2001年, 第44卷, 第1期　刊出日期：2001-01-15

  

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  多复变数Bloch空间上的复合算子

  史济怀;罗罗

  数学学报. 2001, 44(1): 1-10. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0001

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  在本文中，我们研究了在Ｂｌｏｃｈ空间β（Ω）上复合算子Ｃ的有界性和紧性，其中，Ω是有界齐性域。当Ω＝Ｂｎ时，我们给出了Ｃ在β（Ｂｎ）或β０（Ｂｎ）上是紧的充要条件
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  用逼近方法建立代数无关性(Ⅱ)

  朱尧辰

  数学学报. 2001, 44(1): 11-14. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0002

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  设ｆ（ｘ）是以ａｎｘ为元素的连分式，其中系数ａｎ是正代数数．应用［１］中的判别法则，在某些仅与ａｎ有关的条件下证明了对任何绝对值互异的非零实代数数ａ１，…，ａｓ值ｆ（ａ１）代数无关．还对某些实超越数建立了的代数无关性．
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  恰含d个非零对角元的本原矩阵的广义最大密度指数集

  苗正科;潘林强;张克民

  数学学报. 2001, 44(1): 15-20. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0003

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  设Ａ是一个具有周期ｐ的ｎ×ｎ不可约布尔矩阵，文［１］定义了矩阵的广义最大密度指数ｈＡ（ｋ）令ＤＩＳｎ，ｄ（ｋ）＝｛ｈＡ（ｋ）｜ Ａ ＰＭｎ（ｄ）｝，其中ＰＭｎ（ｄ）是所有恰含ｄ个非零对角元的ｎ×ｎ本原矩阵的集合．本文证明了另外，我们定义矩阵Ａ的范数，用Ａ表示，为Ａ中１的个数，并且刻划了具有最小范数的极矩阵．
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  素数阶群理论的量词消去及复杂性

  沈云付

  数学学报. 2001, 44(1): 21-28. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0004

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  本文中我们将研究语言，上素数阶群理论Ｔ的量词消去及相应的复杂性．我们证明理论Ｔ有量词消去性质，并利用该性质给出理论Ｔ判定问题的一个复杂性上界．
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  典型域的调和分析和复Clifford分析

  黄沙;乔玉英

  数学学报. 2001, 44(1): 29-36. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0005

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  本文利用华罗庚、陆启铿关于多复变函数论中典型域的调和分析研究复Ｃｌｉｆ－ｆｏｒｄ分析中（四种）典型域的调和分析，讨论了两个相应边值问题正则解的存在（唯一）性及其积分表达式．
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  具有二个焦点的二次系统极限环的分布与个数

  张平光

  数学学报. 2001, 44(1): 37-44. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0006

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  本文证明了具有二个焦点的二次系统必在其中一个焦点外围至多有一个极限环这一猜想．从而得到具有二个焦点的二次系统之极限环必是（Ｏ，ｉ）或（１，ｉ）分布（ｉ＝ ０， １， ２，）．
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  Limit分子格

  李永明;李志慧

  数学学报. 2001, 44(1): 45-50. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0007

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  通过在完全分配格上引入理想收敛，给出ｌｉｍｉｔ分子格及其范畴，证明了其是包含拓扑分子格范畴为全反射范畴的笛卡儿闭范畴．
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  长曲线上的手术和基本不变量

  邹建成;周建义

  数学学报. 2001, 44(1): 51-58. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0008

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  本文给出长曲线上进行插入和推进时的基本不变量的变化公式及其应用．
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  向量值Lipschitz鞅空间p_λ~β(X)和p_∧~β(X)

  于林;刘培德

  数学学报. 2001, 44(1): 59-68. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0009

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  本文研究了Ｂａｎａｃｈ空间值Ｌｉｐｃｈｉｔｚ 鞅空间。与与 之间的相互嵌入关系，以及与小指标Ｈａｒｄｙ 鞅空间，的共轭空间之间的相互嵌入关系，其结果与值空间的凸性和光滑 性有着密切的联系，
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  高维复域中非线性全特征方程的全纯解

  陈化;罗壮初

  数学学报. 2001, 44(1): 69-76. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0010

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  本文在全纯函数类中研究了一类定义在高维复域中的非线性奇异偏微分方程，在一定条件下，证明了其局部全纯解的存在性与唯一性．
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  二阶退化拟线性抛物型方程解的存在性

  刘振海

  数学学报. 2001, 44(1): 77-84. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0011

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  本文研究二阶退化拟线性抛物型方程的初－边值问题．在适当带权的Ｓｏｂｏｌｅｖ空间，我们利用伪单调算子理论证明了解的存在性．
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  关于广义Dedekind和的2k次均值

  谢敏;张文鹏

  数学学报. 2001, 44(1): 85-94. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0012

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  本文利用 Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ Ｌ－函数的均值定理，研究广义 Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和的渐近性质，并给出一个有趣的渐近公式．
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  一类自伴微分算子谱的离散性

  王忠

  数学学报. 2001, 44(1): 95-102. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0013

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  本文研究了２ｎ阶实系数Ｅｕｌｅｒ微分算式生成的对称微分算子，得到了自伴Ｅｕｌｅｒ微分算子的谱是离散的充分必要条件．
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  环导出序列的单一性及还原算法

  祝跃飞

  数学学报. 2001, 44(1): 103-110. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0014

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  在文献 ［１］中，从 Ｚ２ｎ上的某些线性递归序列到它的最高位坐标序列的映射的单一性已被证明；本文利用序列的迹表示将此结论推广到任意特征的 Ｇａｌｏｉｓ环上，并且给出一个算法，在已知特征多项式和最高位坐标序列的条件下，还原出本来的环上序列．
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  具有固定得分向量的竞赛矩阵的数目

  侯耀平

  数学学报. 2001, 44(1): 111-116. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0015

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  本文考虑以允许平局的单循环比赛为模型的竞赛图（二重完全图）的定向图的邻接矩阵（竞赛矩阵）．给出了具有特殊得分向量的竞赛矩阵的数目，得到了具有ｎ阶强有效得分向量的竞赛矩阵的数目的下确界，并给出了达到此下界的得分向量的刻划．
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  关于自相似集的Hausdorff测度

  文胜友;许绍元

  数学学报. 2001, 44(1): 117-124. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0016

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  得到了 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ容度与 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度相等的集的充分必要条件．对于满足开集条件的自相似集，验证了它的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ容度与Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度相等并给出了它的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度的一个便于应用的公式．作为例子，给出了均匀康托集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度的一种新的计算方法，对于Ｋｏｃｈ曲线的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度的上限也作了讨论．
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  数域Q(P_1~(1/2),…,P_t~(1/2))(t≥4)的类数为偶数

  邸彦鸣

  数学学报. 2001, 44(1): 125-130. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0017

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  设t≥4，ｐ１，…，ｐｔ为不同的模４余１的素数，本文证明了数域P1~(1/2)，…，Pt~(1/2)的类数为偶数．
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  Banach空间中不连续非线性Volterra型积分方程的唯一解

  刘立山

  数学学报. 2001, 44(1): 131-136. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0018

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  本文在一般序Ｂａｎａｃｈ空间中研究了不连续非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程的唯一解．在非常弱的条件下证明了非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程的唯一解可以由迭代序列的一致极限得到，并给出了逼近解的迭代序列的误差估计式，然后应用到一阶微分方程的初值问题，本质改进并推广了最近的一些结果．
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  交叉余积上的Hopf代数结构

  焦争鸣;王栓宏;赵文正

  数学学报. 2001, 44(1): 137-148. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0019

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  本文给出了Ｓｍａｓｈ积代数结构和交叉余积余代数结构构成双代数的一个充分必要条件．另外，还给出了这一新的双代数成为Ｈｏｐｆ代数的一个充分条件．
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  KP系统Lax算子及主对称的换位公式

  顾新身

  数学学报. 2001, 44(1): 149-158. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0020

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  本文讨论的是ＫＰ系统Ｌａｘ算子及主对称的换位公式．通过拓广速降函数空间及对 ＫＰ方程 Ｌａｘ算子的讨论，找到了 Ｌａｘ算子的表示向量；并通过对 Ｌａｘ算子、 Ｌａｘ流、 Ｌａｘ算子表示向量之间联系的讨论，得出了计算 Ｌａｘ算子李括号的表示向量的方法，从而解决了 ＫＰ方程主对称的换位公式问题．最后本文还利用伴随算子给出了从ＫＰ方程任一主对称得到其一个对称的公式．
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  逻辑度量空间

  王国俊;王伟

  数学学报. 2001, 44(1): 159-168. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0021

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  取赋值格为［０，１］，用积分工具引入了公式的真度和相似度的概念，并从而在公式集Ｆ上建立了伪距离，为近似推理提供了一种可能的框架．
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  半素环的(1,σ)导子扩张

  魏丰;牛凤文

  数学学报. 2001, 44(1): 169-174. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0022

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  本文给出了半素环的自同构和（ １，σ）导子的扩张命题，这推广了［１］中的一些结论，然后借助半素环的广义中心里的幂等元在（１，σ）导子扩张模上建立起拓扑空间，从拓扑学角度给出（１，σ）导子扩张模的结构定理．
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  关于序列覆盖紧映射

  林寿;燕鹏飞

  数学学报. 2001, 44(1): 175-182. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0023

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  本文利用了ｃｓ网、序列邻域网、序列开网和弱基的概念，讨论了空间中点正则覆盖，一致覆盖和点有限覆盖的点星网之间的关系．建立了度量空间在几类序列覆盖（紧）映射下象空间的特征，特别地证明了度量空间的序列覆盖（或１序列覆盖）紧映象等价于具有点正则ｃｓ网的空问，回答了Ｔａｎａｋａ等提出的一个问题．
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  P耗散算子的研究

  田立新;刘曾荣

  数学学报. 2001, 44(1): 183-192. https://doi.org/10.12386/A2001sxxb0024

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  本文利用广义半内积空间及广义不定度规空间，解决Ｂａｎａｃｈ空间中Ｐ耗散算子的极大耗散扩张表示，并得到很有意义的应用．