2004年, 第47卷, 第1期　刊出日期：2004-01-15

  

• 全选
  |

论文
• Select
  3维双曲空间中曲面的双曲Gauss映照和法Gauss映照

  史淑国

  数学学报. 2004, 47(1): 1-10. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0001

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文导出了3维双曲空间中曲面的双曲Gauss映照和法Gauss映照的关系,发现了一般的曲面由双曲Gauss映照和平均曲率函数唯一确定,并证明了双曲Gauss映照所满足的二阶线性椭圆方程,给出了两种形式的关于双曲Gauss映照的三阶非线性偏微分方程(组)的一个解.
• Select
  广义非线性集值混合拟变分包含的扰动近似点算法

  曾六川

  数学学报. 2004, 47(1): 11-18. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0002

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文研究一类广义非线性集值混合拟变分包含,概括了尚明生等人引入与研究过的熟知的广义集值变分包含类成特例.运用预解算子的技巧,建立了广义非线性集值混合拟变分包含与不动点问题之间的等价性,其中,预解算子JρA(·,x)是具有常数1/(1+cρ)的Lipschitz连续算子.本文还建立了几个扰动迭代算法,并提供了由算法生成的逼近解的收敛判据,所得算法与结果改进与推广了尚明生等人的相应算法与结果.
• Select
  带自由边界调和映射的Liouville型定理

  许德良

  数学学报. 2004, 47(1): 19-26. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0003

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文给出一类带由边界的调和映射的Liouville型定理,这种类型的定理在微分几何的一些问题中有十分重要的应用.我们通过对调和映射的能量选取特殊的变分族,得到任意从半空间的简单流形到一黎曼流形的带自由边界的调和映射在如果满足适当的条件(见定理)必为常值映射的结果.
• Select
  有限维中心代数上矩阵方程组的广对称解与斜广对称解

  王卿文;李尚志

  数学学报. 2004, 47(1): 27-34. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0004

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  设Ω是一个具有对合反自同构的有限维中心代数且charΩ≠2.本文在Ω上定义了广对称矩阵和斜广对称矩阵,在Ω[λ]上考虑了三个矩阵方程组,分别给出了其有广对称解和斜广对称的充要条件.作为特例,得到了某些矩阵方程相应的结果.
• Select
  关于Banach空间最小系的扩充

  钟怀杰;陈剑岚

  数学学报. 2004, 47(1): 35-40. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0005

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文就可分Banach空间中元素的最小序列(也称双直交序列)可以扩充到在全空间中完备这一事实,说明在空间不可分情况下,对于由不可数个元素组成的所谓最小系,这种完备性扩充未必可行.此外,还应用最小序列扩充性质给出可分的遗传不可分解空间的一个特征刻画.
• Select
  带非局部源的退化奇异半线性抛物方程的爆破

  陈友朋;谢春红

  数学学报. 2004, 47(1): 41-50. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0006

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文研究带齐次Dirichlet边界条件的非局部退化奇异半线性抛物方程ut-(xαux)x=∫0af(u)dx在(0,a)×(0,T)内正解的爆破性质,建立了古典解的局部存在性与唯一性.在适当的假设条件下,得到了正解的整体存在性与有限时刻爆破的结论.本文还证明了爆破点集是整个区域,这与局部源情形不同.进而,对于特殊情形:f(u)=up,p>1及,f(u)=eu,精确地确定了爆破的速率.
• Select
  黎曼流形上不变集的分形维数估计

  瞿成勤;周作领

  数学学报. 2004, 47(1): 51-58. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0007

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文利用整体Lyapunov指数给出了光滑黎曼流形上C1-映射不变集的分形维数的上界.
• Select
  数域上的线性无关性(Ⅱ)

  朱尧辰

  数学学报. 2004, 47(1): 59-66. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0008

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文给出了文[1](见本刊中文版, 1997,40(5):713-716)中建立的复数在数域上线性无关的判别法则的一个等价形式,并将它应用于某些幂级数和三角级数的超越性研究.
• Select
  C~*-代数的实完全等距映射

  李忠艳;李民丽

  数学学报. 2004, 47(1): 67-70. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0009

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  C*-代数的*-同构一定是(完全)等距映射,反之不然.本文证明了C*-代数的实完全等距映射能够完全决定C*-代数*-同构的结论.
• Select
  Banach空间中二阶积-微分方程初值问题的解

  宋光兴

  数学学报. 2004, 47(1): 71-78. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0010

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  利用半序方法和新的比较结果,研究了Banach空间中二阶积-微分方程初值问题的最大解、最小解、解的存在与相应解的迭代逼近.本文结果仅使用了下解或上解以及某些较弱的条件,并推广和改进了某些已知结果(见文[1-10]).
• Select
  函数F(α)=(A~rB~αA~r)~((p+2r)/(α+2r))的最优单调区间

  杨长森;左红亮

  数学学报. 2004, 47(1): 79-86. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0011

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  设p>0且A,B是Hilbert空间上两个正算子,Furuta给出若A>B>0,那么对任意r>0,F(α)=(ArBαAr)p+2r/α+2r 是关于α>P单调递减的,但是他指出这个结果在0<α0的条件下并不一定成立.本文给出: (1)如果-1/2-2r,那么F(α)在(-∞,-P-4r]及[p,+∞)上单调递增,并且这两个区间不能扩大; (3)如果r>0,P>0,那么[p,+∞)也是F(α)的最佳单调区间.
• Select
  序列覆盖的闭映射保持可度量性

  燕鹏飞;林寿;江守礼

  数学学报. 2004, 47(1): 87-90. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0012

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  设f:X→Y是连续的满映射. f称为序列覆盖映射,若{y})是Y中的收敛序列,则存在X中的收敛序列{xn},使得每一xn∈f-1(yn);f称为1序列覆盖映射,若对于每-y∈Y,存在x∈f-1(y),使得如果{yn}是Y中收敛于点y的序列,则有X中收敛于点x的序列{xn},使得每一xn∈f-1(yn).本文研究度量空间序列覆盖的闭映射之构造,否定地回答了Topology and its Applications上提出的一个问题.
• Select
  von Neumann代数交叉积的注记

  李卫华

  数学学报. 2004, 47(1): 91-94. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0013

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  设A是B(H)中的极大交换*-子代数, G是离散群,在不要求G自由地作用在A的情况下,得到了交叉积A×αG是因子的充分且必要条件.
• Select
  最优Logistic总体的选择

  林正炎

  数学学报. 2004, 47(1): 95-102. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0014

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  利用经验Bayes方法,我们提出了一套选择带控制的最优Logistic总体的方案,并给出了择优统计量的收敛速度.
• Select
  Bergman空间上的斜Toeplitz算子

  安恒斌;蹇人宜

  数学学报. 2004, 47(1): 103-110. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0015

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文讨论了Bergman空间上斜Toeplitz算子的若干性质,证明了:如果线性算子S在每个Lap(1
• Select
  非线性二阶常微分方程组边值问题的正解

  杨志林;孙经先

  数学学报. 2004, 47(1): 111-118. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0016

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文利用拓扑方法研究了下列非线性二阶常微分方程组边值问题在某些条件下,我们证明了上述边值问题正解的存在性和个数.
• Select
  套子代数上线性映射的Lie不变子空间

  张建华;曹怀信

  数学学报. 2004, 47(1): 119-124. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0017

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文引入了Banach代数上线性映射的Lie不变子空间,给出了因子VonNeumann代数中套子代数上以导子空间为Lie不变子空间的线性映射的一般形式,研究了Lie导子与Lie自同构的概念及了Lie导子与Lie自同构半群的关系.
• Select
  特征标次数的重数与可解群结构

  钱国华

  数学学报. 2004, 47(1): 125-130. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0018

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  非线性不可约特征标次数的重数全部为1的有限群的分类是熟知的.对可解群,本文讨论更一般的,即非线性不可约特征标次数的重数都与群阶互素的有限群的纯群论性质.特别地,得到了非线性不可约特征标次数的重数均小于2p的奇阶群G的分类结果.这里p为群阶|G|的最小素因子.
• Select
  Banach空间中非线性奇异微分方程边值问题的正解

  刘衍胜

  数学学报. 2004, 47(1): 131-140. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0019

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文通过构造一个特殊的锥,研究了Banach空间中一类奇异边值问题正解及多重正解的存在性.
• Select
  GO-空间乘积正规性的充要条件

  马利文;王尚志

  数学学报. 2004, 47(1): 141-148. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0020

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文得到了任意两个GO-空间乘积正规性的一个充要条件.
• Select
  一类Hermite-Fejér插值算子的平均收敛(Ⅱ)

  谢庭藩

  数学学报. 2004, 47(1): 149-156. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0021

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  设X0=1,xn+1=-1,{xk}kn=1是n阶Jacobi多项式的零点,本文给出基于{xk)k=1 n+1 的Hermite-Fejer插值算子平均收敛的一些充要条件.
• Select
  代数体函数及其微分多项式

  黄斌

  数学学报. 2004, 47(1): 157-172. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0022

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文证明了v值代表体函数w的微分多项式p(w)是-λ(1<λ
• Select
  列压缩算子的不动点定理及其应用

  梁展东;王文霞

  数学学报. 2004, 47(1): 173-180. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0023

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文在无连续性及紧性的假设情况下,讨论了u0-凹的列压缩算子及一类混合单调算子的不动点定理,并给出了在积分方程中的应用.
• Select
  具有4pq阶自同构群的有限群

  杜妮;李世荣

  数学学报. 2004, 47(1): 181-188. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0024

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文讨论了自同构群阶为4pq(p,q为不同奇素数)的有限群,得出了它们的构造.
• Select
  一个山路引理的应用

  周焕松

  数学学报. 2004, 47(1): 189-196. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0025

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文主要考虑如下形式的Dirichlet问题-△u(x)=f(x,u),x∈Ω,∈H01(Ω),其中f(x,t)∈C(Ω×R),f(x,t)/t关于t单调不减,并且当t∈R时关于x∈Ω一致趋向于某个L∞函数q(x)(此时,称f(x,t)关于t在无穷远处是渐近线性的).显然,在该条件下常用的Ambrosetti-Rabinowitz型条件,即关于所有的|s|>M和x∈Ω,0<θF(x,s)2,M>0为常数, F(x,s)=∫0s f(x,t)dt. 众所周知,条件(AR)在山路引理的应用中起着非常重要的作用.本文通过应用一种改进了的山路引理在没有条件(AR)的情况下来证明上面Dirichlet问题(P)也有正解存在。此方法也适用于f(x,t)关于t在无穷远处是超线性,即q(x)≡+∞的情形.
• Select
  带小扰动的随机发展方程的不变测度

  席福宝

  数学学报. 2004, 47(1): 197-202. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0026

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文考虑带小扰动的随机发展方程,证明如何建立此方程的耦合解.作为应用,我们证明解的Feller连续性和不变测度的存在唯一性.还进一步建立了当扰动趋于零时,关于这族不变测度的大偏差原理.
• Select
  具多个非线性反馈项的一般Lurie控制系统的绝对稳定性

  甘作新;葛渭高

  数学学报. 2004, 47(1): 203-208. https://doi.org/10.12386/A2004sxxb0027

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文研究了具多个非线性反馈项的一般Lurie控制系统的绝对稳定性问题,由Lyapunov函数方法,得出了绝对稳定的新的充分必要条件和一些实用的充分条件,这些条件推广了集合稳定性.一个数值例子说明了本文结果的有效性.