2004年, 第47卷, 第4期　刊出日期：2004-07-15

  

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  有理映照Fatou分支的连通数

  乔建永;高军杨

  数学学报. 2004, 47(4): 625-628. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0079

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  Baker曾用拟共形手术的方法证明了具有任意连通数的Fatou分支的存在性,Shishikua曾建议对此给出明确的有理映照的例子,本文在Beardon工作的基础上,给出了比较完善的结果。
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  Heisenberg群上一类算子的有界性

  刘明菊

  数学学报. 2004, 47(4): 629-640. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0080

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  设 F是λ阶正则的齐次分布,-Q≤λ<0。作者研究了Heisenberg群上的算子g*F在加幂权的Lebesgue空间和Herz型 Hardy空间上的有界性,其中 g是一恰当的函数。而且,本文还得到了由BMO(H~n)函数和线性算子T所生成的交换子[b,T]在Herz空间上的有界性。
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  Hilbert空间中的一类随机算子方程

  朱传喜;徐宗本

  数学学报. 2004, 47(4): 641-646. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0081

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  本文提出了随机强制算子与随机强单调算子的新概念。研究了在Hilbert空问中一类随机算子方程的随机解。同时推广了著名的Krasnoselkii定理。
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  pO代数的理想与滤子

  方捷;吴丽云

  数学学报. 2004, 47(4): 647-652. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0082

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  本文给出了pO代数中理想与滤子的几个特征。
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  单位球面间的等距延拓

  安桂梅

  数学学报. 2004, 47(4): 653-656. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0083

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  本文证明了在一定条件下赋范线性空间与其共轭空间的单位球面之间的等距算子可以延拓为全空间的实线性等距算子。进而,刻画了光滑的自反空间的单位球面到其共轭空间的单位球面上的等距算子。
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  相伴于非散度型椭圆算子的Riesz变换的L~p有界性

  许明

  数学学报. 2004, 47(4): 657-670. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0084

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  本文利用小波方法在一般阶的非散度椭圆算子的系数BMO模非常小的情形下,证明了广义 Riesz变换的 L~p(2≤p<+∞)有界性。
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  Clemens-Schmid序列的推广

  屠立煌

  数学学报. 2004, 47(4): 671-676. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0085

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  本文把Clemens-Schmid正合序列推广到单参数族的奇异纤维具有任意奇性的情况。
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  多复变量亚纯函数的第二基本定理和唯一性定理

  金路;叶亚盛

  数学学报. 2004, 47(4): 677-686. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0086

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  本文给出了多复变量亚纯函数的第二基本定理的一个改进形式,并进一步得到了一个关于重值的唯一性定理(详见文[1-16])。
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  可能行无限图C~*-代数

  方小春;成荣;邱伯驺

  数学学报. 2004, 47(4): 687-694. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0087

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  本文研究可能行无限有向图的C~*-代数。对于一个可能行无限的有向图E,通过引进集合S(μ,v),将行无限点上的算子拓扑强收敛关系代数化表示出来,并由此构造了一个结构丰富的非零*-代数H_E;进而利用H_E证明了一个由Cuntz-Krieger E-族{s_e,p_v}生成的泛C~*-代数 C~*(E)的存在性,并且证明了H_E和 C~*(E)在图同构意义下不依赖于E的选择,从而是可能行无限有向图的同构不变量。
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  一个素数和一个素数的平方和问题

  王明强

  数学学报. 2004, 47(4): 695-702. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0088

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  H表示一个正整数N的集合,使对任意的正整数q,同余方程a+b~2≡N(mod q)在模q的既约剩余系中有解a;b.E(x)表示N≤x,N∈H,但不能表成p_1+p_2~2=N的数的个数,其中p_1,p_2个表示素数,则E(x)<
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  闭光滑流形上的高阶线性微-积分方程

  黄玉笙;林良裕

  数学学报. 2004, 47(4): 703-710. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0089

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  利用积分变换技巧,作者给出了C~n中闭光滑可定向流形上一个新的Bochner-Martinelli型积分的高阶偏导数的奇异积分的Hadamard主值,获得了高阶奇异积分的Plemelj公式和合成公式,还讨论了相应的变系数线性微分积分方程的正则化,证明其可转化为一类等价的Fredholm方程。并且指出其特征方程当给出一组适当的边值条件时,在L~*中存在唯一解。
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  广义凸空间内的KKM型定理和极小极大不等式及鞍点定理

  丁协平

  数学学报. 2004, 47(4): 711-722. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0090

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  本文在非紧G-凸空间内对具有有限闭值和有限开值的G-KKM,广义G-KKM和广义S-KKM映象建立了某些新的KKM型定理。应用这些KKM型定理,在G-凸空间内得到了新的 Ky Fan型极小极大不等式和鞍点定理。这些结论推广了最近文献中的许多已有结果。
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  非线性Lipschitz算子半群的表示

  彭济根

  数学学报. 2004, 47(4): 723-730. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0091

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  本文通过引入若干Lipschitz对偶概念,将非线性Lipschitz算子半群对偶映射到Lipschitz对偶空间中,使其转化为线性算子半群。该线性算子半群被证明是一个C_0~*-半群,因而是某个C_0-半群的对偶半群。从而证明了,在等距意义下,一个非线性Lipschitz算子半群可以延拓为一个C_0-半群。基于这些结论,本文给出了一系列全新的非线性Lipschitz算子半群的表示公式。
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  代数体函数的一个正规定则

  柳学坤;孙道椿

  数学学报. 2004, 47(4): 731-734. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0092

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  本文运用覆盖曲面,克服了代数体函数多值性及分支点的困难,建立了一个代数体函数的正规定理,并证明了:对分支点分担的代数体函数族,若族中每个函数都不取互异的三个复数,则此函数族正规。
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  亚纯函数的Valiron亏函数

  卢谦;韩润生;顾永兴

  数学学报. 2004, 47(4): 735-740. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0093

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  对于开平面内有穷级的超越亚纯函数f(z),本文主要讨论其Valiron亏函数问题,得到f(z)的Valiron亏函数的F_δ-集合必为μ-集合的结论,去掉了陈怀惠等对f(z)的极点的要求。最后指出对于无穷级的情形,也有相应的结论。
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  H-空间中上半连续集值映象一个新的不动点定理及其应用

  吴鲜;赵富坤

  数学学报. 2004, 47(4): 741-746. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0094

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  本文在H-空间中建立了上半连续集值映象的一个新的不动点定理,作为应用,得到了两个新的拟变分不等式的解的存在性定理。
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  遗传C~*-子代数与可补闭子模的关系定理

  张伦传

  数学学报. 2004, 47(4): 747-750. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0095

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  设 E是 Hilbert C~*-模,证明了E的每个闭子模均可补的充要条件是 K(E)的每个非零遗传C~*-子代数B,均有形式B=pK(E)p,其中p为L(E)中投影元。
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  含非对称临界非线性项的p-Laplace方程的多解问题

  耿堤

  数学学报. 2004, 47(4): 751-762. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0096

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  本文考虑含非奇对称临界非线性项的p-Laplace方程Dirichlet问题。运用改进的集中列紧原理证明了在某些指数条件下非奇对称的临界非线性项仍能保证无穷多弱解的存在性。
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  “一类拟线性二阶微分方程解的振动与非振动的判定”的注记

  彭名书

  数学学报. 2004, 47(4): 763-768. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0097

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  本文给出了一类拟线性二阶微分方程解振动与非振动的新的判定准则,完善和改进了最近一些文献中的某些结论。
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  Lukasiewicz n值命题逻辑中命题的真度理论

  李骏;黎锁平;夏亚峰

  数学学报. 2004, 47(4): 769-780. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0098

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  利用势为 n的均匀概率空间的无穷乘积在 Lukasiewicz n值命题逻辑中引入了公式的真度概念,当3≤n≤17时证明了全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,并给出了公式真度的表达通式;利用真度定义了公式间的相似度,进而导出了全体公式集上的一种伪距离,为n值Lukasiewicz命题逻辑系统的近似推理理论提供了一种可能的框架。
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  不等式约束最优化无严格互补条件下的快速收敛序列线性方程组算法

  简金宝

  数学学报. 2004, 47(4): 781-792. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0099

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  本文讨论无严格互补性的非线性不等式约束最优化问题,建立了一个新的序列线性方程组算法。算法每次迭代只需解一个线性方程组或计算一次广义梯度投影,并不要求Lagrange函数的近似Hessian阵正定。在较弱的假设下,证明了算法的整体收敛性、强收敛性、超线性收敛性及二次收敛速度。还对算法进行了有效的数值试验。
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  功能函数为kx~θ的捕食-食饵系统的定性分析

  陈柳娟;孙建华

  数学学报. 2004, 47(4): 793-798. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0100

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  本文考虑捕食者无密度制约,食饵具有功能性反应函数kx~θ(0<θ≤1)的捕食-食饵系统,证明了该系统存在唯一极限环的充要条件为其正奇点是不稳定的。
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  一个代数的预投射分支和τ-预投射分支

  李思泽;黎传琦

  数学学报. 2004, 47(4): 799-804. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0101

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  设A是一个Artin代数,Γ_A是A的Auslander-Reiten箭图。我们得到:如果Γ是Γ_A的一个不包含有向循环的预投射分支,那么Γ是Γ_A的一个τ-预投射分支,且对一个拟倾斜代数A,Γ是Γ_A的一个预投射分支当且仅当Γ是Γ_A的一个,τ-预投射分支。
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  一类Pickands型估计量的收敛性

  何腊梅

  数学学报. 2004, 47(4): 805-810. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0102

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  本文在极值分布指数为负时,给出了一类新的Pickands型估计量,并研究此估计量的相合性、强收敛速度与浙近分布。
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  渐近非扩张型映象不动点具误差的迭代逼近

  孙昭洪;何昌

  数学学报. 2004, 47(4): 811-818. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0103

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  本文在一致凸Banach空间中给出几个具误差的渐近非扩张型映象的不动点的迭代逼近定理,这些定理改进和扩展了最近一些文献的相关结果,所用的证明方法也不同。
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  σ-满正规空间的逆极限

  熊朝晖

  数学学报. 2004, 47(4): 819-824. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0104

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  本文证明:设X是逆系统(X_απ_β~α,A}的逆极限,|A|=λ,假设每个投射π_α:X→X_α是开且到上的。X是λ-仿紧和λ-可遮的,如果每个X_α是σ-满正规的(可遮的,σ-集体正规的),则X是σ-满正规的(可造的,σ-集体正规的)。作为这一结果的推论,我们还将证明正规σ-满正规性满足如文[1]中的通常形式的逆极限定理及遗传σ-满正规性的类似结果。
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  关于Euler数的一个问题的解决

  刘国栋

  数学学报. 2004, 47(4): 825-828. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0105

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  本文证明了:对任何素数p≡5(mod 8);有 E(p-1)/2≠0(mod p),这里E_(2n)是Euler数。