2003年, 第46卷, 第3期　刊出日期：2003-03-15

  

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论文
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  强奇异卷积算子交换子的Hardy型空间估计

  刘宗光;陆善镇

  数学学报. 2003, 46(3): 417-426. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0058

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  本文给出了强奇异卷积算子交换子[6,T]在Hardy型空间中的估计,其中 b∈BMO(Rn)且一致连续, T为强奇异卷积算子.
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  齐型空间上的Morrey空间极大算子有界性

  谭昌眉

  数学学报. 2003, 46(3): 427-430. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0059

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  本文研究齐型空间上Morrey空间的极大算子的有界性,得到的结果是已知 结果的本质改进和推广.
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  Banach空间中线性算子的(集值)度量广义逆及其齐性单值选择

  王玉文;潘少荣

  数学学报. 2003, 46(3): 431-438. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0060

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  为研究Banach空间中不适定线性算子方程的最佳逼近解,Nashed在文[1]中引入了Banach空问中线性算子T的(集值)度量广义逆T的概念,并提出“求解线性算子的(集值)度量广义逆的具有良好性质的单值选择是值得研究”的公开问题.本文首先证明了Banach空间中线性算子的度量广义逆是具有闭凸值的集值映射,给出了该度量广义逆的等价表达式,并利用Banach空间的再赋范方法,给出其有界齐性的单值选择,部分地解决了Nashed所提出的公开问题.
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  Hilbert空间中最终范数连续半群的特征条件

  张连平

  数学学报. 2003, 46(3): 439-444. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0061

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  本文给出了Hilbert空间中当t>t0(t0≥0)时,按一致算子拓扑连续C0半 群T(t)的四个特征条件.
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  Banach空间非线性脉冲Volterra型积分方程和积分-微分方程的可解性

  谢胜利;杨志林

  数学学报. 2003, 46(3): 445-452. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0062

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  本文在较宽松的条件下,研究了Banach空间非线性脉冲Volterra型积分方 程和脉冲积分一微分方程解的存在性,建立了新的存在性定理,本质上改进了某些已 知的结果.
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  关于连续迹C~*-代数间映射的谱

  方小春;成荣;邱伯驺

  数学学报. 2003, 46(3): 453-456. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0063

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  本文引进了连续迹C*-代数间映射的谱,并证明了其是C*-代数谱空间的 闭子集进而给出了刻划.同时,我们得到了诸如下半连续性等类似于形如C(X)Mn C*-代数间映射的谱性质.
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  自相似集的Hausdorff测度与连续性

  罗俊;周作领

  数学学报. 2003, 46(3): 457-462. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0064

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  对集合F Rn,以dim F和Hdim F(F)分别表示F的Hausdorff维数和dim F维Hausdorff测度.设T=T(f1,...,fm)为Rn中的自相似集,即由相似压缩组成的迭代函数系统{f1...,fm)的吸引子.假如fi(T)∩fj(T)= (i≠j),那么,对任意ε>0,存在δ>0,若D=D(g1,...,gm)为Rn中的自相似集并且sup{||fk(x)-gk(x)||:||x||≤1,1≤k≤m}<δ,则1HdimT(T)-Hdim D(D)|<ε.
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  直觉主义量词模态逻辑系统MIPC~*的可靠性定理

  高恒珊

  数学学报. 2003, 46(3): 463-468. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0065

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  设WMμ为系统MIPC*全部公式的集,再设г∪{A} WMμ,则гMIPC* A意义明显.而 M A指гM-蕴涵A.以前已证明гM A гMIPC*A,即MIPC*为强完全的.本文证明其逆定理成立,即гMIPC*A гM A.是为MIPC*的可靠性定理.
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  算子权移位的本质谱和Banach约化性

  李觉先;纪友清;孙善利

  数学学报. 2003, 46(3): 469-480. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0066

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  刻划了算子权移位S的本质谱σe(S)及其洞上的指标;讨论了S的Banach 约化性,并且刻划了S*成为Cowen-Douglas算子的条件.
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  概周期摆型方程无界解的存在性

  黄海

  数学学报. 2003, 46(3): 481-486. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0067

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  对摆型方程x+Gx(x,t)=p(t),其中G(x,t)∈C1(R2)关于变量x是1周期的,并且sup(x,t)∈R2|Gx(x,t)|<+∞,limsupt→∞{supx∈R}=0,p(t)是平均值非零的概周期函数,证明了在柱面S1×R上方程具有无穷多的无界解.
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  具有非常余维数不动点集的可换对合

  王彦英;吴振德;孟召静

  数学学报. 2003, 46(3): 487-492. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0068

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  给定一组正整数l1<…
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  广义逆多项式模的co-Hopf性质

  刘仲奎;樊元

  数学学报. 2003, 46(3): 493-496. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0069

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  设R是结合环(可以没有单位元),(S,≤)是严格全序幺半群,序≤是Artin的且对任意s∈S,有0≤s,则对任意具有性质(F)的左R-模M,[MS,≤]是co-Hopf左[[RS,≤]]一模当且仅当M是co-Hopf左R-模.
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  可分解半群的Morita等价

  陈裕群;岑嘉评

  数学学报. 2003, 46(3): 497-506. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0070

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  设S,R是可分解半群.记US-FAct={sM∈S-Act|SM=M且SHoms(S,M)≌M],给出了范畴US-FAct与UR-FAct等价的刻划;S分别强Morita等价于一个夹层半群、局部单位半群、幺半群和群的条件;S是完全单半群当且仅当S强Morita等价于一个群且对任何指标集I,S SHoms(S,i∈I S)→i∈I S,s t·f→(st)f,是同构.
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  统计自相似集的重分形分解

  余旌胡;胡迪鹤

  数学学报. 2003, 46(3): 507-512. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0071

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  设K是由Graf定义的统计自相似集.本文构造了一支撑在K上的随机测 度p,并研究了结合P的K的重分形分解,得到了分形谱函数f(α)的表达式.
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  非局部初值问题解的存在性定理

  王远弟

  数学学报. 2003, 46(3): 513-522. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0072

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  近来非局部问题的研究日见增多,但涉及带非线性边界条件的初值问题文献 较少.本文目的在于证明一个半线性方程的齐次边值问题和一个非线性边界条件问题 解的存在性.主要使用半群,分数次幂函数空间,广义Poincare算子等工具.
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  发展超导问题的局部耗散性和吸引子

  高洪俊;樊继山

  数学学报. 2003, 46(3): 523-528. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0073

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  本文得到了在Lorentz规范下一类发展超导问题解的整体存在性、局部耗散 性和吸引子的存在性.
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  具强非线性源的p-Laplace方程的Cauchy问题中的1

  <2情形

  赵俊宁;雷沛东

  数学学报. 2003, 46(3): 529-538. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0074

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  本文研究了Cauchy问题(1.1),(1.2)的可解性及解的性质,得到了为使问题(1.1),(1.2)存在局部解、初值u0应满足的可积性及增长性的充分和必要条件.此外,还讨论了一些临界情况和解的唯一性问题.
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  函数与其导数具有公共值的全纯函数族的正规性

  林伟川;杨连中

  数学学报. 2003, 46(3): 539-544. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0075

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  设F为区域G上的全纯函数族, a,b(≠0)为两有穷复数,n为正整数,本文推广了Miranda定则,证明了:若对任意的f∈F,(a,b)为f与f(n)在G上的IM分担数组,且当f=a时, f'=f(n+1)=b,则F在G中正规.
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  SL(2,R)上的Jackson型正定理

  王信松;郑维行

  数学学报. 2003, 46(3): 545-554. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0076

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  本文在SL(2,R)上引入距离、光滑模、导数等概念,给出了SL(2,R)上的连续函数用Tn和Bσ,n逼近的Jackson型正定理,得到了SL(2,R)上函数的光滑性和最佳逼近阶之间的关系.
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  拓扑遍历与拓扑双重遍历

  杨润生

  数学学报. 2003, 46(3): 555-560. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0077

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  令X为紧致度量空间,f:X→X为连续映射,U,V为X的任意非空开集,若{n>0|fn(U)∩V≠ )为正上密度集,则称f拓扑遍历.f拓扑双重遍历意味着f×f拓扑遍历.本文在[2]的基础上进一步讨论拓扑遍历与拓扑双重遍历映射的性质.
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  Kurzweil方程的Φ-有界变差解

  李宝麟;吴从炘

  数学学报. 2003, 46(3): 561-570. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0078

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  本文借助Musielak-Orlice在文[10]中讨论的Φ-有界变差函数理论,建立了Kurzweil方程的Φ-有界变差解的存在性定理(定理4.1).这些结果是对文[6]中Kurzweil方程的有界变差解解的存在性定理的本质的推广.
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  ψ-混合随机变量序列的重对数律

  陈平炎;陈清平

  数学学报. 2003, 46(3): 571-580. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0079

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  本文讨论了同分布的 -混合序列其共同分布属于稳定分布(非高斯情形)吸引场部分和的Chover型重对数律.特别地当分布函数属于稳分布的正则吸引场时,得到了部分和及后置和更精细的结果,即积分检验的结果,由此立即可推出相应的Chover型重对数律.
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  Q-正则Loewner空间中的拟对称映射

  陈克应;方爱农

  数学学报. 2003, 46(3): 581-590. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0080

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  本文在Q-正则Loewner空间中用环模不等式刻划了拟对称映射.另外,在 Q-维Ahlfors-David正则空间中建立了拟对称映射作用下的Grotzsch-Teichmuller型 模不等式,它是通过伸张系数的积分平均来表示.
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  复流形局部q-凸楔形上带权的同伦公式

  邱春晖

  数学学报. 2003, 46(3): 591-600. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0081

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  本文得到复流形局部q-凸楔形上(r,s)型微分形式的带权的同伦公式和(r,s)型的方程的带权的连续解,并给出(r,s)型微分形式的不含边界积分的新的带权的同伦公式和(r,s)型的方程的新的带权的连续解.这些新的带权公式尤其适用于具有非光滑边界的局部q-凸楔形,这时不但可以避免边界积分的复杂估计,而且积分密度也不必在边界有定义,只要在区域上有定义就行.其次,引进权因子,带权的积分公式在应用上(比如在函数的插值方面)具有更大的灵活性.
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  一类二阶n-维中立型微分系统周期解问题

  鲁世平;葛渭高

  数学学报. 2003, 46(3): 601-610. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0082

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  笔者利用重合度原理研究一类二阶n-维中立型微分系统(d2)/(dt2)(x(t)-Cx(t- ))+d/(dt)gradF(x(t))+gradG(x(t-τ(t)))=p(t)的周期解问题,得到了周期解存在性的新结果,推广了已有工作中相应的结论.
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  Benson真有效意义下集值优化的广义最优性条件

  盛宝怀;刘三阳

  数学学报. 2003, 46(3): 611-620. https://doi.org/10.12386/A2003sxxb0083

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  本文引入了关于集值映射的α-阶Clarke切导数、α-阶邻接切导数及α-阶 伴随切导数的概念,借此建立了约束向量集值优化Benson真有效解导数型的Kuhn- Tucker条件.