2002年, 第45卷, 第5期　刊出日期：2002-05-15

  

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  次线性算子在Herz型Hardy空间上的有界性

  刘岚喆;陆善镇

  数学学报. 2002, 45(5): 833-840. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0108

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  本文得到了一类次线性算子在Herz型Hardy空间上的有界性判定条件,该算子包括调和分析中许多重要的算子,同时还证明了Bochner-Riesz算子在Herz型Hardy空间上的有界性.
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  无界区域上含p-Laplacian的共振问题

  黄毅生;周育英

  数学学报. 2002, 45(5): 841-846. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0109

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  本文利用变分方法研究如下边值问题的可解性:-△pu=μQ（x）|u|p-2u+f（x,u）,u∈D_0~1,p（Ω）,其中Ω是RN中的开集,1
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  凸域内单叶函数的导数

  李建林;魏广生

  数学学报. 2002, 45(5): 847-850. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0110

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  设函数f（w）为凸区域D内的单叶解析函数,对于2≤n≤8和所有w∈D,本文得到估计式|f（n）（w）/f＇（w）|的精确上界.这个结果推广了一些已知的结论.
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  量子随机Cable方程的白噪声分析方法

  王才士;黄志远

  数学学报. 2002, 45(5): 851-862. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0111

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  本文讨论了广义算子及其Wick积意义下的非线性量子随机Cable方程.在给出解的存在唯一性定理的基础上,证明了解对初值过程的连续依赖性及其他性质.
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  保正交性或与|·|~k交换的可加映射

  白朝芳;侯晋川

  数学学报. 2002, 45(5): 863-870. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0112

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  设H是复Hilbert空间,B（H）表示H上所有有界线性算子构成的代数.本文刻划了B（H）上保正交性的可加映射和von Neumann代数上与运算|·|k交换的可加映射.
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  涉及导函数的亚纯函数的唯一性

  张庆彩

  数学学报. 2002, 45(5): 871-876. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0113

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  本文研究亚纯函数f与f＇具有两个公共值时的Frank问题,证明了若f与f＇以0为CM公共值,以有穷非零复数b为IM公共值,则f=f＇或f=2b/1-ce-2z,其中c为任一有穷非零复数.
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  空间Sp(n)/U(n)上的特征值与特征函数

  洪毅

  数学学报. 2002, 45(5): 877-884. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0114

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  本文利用群表示论研究了对称空间SP（n）/U（n）的特征值与特征函数.
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  一类局部凸空间及其映照特征

  丘京辉

  数学学报. 2002, 45(5): 885-890. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0115

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  称局部凸空间（E,(?)0）为WCM空间若对于任何弱于(?)0的局部凸拓扑(?),（E,(?)）与（E,(?)0）具相同的弱紧圆凸集.本文研究了WCM空间的存在性及其与其他类型局部凸空间之间的关系,还给出了WCM空间的一种映照特征.
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  一类具一阶奇性核的奇异积分方程

  王小林

  数学学报. 2002, 45(5): 891-898. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0116

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  当(?)是复平面C上的光滑封闭曲线,k（z）是在(?)所围成的有界闭区域上连续.在其内部解析的函数时.借助于奇异积分算子的广义逆.讨论了具一阶奇性核的正则型奇异积分方程:　在H类中的求解问题.作为应用,作者给出了当k（z）是一类有理函数时的具体解法,从而统一并推广了 Cauchy核和Hilbert核奇异积分方程的经典结果.
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  非可加集函数的Lebesgue分解

  张强;刘克

  数学学报. 2002, 45(5): 899-904. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0117

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  本文讨论一般的非可加集函数的Lebesgue分解定理,它是经典测度论中相应结果的扩充,同时,也为经典可加测度的Lebessue分解定理提供了另一证明方法.
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  Lotka-Volterra型N-种群竞争系统的持久性和稳定性

  滕志东

  数学学报. 2002, 45(5): 905-918. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0118

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  本文研究一类具有无穷时滞的概周期Lotka-Volterra型N-种群竞争系统的持久性和全局渐近稳定性.一些新的充分条件被得到.
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  Lukasiewicz语义集上的紧Hausdorff拓扑

  王国俊

  数学学报. 2002, 45(5): 919-924. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0119

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  以Ω记从全体命题之集F（S）到单位区间的全体Lukasiewicz赋值之集.本文通过一种自然的方法在Ω上引入了Fuzzy拓扑δ,证明了其为第二可数的零维良紧空间,并证明了δ在Ω上生成的截拓扑空间是第二可数的紧Hausdorff空间,从而是可度量化的空间.
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  与分担值相关的正规族

  黄小军;顾永兴

  数学学报. 2002, 45(5): 925-928. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0120

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  设F是区域D上的一族亚纯函数,a,b,c是有穷复数,a≠b,c≠0.本文证明:如果对任意的f∈F,f的零点重级至少是k,并且这里我们记(?)Ef（a）={z∈D:f（z）=a},则F在D上正规.同时我们将举例说明对f的零点重级条件的限制是必要的.
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  测度中心为单点集的强拓扑混合系统

  何伟弘;周作领

  数学学报. 2002, 45(5): 929-934. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0121

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  本文用构造性的方法证明了存在强拓扑混合的紧致系统,其测度中心是单点集.从而说明了拓扑混合的系统在拓扑的观点下是复杂的,但在遍历的意义下却可能是简单的.
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  二阶时滞微分方程非振动性质在脉冲扰动下的不变性

  彭名书;葛渭高;徐千里

  数学学报. 2002, 45(5): 935-940. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0122

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  本文建立了一类二阶脉冲时滞微分方程解的一个整体存在唯一性定理,并讨论了脉冲扰动对脉冲线性时滞微分程非振动性质的影响,获得了脉冲扰动对时滞微分方程非振动性质没有影响的一般性脉冲条件,推广了最近某些文献中的结论.
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  Logistic型脉冲泛函微分方程零解的全局吸引性

  唐先华;庾建设

  数学学报. 2002, 45(5): 941-952. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0123

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  本文研究Logistic型脉冲泛函微分方程满足初值条件x（t）=(?)（t）,t∈[g（0）,0],(?)∈PC（t）解的整体存在及全局吸引性,所获结果包含和改进了所有相关的已知结果.
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  Dulac的构造及其应用(Ⅱ)

  肖箭;盛立人

  数学学报. 2002, 45(5): 953-958. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0124

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  本文研究（Ⅱ）类系统Dulac函数的构造问题,作为应用,讨论此系统的极限环的不存在性问题,得到了一些新结果.
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  哈密顿系统的低维环面的保存性

  朱德明;白玉真

  数学学报. 2002, 45(5): 959-968. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0125

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  本文给出了关于哈密顿系统低维环面的一个推广的KAM定理,它适用于同时存在法向频率和双曲法向分量的情况.其证明基于尤建功的一个定理的光滑性表述及法向双曲不变流形理论的应用.文中还给出了另外两种情况下的推广.
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  NA随机变量序列的最大部分和不等式及有界重对数律

  刘立新;吴荣

  数学学报. 2002, 45(5): 969-978. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0126

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  本文给出了NA随机变量序列关于最大部分和的概率不等式及矩不等式,并获得了NA随机变量序列的Teicher型和Egorov型有界重对数律等.
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  关于一类Hermite-Fejér插值算子的平均收敛

  谢庭藩

  数学学报. 2002, 45(5): 979-986. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0127

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  本文给出基于{xk}_(k=0)~(n+1)的Hermite-Fejér插值算子平均收敛的一些新结论,这里x0=1,xn+1=-1,xk（k=1,2,…,n）是n阶Jacobi多项式的零点.
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  Brouwer-Schauder-Tychonoff不动点定理的进一步推广

  侯吉成

  数学学报. 2002, 45(5): 987-990. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0128

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  最近,Wu和Yuan将Brouwer-Schauder-Tychonoff不动点定理推广到H-空间.本文首先建立一个逼近选择定理,然后使用这个结果建立一个新的不动点定理,很大地改进和推广了Wu和Yuan的结果.
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  一个特殊除数问题

  吕广世;翟文广

  数学学报. 2002, 45(5): 991-100. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0129

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  设△（x）为D＊（a,b;x）=∑manb≤x（m,n）=1 1（1≤a0,有△（x） 当b≤3a/2时;当b>3a/2时.
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  序半群的阿基米德半群的半格分解

  谢祥云;曹永林

  数学学报. 2002, 45(5): 1005-101. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0130

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  本文通过一个序半群S上的一些二元关系以及它的理想的根集的性质该序半群是阿基米德半群的半格,特别地是阿基米德半群的链的刻划,证明了S是阿基米德链当且仅当S是准素的.通过序半群的m-系的概念,证明了S的任意半素理想是含它的所有素理想的交,并通过该结论,证明了S是阿基米德半群的链当且仅当S是阿基米德半群的半格且S的所有素理想关于集包含关系构成链.作为应用,该结论在一般的半群（没有序）[1]中也成立.
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  高维Mbius群几何形式的Jφrgensen不等式

  蒋月评;褚玉明

  数学学报. 2002, 45(5): 1011-101. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0131

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  本文给出了两个n维M(?)bius变换的共轭不变量,利用所得的不变量和不动点的交比,得到了两个关于高维非初等离散M(?)bius群的几何形式的Jφrgensen不等式.特别地,这两个不等式是共轭不变的.
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  带重点的广义Cauchy矩阵及其相关问题

  杨正宏;陈公宁;胡永建

  数学学报. 2002, 45(5): 1017-102. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0132

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  本文详细讨论了带重点的广义Cauchy矩阵的位移结构、快速求逆公式、可逆性判别条件及其与矩阵有理切插值问题的关系,并给出了求解此类矩阵的线性方程组的快速算法,推广了文[1]和[2]的结果.
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  强混合相依变量加权和的收敛性及其应用

  许冰

  数学学报. 2002, 45(5): 1025-103. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0133

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  本文提供一条处理相依样本的新途径.建立了强混合相依变量加权和的收敛性.作为它的应用,考虑回归模型,给出回归函数非参数的强相合估计.
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  Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数与ID-同胚

  郑学良

  数学学报. 2002, 45(5): 1035-104. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0134

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  本文研究实轴上同胚在上半平面的扩张.利用拟对称函数ρ对伸张函数D作了较精细的估计.同时借助于诱导的边界函数对D、ρ在边界附近的性质作了进一步刻划.作为应用,我们分别给出上半平面存在ID-同胚扩张和IID-同胚扩张的充分条件.