2004年, 第47卷, 第2期　刊出日期：2004-02-15

  

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  某些无穷乘积的代数无关性

  朱尧辰

  数学学报. 2004, 47(2): 209-218. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0028

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  本文研究了某些用无穷乘积定义的函数在代数点和超越点上的值的代数无关 性.
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  Banach空间中带误差的修改的Ishikawa迭代程序

  曾六川

  数学学报. 2004, 47(2): 219-228. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0029

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  本文研究在任意的实Banach空间中用带误差的修改的Ishikawa迭代序列来逼近一致Lipschitz的渐近伪压缩映象的不动点的问题.在去掉限制limn→∞βn=0之下,证明了张石生教授的结果(见文[1])仍真.另一方面,也把他的结果推广到了带误差的修改的Ishikawa迭代序列的情形.
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  递推M-估计的强收敛性

  刘东海;缪柏其

  数学学报. 2004, 47(2): 229-240. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0030

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  本文对u1(t)为单调递增这一比较常见的情形和在其它一些比较常见的条件 下,证明了M-估计递推算法中回归系数和散布矩阵的强相合性.
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  S~n中Moebius形式为零的曲面

  张廷枋;钟定兴

  数学学报. 2004, 47(2): 241-250. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0031

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  本文证明了Sn中Moebius形式为零且法丛平坦的曲面的余维数约化定理,并且给出了这类曲面的分类.在此基础上,进一步给出了Sn中Moebius形式为零的曲面的分类.
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  σ半凸性与Ekeland变分原理

  丘京辉

  数学学报. 2004, 47(2): 251-258. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0032

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  本文引进了σ半凸性,并给出了局部凸空间中一般的Ekeland变分原理.
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  有界线性算子的摄动定理

  曹小红;郭懋正;孟彬

  数学学报. 2004, 47(2): 259-264. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0033

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  本文研究了正则算子的摄动理论.考虑Banach空间X上的正则算子T,假设dim[K(T)∩N(T)]<∞且K(T)闭,则当S∈B(X)可逆,ST=TS,‖S‖充分小时,证明了T—S为上半Fredholm算子.在以上条件下,若K(T)+N(T)或者R(T)+N(T)在X中有有限维的补子空间,这时T—S为Fredholm算子.
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  推广的Q空间

  崔丽鸿;杨奇祥;程正兴

  数学学报. 2004, 47(2): 265-272. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0034

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  Q空间(或Qp,或Qα空间)的研究受到许多研究者的关注.最近,Wu和Xie将Q空间推广到Qpα,q空间.本文对一般的Q空间进行研究.首先,表明某些实变量刻画和小波刻画的等价性,主要想法是用2n维小波分析属于n维空间Rn的Qpα,q中的元素.其次,也构造出了空间Qpα,q的预对偶空间Ppα,q,其中Ppα,q是由小波定义的原子生成.
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  关于序列的不等式及其应用

  李军

  数学学报. 2004, 47(2): 273-278. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0035

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  本文证明了一些关于新的序列的不等式.作为定理的应用,引进了一类新的迭 代序列并证明了它的收敛性.进一步地,证明了它与著名的Ishikawa迭代序列等价.
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  一类非线性延迟积分方程正的概周期型解的存在性

  姚慧丽;张传义

  数学学报. 2004, 47(2): 279-284. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0036

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  本文利用不动点理论,给出了一类非线性延迟积分方程正的概周期型解的存 在性条件.
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  单级零点较少的亚纯函数的一个界囿不等式

  张庆德

  数学学报. 2004, 47(2): 285-290. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0037

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  本文证明了:若.f(z)为复平面上的非线性亚纯函数,满足N1(r,1/f)=S(r,f),则对任何非零复数c,成立T(r,f)<11N(r,f)+11N(r,1/f'-c)+S(r,f).这里N1(r,1/f)表示f(z)的单级零点的计数函数.
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  具有全局中心的三次Hamilton系统的Poincaré分支

  宋燕

  数学学报. 2004, 47(2): 291-298. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0038

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  本文讨论一类具有全局中心的三次:Hamilton系统的Poincare分支,证明了 其Poincare分支最多可以产生两个极限环,而且可以产生两个极限环.
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  具偏差变元的Rayleigh方程周期解问题

  鲁世平;葛渭高;郑祖庥

  数学学报. 2004, 47(2): 299-304. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0039

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  利用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的Rayleigh方程x”(t)+f(x'(t))+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,得到了周期解存在性的若干新的结果,推广了已有的结果(见文[8]).
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  奇型Sturm-Liouville微分算子的限界自伴扩张

  魏广生;徐宗本

  数学学报. 2004, 47(2): 305-316. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0040

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  本文给出了奇型Sturm—Liouville微分算子限界自伴扩张的充要条件,从而得 到按边值条件分类的所有限界自伴边值条件,并直接回答了奇型Sturm—Liouville问题 的最小特征值不等式中相等的边值条件.
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  Boole代数上的度量结构及其在命题逻辑中的应用

  王国俊;宋庆燕;宋玉靖

  数学学报. 2004, 47(2): 317-326. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0041

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  设B是一个Boole代数, Ω是从B到Boole代数{0,1}的全体同态之集,μ是Ω上的概率测度.本文基于μ在B中引入了元素的尺寸概念以及元素对之间的相似度概念,并由此在B上建立了度量结构.作为应用,本文改进了新近提出的命题逻辑中的近似推理理论.
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  弱拟Hopf代数上的积分理论

  殷艳敏;王顶国

  数学学报. 2004, 47(2): 327-336. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0042

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  本文主要讨论弱拟Hopf代数上的积分理论.首先将Hopf模基本结构定理推 广到弱拟Hopf代数上,并在给出积分与余积分的概念后,考虑了有限维弱拟Hopf代 数的对称性及半单性.
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  (E_n)系统极限环的相对位置

  白敬新

  数学学报. 2004, 47(2): 337-342. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0043

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  本文证明了,对任意正整数K,存在平面n次系统,它具有一串不少于K个 大极限环.这些大极限环两两之间各有若干小极限环.
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  一类连续体上连续映射的周期点

  孙太祥;顾荣宝

  数学学报. 2004, 47(2): 343-348. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0044

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  设X是个阶有限的遗传可分解可链连续体, f:X→X是X上的连续自映射, On(x,f)={fi(x):0≤i≤n)是f的一个返回轨道, inf(On(x,f))
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  一类孤子方程族及其多个Hamilton结构

  郭福奎;张玉峰

  数学学报. 2004, 47(2): 349-364. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0045

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  本文建立了一个含11个位势的新的等谱问题,得到了一组新的Lax对,由此得到一类新的孤子方程族.该族是Liouville可积的,具有4-Hamilton结构,且循环算子的共轭算子是一个遗传对称算子.另外,为确切说明所得方程族是一个4-Hamilton结构,在附录中证明了所得的4个Hamilton算子的线性组合恒为Hamilton算子.
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  Bergman空间上的复合算子的范数

  王茂发;刘培德

  数学学报. 2004, 47(2): 365-370. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0046

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  本文研究了Bergman空间上的复合算子的范数与再生核的关系,证明了紧复合算子C的范数‖C‖=sup{‖C*kw‖:w∈D}的充要条件是(0)=0或是仿射映射,即(z)=sz+t,s,t是满足|s|+|t|<1的常数,其中kw为Bergman空间的规范再生核, C*是C的共轭算子.
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  夹心半群S(X,Y,θ)上的α-同余

  裴惠生;翟红村;金勇

  数学学报. 2004, 47(2): 371-378. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0047

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  本文讨论了夹心半群T(X,Y,θ)上的α-同余与集合Y上Tθ-等价关系之间的联系,证明了对于每个Tθ-等价关系E,夹心半群同余格C(T(X,Y,θ))的完全子格γ-1(E)中的最大元是一个α-同余,并判明Symons同余l,d都是α-同余.对于某些拓扑空间X,Y,确定了夹心半群S(X,Y,θ)上的最小(最大)真α-同余.
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  二阶非线性中立型泛函微分方程周期解的存在性

  王根强;燕居让

  数学学报. 2004, 47(2): 379-384. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0048

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  本文利用重合度理论,研究二阶非线性中立型泛函微分方程[x(t)+cx(t- τ)]11+g(t,x(t-σ)=p(t)的周期解的存在性,给出该方程存在周期解的充分性定理.
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  带位势的p-调和热流

  刘宪高;李胜宏

  数学学报. 2004, 47(2): 385-388. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0049

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  在本文中我们考察从黎曼流形M到具左不变度量的齐次空间N的带位势的 p-调和映射热流,证明存在全局弱解.
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  Exchange环的比较结构

  陈焕艮;秦厚荣

  数学学报. 2004, 47(2): 389-392. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0050

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  本文得到了相关比较Exchange环上模的替代性,并研究了幂比较Exchange 环上模的结构,进而提供了一类新的相关比较:Exchange环.
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  球面稳定同伦群的回访新元素族

  林金坤

  数学学报. 2004, 47(2): 393-402. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0051

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  本文构造了在Adams谱序列中由hng0γ3∈E26,t所表示的球面稳定同伦群πt-6S的新元素族,回访了文[1]中构造的bn-1g0γ3-元素族∈πt-7S,其中t=2pn(p-1)+6(p2+P+1)(p-1),P≥7是素数, n≥4.
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  3-流形上的Poisson矩阵及其应用

  李洪军

  数学学报. 2004, 47(2): 403-412. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0052

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  本文利用可定向3-流形切丛的平凡性,在3维几何上建立了一种整体标架法.对于3-流形上任一整体切标架,定义了一个Poisson矩阵,并给出:Poisson矩阵在标架改变时的变化规律.以Poisson矩阵为原始数据,计算了相应Riemannian度量各种曲率的具体表达式.对于具有常值Poisson矩阵的一类3-流形,这个方法被用来讨论它们的拓扑结构.它们基本上都是3维李群在其离散子群左平移作用下的商空间.