数学学报

Select

多线性振荡积分的一个注记

陆善镇;燕敦验

数学学报. 2001, 44(5): 769-776. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0099

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文研究了有关粗糙核的多线性振荡奇异积分算子，给出了这类算子有界性的判定准则．

Select

环与剩余类环的同调维数

朱晓胜;杨静化

数学学报. 2001, 44(5): 777-784. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0100

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

ＳａｎｄｏｍｉｅｒｓｋｉＦ．Ｌ，ＳｍａｌｌＬ．Ｗ，和ＦｉｅｌｄｓＫ．Ｌ．［１－２］在“幂零”条件下研究了环与约化环的同调维数．然而对一些环（如交换ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ正则环），“幂零’的条件是不成立的．因此，在本文中我们考虑非“幂零”条件下（如Ｒ（Ｒ／Ｉ）（（Ｒ／Ｉ）Ｒ）是Ｒ－投身的或Ｒ（Ｒ／Ｉ）Ｒ是Ｒ－平坦的），环与约化环的同调维数．

Select

可补代数及其左正则代数的表示定理

蒋立宁

数学学报. 2001, 44(5): 785-790. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0101

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

设Ａ是右可补Ｂａｎａｃｈ代数，ＬＡ和Ｍｌ（Ａ）分别表示Ａ的左正则和左乘子代数．本文给出了Ｍｌ（Ａ）是右可补或者零化子代数的一些充要条件，并借助于Ａ和ＬＡ的补子间的关系，给出了Ａ和ＬＡ的表示之间的关系．

Select

差异张量平行和半平行的仿射超曲面

张廷枋

数学学报. 2001, 44(5): 791-804. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0102

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文用活动标架法证明了：若Ｍｎ（ｎ≥２）是ｎ＋１维仿射空间Ａｎ＋１中非退化的仿射超曲面，（１）若■Ｋ＝０（即差异张量平行），则Ｍ是仿射球，且Ｊ＝０和Ｇ是一个Ｅｉｎｓｔｅｉｎ度量，这里Ｊ是Ｍ的Ｐｉｃｋ不变量，Ｇ是Ｂｌａｓｃｈｋｅ度量；（２）Ｒ·Ｋ＝０（即差异张量半平行）当且仅当Ｓ＝０（Ｍ为虚仿射球），或者Ｋ＝０（Ｍ为非退化的二次超曲面），这里Ｒ为诱导仿射联络 ■的黎曼曲率算子．

Select

覆盖曲面定理与代数体函数的重值

高宗升;王凤竹

数学学报. 2001, 44(5): 805-814. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0103

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文改进了Ｔｓｕｊｉ著名的球面有限连通覆盖定理，应用它建立了关于涉及代数体函数重值的基本不等式，并由此导出了有限正级代数体函数涉及其重值的充满圆序列及Ｂｏｒｅｌ方向的精确结果．

Select

某些超越连分数的代数无关性(Ⅱ)

朱尧辰

数学学报. 2001, 44(5): 815-822. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0104

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文证明了某些以ａｎｘ（ａｎ为正代数数）为元素的连分式在代数点和超越点上值的代数无关性．特别地，某些关于简单连分数的代数无关性结果被扩充到更广泛的情形。

Select

一类Domain范畴及其笛卡儿闭子范畴

张奇业;樊磊;郑崇友

数学学报. 2001, 44(5): 823-828. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0105

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文给出一类新的Ｄｏｍａｉｎ范畴ＡｌｇＤ■（即以代数Ｄｏｍａｉｎ为对象，保逼近序的Ｓｃｏｔｔ连续函数为态射的范畴）及其满子范畴ＡｌｇＤ■（即以有底（最小元）的代数Ｄｏｍａｉｎ为对象，保逼近序的Ｓｃｏｔｔ连续函数为态射的范畴），并且讨论它们的极大的笛卡儿闭的满子范畴．

Select

完备格中的成分理论

王国俊

数学学报. 2001, 44(5): 829-836. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0106

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

在完备格中引入了元素的成分概念．基于此，引入了元素的宽度的概念．在分配格的情形证明了元素的成分集对有限并运算封闭且有某种遗传性．证明了元素的有限宽度的成分之集是定向集．称没有非平凡成分的元素为颗粒．称每个非零元素都可表示为其颗粒成分之并的完备格为颗粒表示格．证明了拓扑空间是局部连通的充要条件是其开集格为颗粒表示格．

Select

四元数体上若干线性代数问题的显式

吴世锦

数学学报. 2001, 44(5): 837-842. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0107

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

通过建立四元数乘积的一个弱可交换律，分别给出四元数体上的线性方程组的解和克莱姆解式、向量的相关性、矩阵的逆与秩以及线性变换的特征根与特征向量等存在性的充要条件，从而得到这些问题的一种有效计算方法．

Select

Banach空间中多类1-集-压缩映象的逼近定理和不动点定理

刘立山

数学学报. 2001, 44(5): 843-848. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0108

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文证明了ＫｙＦａｎ定理［１］对定义在Ｂａｎａｃｈ空间中含有内点的有界闭凸子集上的１－集－压缩映象正确．１－集－压缩映象类包含凝聚映象、非扩张映象、半压缩映象、局部几乎非扩张映象和其它映象．作为定理的应用，得到了一些非自映象在许多众知边界条件下的不动点定理，改进和推广了许多作者的最近结果．

Select

全局渐近稳定性的Jacobi猜想的证明

陈彭年;贺建勋;秦化淑

数学学报. 2001, 44(5): 849-856. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0109

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

设ｆ∈ Ｃ１（Ｒ２，Ｒ２），ｊ（０）＝０．设Ｄｆ（ｘ）为ｆ（ｘ）的Ｊａｃｏｂｉ矩阵．Ｊａｃｏｂｉ猜想称：如果　ｘ∈Ｒ２，Ｄｆ（ｘ）的特征值都具有负实部，则微分方程ｘ＝ｆ（ｘ）的零解全局渐近稳定．本文证明此猜想成立．

Select

高密度情形格点Sierpinski地毯上渗流模型无穷开串的唯一性

吴宪远

数学学报. 2001, 44(5): 857-860. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0110

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文证明高密度情形格点Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯上边渗流模型无穷开串的唯一性，同时给出本模型相变存在性的一个新的证明．一种再标度技巧被发展并用作我们证明的主要工具．

Select

多线性算子在Herz型Hardy空间上的有界性

唐林;杨大春

数学学报. 2001, 44(5): 861-868. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0111

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文证明了Ｒｎ上奇异积分乘积之有限和的多线性算子是从ＨＫｑ１α１，ｐ１（Ｒｎ）×… ×ＨＫｑｋαｋ，ｐｋ（Ｒｎ）到ＨＫｑα，ｐ（Ｒｎ）有界的，如果它满足由目标空间所确定的直到一定阶的消失矩条件．这些多线性算子所满足的消失矩条件，当αｊ≥０时也是必要的．而且，这里所考虑的奇异积分包括Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ奇异积分及任意阶的分数次积分．

Select

一类界面化学反应模型的解的渐近性

黄淑祥;谢春红

数学学报. 2001, 44(5): 869-880. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0112

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文建立了一个界面化学反应模型，这个模型是一个具有非线性边界条件的抛物型反应扩散方程组．通过建立并求解关于方程组的解的微分不等式，我们得到了解及其任意阶导数在Ｌ∞的收敛速率估计．

Select

与随机控制有关的一类变分方程(Ⅱ)

刘坤会

数学学报. 2001, 44(5): 881-890. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0113

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

此篇借助本文（Ｉ）（见本刊Ｖｏｌ．４４，Ｎｏ．４，ｐ．７２７－７３６）的结论证明了一类变分方程解的存在性，分析了本文方法上的独特之处，指出这类变分方程在一类应用条件相当广泛的新随机控制模型的研究中起了重要作用．

Select

快速造P(n,k)大表的左肩法则和斜线法则

伍启期

数学学报. 2001, 44(5): 891-898. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0114

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

设Ｐ（ｎ，ｋ）为整数ｎ分为ｋ部的无序分拆的个数，每个分部≥１，它为大师欧拉所建立（１７０７－１７８３）．它是组合图论和数论里最重要的数据之一．然而，它却十分难于计数和造表．本文，由公式Ｐ（ｎ，ｋ）＝Ｐ（ｎ－１，ｋ－１）＋Ｐ（ｎ－ｋ，ｋ）定义了Ｐ（ｎ，ｋ）的左肩数和锐角数，并由此得到求Ｐ（ｎ，ｋ）的左肩法则（第一法则）．还根据本文作者［５］的一些重要定理得到求Ｐ（ｎ，ｋ）的斜线法则（第二法则）．使用这些法则得到造Ｐ（ｎ，ｋ）大表的有趣原理．为方便计，我们仅用第一法则设计了计算机程序，用此程序即可快速造出任意大的Ｐ（ｎ，ｋ）表．

Select

奇异边值问题的正解

毛安民;薛美

数学学报. 2001, 44(5): 899-908. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0115

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文利用不动点指数理论对一类奇异超线性（次线性）边值问题建立了正解的存在性定理，并将所获结果应用于非线性特征值问题，得到了新结论．从本质上改进并推广了马如云［２］，ＬａｎＫ．Ｑ，ＷｅｂｂＪ．［４］，ＨｅｎｄｅｒｓｏｎＪ．［６］，郭大钧［７］的工作

Select

具有广义分解的态射的广义逆

陈军;陈建龙

数学学报. 2001, 44(5): 909-916. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0116

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文给出了预加范畴中态射的广义分解的概念，并研究了具有广义分解的态射的｛１，ｉ｝－逆，Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆存在的条件及其表达式，得到了态射的群逆及Ｄｒａｚｉｎ逆存在的充要条件，推广了具有泛分解的态射的广义逆的相应结果．

Select

一类时滞系统概周期解的存在唯一性

冯春华;闫长香;葛渭高

数学学报. 2001, 44(5): 917-922. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0117

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

运用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函，研究了一类二阶时滞系统概周期解的存在唯一性．

Select

Kloosterman和的角度

彭昌勇

数学学报. 2001, 44(5): 923-928. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0118

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

有限域Ｆｑ（ｑ为奇）上的Ｋｌｏｏｓｔｅｒｍａｎ和是两个模为ｑ１／２的共轭复数之和．这个复数的角度就称为相应的Ｋｌｏｏｓｔｅｒｍａｎ和的角度．我们在本文给出了Ｋｌｏｏｓｔｅｒｍａｎ和的角度的一些结果，改进了ＫａｔｚＮ．［１］的一些结果，也改进和推广了Ｃｏｎｒｅｙ　Ｊ．和ＩｗａｎｉｅＨ．［２］的结果．

Select

Li-Yorke混沌的充要条件

耿祥义

数学学报. 2001, 44(5): 929-932. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0119

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文给出了Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅ混沌的一个充要条件．

Select

广义中心阶乘数与高阶Nrlund Euler-Bernoulli多项式

刘国栋

数学学报. 2001, 44(5): 933-946. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0120

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

本文讨论了广义中心阶乘数的性质，刻画了广义中心阶乘数与高阶Ｅｕｌｅｒ－Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数和多项式的关系，建立了一些包含ＮｏｒｌｕｎｄＥｕｌｅｒ－Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ多项式恒等式，推广了ＤｉｌｃｈｅｒＫ．［１］，ＺｈａｎｇＷｅｎｐｅｎｇ［２］和Ｚｅｉｔｌｉｎ　Ｄａｖｉｄ［３］的结果．

Select

一类周期小波的局部性质

李登峰;彭思龙;陈翰麟

数学学报. 2001, 44(5): 947-960. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0121

摘要 ( ) PDF全文 ( )

可视化

在文献[1]中，陈翰麟等构造了一类具有很好性质的周期小波．我们在这篇论文中进一步研究了该类周期小波，证明了它们在一个周期内具有局部性质．

选择文件类型/文献管理软件名称

选择包含的内容

2001年, 第44卷, 第5期　刊出日期：2001-05-15

扫码分享

模态框（Modal）标题

选择文件类型/文献管理软件名称

选择包含的内容

2001年, 第44卷, 第5期 刊出日期：2001-05-15

2001年, 第44卷, 第5期　刊出日期：2001-05-15