2003年, 第46卷, 第6期　刊出日期：2003-06-15

  

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  复Banach空间中单位球上双全纯凸映射的偏差定理

  刘太顺;张文俊

  数学学报. 2003, 46(6): 1041-1046. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0138

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  本文讨论一般复Banach空间上单位球B的Caratheodory度量和Kobayashi 度量的性质,并据此将Cn(n≥1)中单位球Bn上双全纯凸映射的矩阵形式偏差定理 推广到一般复Banach空间的单位球B上.
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  加工时间可控的单台机器排序问题的近似算法

  徐大川

  数学学报. 2003, 46(6): 1047-1054. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0139

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  本文研究加工时间可控的单台机器的赋权的总完工时间问题.它是一个NP 难问题.我们利用半定规划松弛的技巧给出它的一个1.2752-近似算法.
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  Cassini卵形谱包含域的改进及应用

  逄明贤

  数学学报. 2003, 46(6): 1055-1062. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0140

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  本文给出了改进的Cassini卵形谱包含域,讨论了相应的隔离定理及边界问 题,所得结果推广了文[1-4]的相应定理.作为应用得到了M-矩阵的一个新表征.
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  Sobolev空间H~s(R~n)上矩阵伸缩的多尺度分析特征刻画

  薛明志;李登峰;李锐;焦李成

  数学学报. 2003, 46(6): 1063-1072. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0141

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  本文对高维Sobolev空间Hs(Rn)上具有矩阵伸缩的多尺度分析特征进行了 刻划,特别给出了稠密性特征的一个充分必要条件,从而解决了文献[4]中提出的一个 问题.所得结果覆盖了这方面的已知结论.
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  Lipschitz-α算子的M-谱理论

  曹怀信;徐宗本

  数学学报. 2003, 46(6): 1073-1078. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0142

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  本文运用一个选定的可逆Lip-α算子M作为尺度算子(称为谱尺度),引入两个Banach空间之间的非线性Lip-α算子的M-豫解集、M-谱集、M-谱半径、豫解集、谱集及谱半径,证明了它们的一列系重要性质,给出了M-谱的一个摄动定理,初步建立了Lip-α算子的M-谱理论,使得现有的谱理论成为其特例.
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  一个新的Hardy-Hilbert类不等式及其应用

  杨必成

  数学学报. 2003, 46(6): 1079-1086. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0143

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  本文求出一个具有相同最佳常数因子的类似于Hardy-Hilbert不等式的新不 等式.作为应用,给出它的等价形式及一些特殊结果.
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  关于《一类奇异边值问题的正解》的注记

  柴国庆

  数学学报. 2003, 46(6): 1087-1090. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0144

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  文[4]通过构造反例断言文[1]中定理的必要性证明有误,本文首先指出文[4] 的这个断言不正确,然后对文[4]中定理2.1作了本质性的改进.
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  Laplace方程混合边值问题的一个注记

  袁海荣

  数学学报. 2003, 46(6): 1091-1096. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0145

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  本文讨论了一个角形区域上边界条件有间断点的Laplace方程混合边值问题 的适定性,并给出了完整的解答.
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  非线性差分方程组多正解的存在性

  彭向阳;蔡海涛

  数学学报. 2003, 46(6): 1097-1102. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0146

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  本文应用不动点指数理论证明了一个非线性差分方程组多正解的存在性.
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  强分次环与非分次模范畴

  孙建华;李尚志

  数学学报. 2003, 46(6): 1103-1110. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0147

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  设R是强群G-分次环,日是G的指数有限的子群.本文讨论强分次环R上一般非分次模的一些性质.首先证明一个与非分次R-模和R(H)-子模有关的Maschke-type定理,然后证明从模范畴R(H)-mod到R-mod的函子HomR(H)(R,-)与R(?)R(H)-是一对自然同构的函子以及等价条件.
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  离散和连续型Pachpatte不等式的逆

  赵长健

  数学学报. 2003, 46(6): 1111-1116. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0148

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  本文利用分析的方法和不等式理论,建立了离散型和连续型Pachpatte不等 式的逆向不等式.作为应用,推广并改进了一些新型Hilbert不等式.
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  混合单调算子的两点拉伸型不动点定理

  刘进生;李福义

  数学学报. 2003, 46(6): 1117-1122. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0149

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  本文首次提出了混合单调算子不动点的两点拉伸型条件.同时,利用锥映象的不动点指数理论建立了一类特殊的两点拉伸型混合单调算子的不动点存在性定理,并将所得结论应用于带有超线性项的积分方程与微分方程上,得到了新的结论.因而在本质上推进了混合单调算子不动点问题的研究.
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  强大数定律的若干新结果

  胡舒合

  数学学报. 2003, 46(6): 1123-1134. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0150

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  本文利用Hajek-Renyi型最大值不等式,获得了随机变量和的强大数定律和 收敛速度.作为应用,给出了某些相依随机变量和新的强大数定律.
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  带局部非线性反应项的退化抛物方程解的爆破性质

  刘其林;李玉祥;谢春红

  数学学报. 2003, 46(6): 1135-1142. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0151

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  本文研究带局部非线性反应项的退化抛物方程解的爆破性质ut=△um+up(x0,t)-kuq(x,t),其中p≥q>0,p>1,0<1,如果p=q>1),x0是有界区域Ω内的固定点,Ω(?)RN.在一定的假设条件下,证明了解在有限时刻爆破并且爆破点集是整个区域Ω.另外,如果解u(·,t)是径向对称函数且ur≤0,则解在接近爆破时刻的爆破速率在区域Ω上是一致的.在解是非径向对称的情况下,我们用其他技巧证得解的整体爆破性.
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  相关Yetter-Drinfel’d模和扭曲Hopf模及其基本结构定理

  张良云;祝家贵;佟文廷

  数学学报. 2003, 46(6): 1143-1152. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0152

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  本文引入了扭曲余模概念,给出了由扭曲余模构造的扭曲Hopf模的判别条件及其基本结构定理,引入了相关Yetter-Drinfel’d模概念(它是Yetter-Drinfel’d模概念的自然推广),证明了相关Yetter-Drinfel’d模范畴是预辫monoidal范畴,指出了由Yetter-Drinfel’d模通过扭曲余模构作的模恰是相关Yetter-Drinfel’d模.
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  有界凸平衡域上的双全纯凸映照的判别准则

  朱玉灿

  数学学报. 2003, 46(6): 1153-1162. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0153

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  本文讨论Cn中有界强凸平衡域和凸平衡域上局部双全纯映照成为双全纯凸映照的充要条件,从而得到Reinhardt域Dp= 上双全纯凸映照的充要条件,其中Pj≥2(j=1,2,…,n).
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  F格上的逼近算子

  刘文奇;吴从炘

  数学学报. 2003, 46(6): 1163-1170. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0154

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  粗集理论是波兰学者Pawlak提出的知识表示新理论.Pawlak代数是粗集理论中粗集系统的抽象,其公理系统包含了知识粗表示所必须的全部性质.本文深入研究了F格上的逼近算子,建立了F格上弱逼近算子之间的某些代数运算,从而从理论上建立了各种知识粗表示之间的联系.我们还定义了逼近算子的闭包,进而用逼近算子导出拓扑,为信息系统的近似提供必要的数学基础.最后,作为特例,我们研究了粗集理论中由相似关系导出逼近算子的某些性质.
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  算术级数中的华罗庚五素数平方定理

  崔振

  数学学报. 2003, 46(6): 1171-1188. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0155

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  本文给出了华罗庚五素数平方定理的算术级数形式,证明了其中一个素数可 以取在大模的算术级数中.
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  Banach空间二阶脉冲积-微分方程三点边值问题

  戚仕硕;王建国

  数学学报. 2003, 46(6): 1189-1198. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0156

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  本文研究了Banach空间中两类具有一端点值固定边界条件的二阶脉冲积- 微分方程三点边值问题解的存在性,并且获得了完全不同的先验估计.
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  中立型时滞Lotka-Volterra系统正周期解的存在性

  霍海峰;李万同

  数学学报. 2003, 46(6): 1199-1210. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0157

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  本文研究了具有m个捕食者n个食饵的中立型时滞Lotka-Volterra系统,并 利用重合度理论中的连续性引理,得到了该系统正周期解存在性的充分条件.
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  线性方程组逼近双障碍问题

  马昌凤;梁国平

  数学学报. 2003, 46(6): 1211-1220. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0158

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  针对双障碍问题,本文提出了与其等价的B可微方程的类Broyden算法,并 在一定条件下证明了该算法的全局收敛性和超线性收敛性.经数值实验表明该算法是 有效的.
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  弱基与1序列覆盖映射

  燕鹏飞;江守礼

  数学学报. 2003, 46(6): 1221-1224. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0159

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  本文利用1序列覆盖映射的概念,得到了与弱基相关的几个映射定理,改进 了Tanaka和刘川等人的若干结论.
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  单调空间与度量化定理

  彭良雪;林寿

  数学学报. 2003, 46(6): 1225-1232. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0160

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  本文回答了关于MCM空间遗传性的一个问题,讨论了k-MCM空间是k半层空间的条件,得到了一些用g函数刻划的度量化定理.主要结论有:MCM空间是关于Fσ子空间遗传的;在正规空间类中,q空间(ωN空间,k-MCM空间)是关于开Fσ子空间遗传的;如果X是具有Gδ对角线的正则次中紧 k-MCM空间,则X是k半层空间;X是可度量化空间的充要条件是存在X上的g函数满足对X中任意不相交的闭集F与紧集C,都有某个n∈ω,使得(∪x∈F g(n,x))∩(∪y∈C g(n,y))=(?).
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  极大点空间的若干特征定理

  尚云;赵彬

  数学学报. 2003, 46(6): 1233-1238. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0161

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  本文利用极大点空间的等价刻划证明了极大点空间的某些子空间、不交和、 乘积空间、逆序列的逆极限、具有可数基的局部紧的Hausdorff空间是极大点空间,还 给出了具有可数基的局部紧的Hausdorff空间的Domain hull.
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  Orlicz序列空间的对偶映射

  王保祥

  数学学报. 2003, 46(6): 1239-1242. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0162

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  本文研究Orlicz序列空间的对偶映射,给出对偶映象集为弱紧集的充分必要 条件.作为推论,得到Orlicz序列空间的弱接近光滑性的充要条件.