数学学报

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步尚全

数学学报. 2002, 45(4): 625-630. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0081

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设A为复Banach空间X上的稠定闭算子.我们证明了若抽象柯西问题具有C-适定性,则{λ∈C:Reλ≥0）　ρ（A）且存在C>0,使得任给λ∈C,Reλ≥0,都有（λ-A）-1≤C/1+　λ.因而A必为X上某一有界解析半群的无穷小生成元.对于定义在有限区间[0,T]上的抽象柯西问题,我们亦得到了类似的结果.

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关于分次自对偶

张圣贵

数学学报. 2002, 45(4): 631-634. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0082

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本文讨论非交换分次环上的纲性分次自对偶与其初始子环上的自对偶之间的关系.

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任意环的两个交换性定理

傅昶林;杨新松

数学学报. 2002, 45(4): 635-638. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0083

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本文证明了一个包含很广的任意PI-环的交换性定理,并由此推广了著名的Herstein定理.

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模型论中的拓扑学方法

陈国龙

数学学报. 2002, 45(4): 639-642. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0084

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本文利用拓扑学方法研究了ω-范畴理论的性质,并对模型个数问题进行了讨论.

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关于《偶数阶中立型微分方程的线性化振动的一个注记》一文的注记

唐先华

数学学报. 2002, 45(4): 643-646. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0085

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本文通过反例说明《偶数阶中立型微分方程的线性化振动的一个注记》一文中主要定理的错误（参见文[2]）.

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树映射的不稳定流形,非游荡集与拓扑熵

孙太祥

数学学报. 2002, 45(4): 647-660. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0086

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设f是个端点数为n的树T上的连续自映射.本文得到了f的单侧不稳定流形与拓扑熵的关系,并证明了:（1）如果x∈i=0∞fi（Ω（f））-P（f）,那么,x的轨道是无限的;（2）如果f有一组可循环的不动点,那么h（f）≥In2（n-1）.

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Torus上的Toeplitz算子的换位子

丁宣浩

数学学报. 2002, 45(4): 655-660. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0087

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本文完全刻划了Torus上Hardy空间H2（Tn）上具有有界多重调和函数符号的两个Toeplitz算子的紧换位子与零换位子的特征.

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从复流形到对称空间的多重调和映射

夏巧玲;沈一兵

数学学报. 2002, 45(4): 661-670. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0088

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本文首先证明了从复流形到对称空间的多重调和映射空间与扩张提升空间之间在相差一规范变换下存在一一对应,并给出确定的环路群在扩张提升空间的作用,因而也给出多重调和映射空间上的作用.其次,利用环路群及其代数的Iwasawa分解给出从Cn到对称空间的有限型的多重调和映射不同于文[1]中的刻划.

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拟二次系统的广义焦点量与极限环分枝

刘一戎

数学学报. 2002, 45(4): 671-682. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0089

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本文给出了拟二次系统的前18个奇点量和可积性条件,由此统一解决了几类实平面微分自治系统的初奇点、高次奇点以及无穷远点的中心焦点判定与极限环分枝问题.

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Lax定理与连续左逆的存在性

丘京辉;张建平;黄仁彬

数学学报. 2002, 45(4): 683-692. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0090

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本文在局部凸空间的框架下,研究了一般线性算子（未必连续）存在连续左逆的条件,从而获得了Lax定理的一系列新的推广.

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半线性椭圆型问题爆炸解的存在性与渐近行为

张志军;陶双平

数学学报. 2002, 45(4): 693-700. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0091

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设Ω是RN（N≥3）中的C2有界区域,f是单调非减的非负连续可微函数满足f＇（a）∫a∞1/f（s）ds≤C0,　a>0.应用一种新型的非线性变换w（x）=∫u（x）∞　ds/f（s）将爆炸解问题△u=k（x）f（u）,u>0,x∈Ω,u|　Ω=∞转化成等价的带奇异项的Dirichlet问题,不仅得到了爆炸解问题解的最小爆炸速度,而且揭示了两类典型非线性爆炸解问题基本上是相同的.应用摄动方法,上下解方法得到了爆炸解的存在性.特别允许非线性项的系数不仅在Ω的内部子区域恒为零而且在Ω上可适当无界.随后再应用摄动方法,将所得结果推广到无界区域,得到了整体爆炸解的存在性以及在无穷远附近的最小爆炸速度（有关文献参见[1-33]）.

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椭圆型方程的边界正则性与Dini条件

邹雄;陈亚浙

数学学报. 2002, 45(4): 701-710. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0092

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笔者利用Caffarelli扰动方法,证明了Poisson方程和完全非线性一致椭圆型方程在Dini条件下其粘性解的边界正则性,从而给出了文[8]定理4.11不用位势理论的简化证明.

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一类二阶非自治迭代微分方程的初值问题

刘锡平;贾梅

数学学报. 2002, 45(4): 711-718. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0093

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本文研究二阶非自治迭代泛函微分方程x＇＇（t）=a（t）x（t）+b（t）x（x（t））的强解的存在性及其性态,给出了过区域{（t,x）|0

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一类具有平行平均曲率和有限全曲率的完备子流形

王一令

数学学报. 2002, 45(4): 719-730. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0094

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本文把Berard P.,do Carmo M.,Santos W.在1998年所得的结果,分别推广到局部对称的Cartan-Hadamard流形中具有常平均曲率和有限全曲率的完备超曲面,以及球面上具有平行平均曲率和有限全曲率的完备子流形.

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奇异半线性及超线性一维p-Laplacian方程边值问题的正解

蒋达清

数学学报. 2002, 45(4): 731-736. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0095

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本文讨论了奇异边值问题其中Φ（s）=|s|p-2s,p>1.函数g在u=0具有奇性,允许在u=∞处半线性或超线性,且可变号.解的存在性由上下解方法可得.

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Banach空间中非Lipschitz映象的连续半群的不动点定理

曾六川

数学学报. 2002, 45(4): 737-754. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0096

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设E是一实的p一致凸Banach空间.利用渐近中心,E中范数不等式和逐次逼近的思想,本文证明了E中非Lipschitz映象的连续半群的不动点存在的定理.该定理本质上把Lipschitz半群的不动点存在性的研究推广到了非Lipschitz映象的连续半群的情况.另一方面,应用该定理,还得到了非Lipschitz映象的渐近非扩张型半群的渐近行为方面的一些结果.

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强正则剩余格值逻辑系统L~N及其完备性

裴道武

数学学报. 2002, 45(4): 745-752. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0097

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正则剩余格是一类重要的模糊逻辑代数系统,而常见的模糊逻辑形式系统大多数带有非联接词,并且相应的Lindenbaum代数都是正则剩余格.本文以强正则剩余格为语义,建立了一个一般的命题演算形式系统LN,并且证明了这个系统的完备性.几种常见的带有非联接词的模糊逻辑形式系统都是系统LN的扩张.

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按序列分布混沌与拓扑混合

杨润生

数学学报. 2002, 45(4): 753-758. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0098

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本文讨论了按序列分布混沌与拓扑混合的关系,并证明了:若X为至少两点的可分局部紧致度量空间,连续映射f:X→X是拓扑混合的,则对于任一正整数递增序列{mi},存在X的c-稠密Fσ子集D是f按{mi}的某子序列的分布混沌集.

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闭逐块光滑流形上奇异积分的Poincaré-Bertrand公式

林良裕;邱春晖

数学学报. 2002, 45(4): 759-772. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0099

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本文把复变函数论中著名的Poincare-Bertrand公式拓广到闭逐块C（1）光滑流形上Bochner-Martinelli型奇异积分的含有点ζ的立体角系数α（ζ）的更一般的置换公式.

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R~N上临界增长的椭圆方程无穷多解的存在性

冉启康;方爱农

数学学报. 2002, 45(4): 773-782. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0100

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本文证明了RN上的拟线性椭圆型方程-div（|Du|p-2Du）+|u|p-2u=λ（x）·|u|α-2u+a（x）|u|s-2u+b（x）|u|p＊-2u在W1,p（RN）中无穷多解的存在性,其中N≥3,2≤p

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Nest代数上的在零点广义可导映射

朱军;熊昌萍

数学学报. 2002, 45(4): 783-788. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0101

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设A为B（H）的子代数,　是A到B（H）的线性映射,我们说　在0点广义可导（广义双边可导）,如果对任意的S,T∈A且ST=0（ST=0或TS=0）,有　（ST）=　（S）T+S　（T）-S　（I）T.本文主要得到如下结果:（1）有限Nest代数上的每个范数拓扑连续的在0点广义可导的线性映射是广义内导子;（2）若N是完备Nest且H_　 H,则algN上的每个范数拓扑连续的在0点广义双边可导的线性映射是广义内导子.

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[0,1]区间上的r重正交多小波基

杨守志;程正兴

数学学报. 2002, 45(4): 789-796. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0102

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本文利用L2（R）上的紧支撑正交的多尺度函数和多小波构造出有限区间[0,1]上的正交多尺度函数及相应的正交多小波.本文构造的逼近空间Vj[0,1]与相应的小波子空间Wj[0,1]具有维数相同的特点,从而给它的应用带来巨大方便.最后给出重数为2时的[0,1]区间上的正交多小波基构造算例.

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凸体的曲率映象与仿射表面积

冷岗松

数学学报. 2002, 45(4): 797-802. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0103

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本文研究了一些特殊凸体与其极体的曲率仿射表面积乘积的下界.对任意两个凸体,建立了它们的投影体的混合体积与其仿射表面积的一个不等式（见文[1-15]）.

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一类含双参数奇异脉冲微分方程的多解性结果

徐西安

数学学报. 2002, 45(4): 803-810. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0104

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本文考虑了一类含双参数奇异微分方程边值问题.首先证明了关于抽象算子的一个结果,然后应用到相应的奇异边值问题上,本质上推广了文献[5-8]的结果.

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一类二阶具偏差变元的微分方程周期解

鲁世平;葛渭高

数学学报. 2002, 45(4): 811-818. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0105

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本文利用重合度理论研究一类二阶具偏差变元的微分方程x＇＇（t）+f（t,x（t）,x（t-τ0（t）））x＇（t）+β（t）g（x（t-τ1（t）））=p（t）的周期解问题,得到了存在周期解的新的结果.

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套代数上的Jordan同构

张建华

数学学报. 2002, 45(4): 819-824. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0106

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本文主要研究了套代数上的Jordan同构.证明了套代数algβ和algγ之间的每一个Jordan同构　,要么是同构;要么是反同构.进而,存在可逆算子Y∈B（H）,使得对任意T∈algβ,要么　（T）=Y-1TY;要么　（T）=Y-1JT＊JY,这里J是一个共轭线性对合算子.

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有限交换环上典型群的Carter子群

游宏;高有

数学学报. 2002, 45(4): 825-832. https://doi.org/10.12386/A2002sxxb0107

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令R为有限交换局部环,K为其剩余类域,令|K|=q.本文研究了R上辛群Sp2nR和正交群O2nR的Carter子群的存在性及结构,并给出R上正交群O2nR在q≡-1（mod 4）情况下的Sylow 2-子群的正确描述.

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2002年, 第45卷, 第4期　刊出日期：2002-04-15

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