j≥0)为一实数序列,满足∑j=0∞|aj|<∞的滑动平均过程部分和的弱收敛性;同时也讨论了由此滑动平均过程产生的形如Yn(s,t)=1/n~(1/2)∑k=1[n,s]Xk(t),0≤s,t ≤ 1的随机过程的弱收敛性,以及随机足标和SNn(t)=∑k=1NnXk(t)的弱收敛性.

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单调算子的值域和在混合边值问题中的应用

尤翠莲;何震

数学学报. 2004, 47(5): 885-898. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0112

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通过定义几种算子,对其性质加以研究,并利用了Reich的关于值域和的有关结果,研究了非线性椭圆型方程及非线性抛物型方程,推导出这两种方程的解的存在性条件,从而推广了Pascali的相关结果.

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图上Z~2可扩作用的非存在性

史恩慧;周丽珍

数学学报. 2004, 47(5): 899-904. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0113

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文[9]中作者考虑连续统上可扩群作用的存在性问题,证明了单位闭区间上不存在自由交换群Z×Z的可扩作用,并且给出一个例子表明闭区间上存在自由积Z*Z的可扩作用.换句话说,由两个交换同胚生成的群是不能可扩作用在闭区间上的,但还是存在由两个非交换同胚生成的群能够可扩作用在闭区间上.本文证明了图上不存在Z×Z的可扩作用,解决了文[9]所提的一个问题.

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一类锥Sobolev空间的Littlewood-Paley分解及其应用

刘晓春;陈化

数学学报. 2004, 47(5): 905-914. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0114

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本文结合仿微分算子理论研究了一类锥Sobolev空间上的Littlewood—Paley分解,讨论了该分解在非线性偏微分方程上的应用.

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Pontrjagin空间上算子代数理想的对称性

杨海涛

数学学报. 2004, 47(5): 915-920. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0115

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本文证明了非退化的JC*-代数和非退化的JVN-代数的理想必是对称的.对退化的JC*-代数给出两种对称的理想和两种非对称的理想,说明了π1空间上JVN-代数除了第三类代数外无非对称理想,还构造两个关于JC*-代数理想对称性的例子.

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Mahler型函数值代数无关性的p-adic度量

徐广善;王天芹

数学学报. 2004, 47(5): 921-930. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0116

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本文给出Mahler型函数值代数无关性的p-adic度量.

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图的超级限制边连通性

欧见平;张福基

数学学报. 2004, 47(5): 931-940. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0117

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在Moor-Shannon网络模型中,边连通度和限制边连通度较大的网络一般有较好的可靠性和容错性.本文证明:除两种平凡情形外,无向Kautz网络的拓扑结构,无向Kautz图UK(2,n)是超级限制边连通的.因此,它们比de Bruijn网络有更好的限制边连通性.

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E~n空间中k-n型Neuberg-Pedoe不等式

张晗方

数学学报. 2004, 47(5): 941-946. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0118

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本文首先利用基本求导法则,证明了涉及单形的n-1维与n维体积的一个几何不等式,由此便得到En空间中k-n型Neuberg-Pedoe不等式.

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模代数的形变理论

何济位

数学学报. 2004, 47(5): 947-956. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0119

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本文构作了与模代数HA相适应的“形变复形”CH*(H,A),并利用形变复形的上同调群来刻画模代数HA的形变,证明了HA的无穷小形变的等价类是与形变复形的2阶上同调群HH2(H,A)是一一对应的,且当HH2(H,A)=0时,模代数HA为刚性的.

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伴随超临界分支的通有同宿轨道分支

刘兴波;朱德明

数学学报. 2004, 47(5): 957-964. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0120

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本文研究具有非双曲奇点的高维系统在小扰动下的同宿轨道分支问题,通过在未扰同宿轨道邻域建立局部坐标系,导出系统在新坐标系下的Poincare映射,对伴随超临界分支的通有同宿轨道的保存及分支出周期轨道的情况进行了讨论,推广和改进了一些文献的结果.

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独立与NA列部分和的精致渐近性

成凤旸;王岳宝

数学学报. 2004, 47(5): 965-972. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0121

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令{X,Xi:i≥1)为属于非退化稳定分布一般吸引场的独立同分布随机变量列,Sn=∑i=1nXi.本文对十分广泛的拟权函数和边界函数得到了Sn的精致渐近的结果和正态吸引场强平稳NA列部分和的精致渐近的结果,改进并推广了Wang等的结果,从而使此前关于独立列和NA列部分和精致渐近性方面的许多经典的和最新的结果都可以包括在本文的框架之内.

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一类积分微分方程周期解的存在性和唯一性

陈凤德;孙德献;史金麟

数学学报. 2004, 47(5): 973-984. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0122

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本文考虑具连续时滞和离散时滞的非线性积分微分方程x'(t)=A(t,x(t))x(t)+∫-∞tC(t,s)x(s)ds+∑i=1i gi(t,x(t—τi(t)))+b(t)和x’(t)=f(t,x(t))+∫-∞tC(t,s)x(s)ds+∑i=1igi(t,x(t-τi(t)))+b(t)周期解的存在性和唯一性问题,这里t∈R,x∈Rn;A(t,x),C(t,s)为n×n阶连续的函数矩阵; f(t,x),gi(t,x)(i=1,2,…,l),b(t)是n维连续向量.通过利用线性系统指数型二分性理论和泛函分析方法研究上述系统,获得了保证其周期解存在性、唯一性的充分性条件.我们除了实质性的推广和改进了已有的结果外,还得到三个新的定理,这是用已有的方法无法获得的(见文[1-30]).

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半群S-分次环与冲积R#S~*

张子龙;蔡炳苓;刘淑霞

数学学报. 2004, 47(5): 985-992. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0123

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设S为任意半群,本文以S-集为基础,讨论了S-集分次模的一些性质并得到范畴(S,A,R)-gr的一个有限生成投射生成子集合;对于冲积R#S*,主要证明了在一定条件下, unital左R#S*-模范畴和分次R-模范畴是同构的.

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C~n中单位球上一些全纯函数空间的刻画

张学军

数学学报. 2004, 47(5): 993-100. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0124

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本文讨论了多复变中混合赋范空间、Dirichlet型空间、Bloch型空间等全纯函数空间的一些等价刻画,获得了一系列充要条件.

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R~n上扩散过程的代数式收敛

王颖喆

数学学报. 2004, 47(5): 1001-101. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0125

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本文研究n维欧氏空间上的扩散过程在L2意义下的代数式收敛的情况,给出了判定代数式收敛的方法,并对两种特殊情形扩散算子进行了讨论.将所得判敛法应用于两个例子可得到精确的结果.

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关于域上矩阵广义逆的加法映射

张显;曹重光

数学学报. 2004, 47(5): 1013-101. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0126

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假设F是特征不为2的域,令Mn(F)是F上n×n矩阵的集合.本文证明了f是Mn(F)到自身的矩阵{1}-逆或{1,2}-逆的加法保持算子当且仅当f有:(a)f=0;(b)f(A)=εPAτP-1对任意A∈Mn(F),其中P∈GLn(F),τ-为域F的某个单自同态且x(1)=1,ε=±1;(c)f(A)=εP(Aτ)TP-1对于任意A∈Mn(F),其中τ,ε,P如(b)中一样意义.

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参数空间被限制时有限总体的可容许估计

邹国华

数学学报. 2004, 47(5): 1019-102. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0127

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本文考虑参数空间被限制时有限总体的可容许估计问题,在期望均方误差准则下,获得了有限总体指标值的线性函数之线性估计在线性估计类中为可容许的充要条件.

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新小波基和象征空间与分布核空间的同构

杨奇祥

数学学报. 2004, 47(5): 1025-103. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0128

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虽然在50年代,Calderon就建立了算子的象征和分布核的形式关系,但其内在的联系十分难于建立.本文通过两组新的小波基的一致性,证明象征空间OpS1,δm同构于某一分布核空间

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由轮图导出的某些平面图类的星色数

李德明

数学学报. 2004, 47(5): 1031-103. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0129

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图的星色数是通常色数概念的推广.本文求出了几类由轮图导出的平面图的星色数.前两类是由3-或5-轮图经细分等构造出的,其星色数分别为2+2/(2n+1),2+3/(3n+1)和2+3/(3n-1).第三类平面图是由n-轮图经过Hajos构造得到的,其星色数为3+1/n.本类图的星色数结果推广了已有结论.

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2004年, 第47卷, 第5期　刊出日期：2004-09-15

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