数学学报

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高明杵;侯晋川

数学学报. 2000, 43(4): 577-588. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0074

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在本文中，我们给出了光滑Pritchard－Salamon系统（简称PS系统）能以紧算子为可容反馈可稳定化的充分必要条件．应用此结果，我们给出了光滑PS系统中的代数Riccati方程的所有非负自伴解的参数化表示，把[1]中的主要结果推广到了光滑PS系统．

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一阶双曲型方程组解的衰减率

陈恕行;周忆

数学学报. 2000, 43(4): 589-598. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0075

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本文在研究波动方程时引入的整体Sobolev不等式推广到双曲组的情形．得到了一阶双曲组Cauchy问题解的几个衰减估计．特别是当初始资料给在指定的带权Sobolev空间中时，定理1．5的结果提供了最佳的衰减率．在定理的证明中我们将双曲组化到相应的一阶拟微分方程的情形，进而利用微局部分析建立所需要的估计．

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Sierpinski地毯Hausdorff测度的一个初等证明

黄春朝

数学学报. 2000, 43(4): 599-604. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0076

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设Sm为压缩比为1/m（m≥4）的Sierpinski地毯，Sn为产生Sm的第n级基本正方形集合，U为平面点集，U的直径|U|＞0，αn（U）表示Sn中与U相交的基本正方形的个数，本文用初等方法证明了对充分大的n有,从而证明了Sm的s-维Hausdorff测度Hs（Sm）＝2s/2．

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某些无穷乘积的超越性

朱尧辰

数学学报. 2000, 43(4): 605-610. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0077

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本文给出某些用无穷乘积表示的函数在代数点和超越点上的值的超越性．

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实C~*-代数中*运算的唯一性

李忠艳

数学学报. 2000, 43(4): 611-614. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0078

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本文指出：如果有两个*运算使得同一个实Banach代数均成为实C*-代数，则这两个*运算必然是相同的，即实C*-代数中*运算是唯一的．

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关于凝聚局部环的正则性

唐高华;赵淼清;佟文廷

数学学报. 2000, 43(4): 615-622. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0079

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本文证明了极大理想m是有限生成的交换凝聚局部环（R，M）是正则的充分必要条件是m可以由一个正则R-序列生成，推广了文献[1]中相应的结论并给出了一个由正则凝聚局部环构造大量的非正则凝聚局部环的方法．

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正指数超线性Emden-Fowler方程奇异边值问题的正解

毛安民

数学学报. 2000, 43(4): 623-632. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0080

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可视化

本文利用函数逼近和不动点理论给出了正指数超线性Emden－Fowler方程奇异边值问题有C1[0，1]正解的充分必要条件．

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一类时滞多非线性Lurie控制系统的绝对稳定性

甘作新;葛渭高

数学学报. 2000, 43(4): 633-638. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0081

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本文用Lyapunov泛函方法，对具有多个非线性控制项的时滞Lurie控制系统的绝对稳定性进行了研究，并得出了一些实用的充分条件，推广了文[1]的结果一个简洁的例子说明了本文结果的有效性．

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共振条件下的常微分方程组2π-周期解的存在性

韩志清

数学学报. 2000, 43(4): 639-644. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0082

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本文获得了常微分方程组在G（t，u）次线性并满足一定的强制性条件下的2π-周期解的存在性．

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图的最大亏格与图的顶点划分

黄元秋

数学学报. 2000, 43(4): 645-652. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0083

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本文研究了图的Betti亏数与图的顶点划分的导出子图之间的关系，得到了图的最大亏格上界由其顶点划分的导出子图所表达的关系式，由此给出了图的最大亏格的一些新结果．

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Banach代数A=上左(右)乘子的Fredholm定理

代正贵

数学学报. 2000, 43(4): 653-658. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0084

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可视化

本文得到了某些不可换Banach代数上左（右）乘子的Fredholm定理．作为应用，我们刻划了紧群上的Mredholm左（右）乘子．

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基于B样条函数的多尺度随机信号处理系统研究

张书玲;文成林;李岳生

数学学报. 2000, 43(4): 659-664. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0085

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用多尺度分析的理论建立了基于B样条函数的多尺度随机信号处理系统．

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L~2(B_2,dμ_α(z))正交分解及Hankel型算子

何建勋;彭立中

数学学报. 2000, 43(4): 665-672. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0086

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令B2是2维复平面C2上的单位球，（α＞－1）是它上的加权测度．由Cauchy－Riemann算子观点和[1]中给出的三角域上的正交多项式，我们得到了正交分解和正交基，其中A0（＋，＋）和A0（－，－）分别是Bergman空间和共轭Bergman空间．利用单纯形上的正交多项式，可以将这种分解推广到L2（Bn，dμα（z））上去．另外，我们还得到了Hankel型算子的一些结果．

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到欧氏空间的等距极小浸入

陈卿

数学学报. 2000, 43(4): 673-676. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0087

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本文研究了欧氏空间极小子流形的测地球的体积增长，给出了一个黎曼流形可等距极小浸入到欧氏空间的一个必要条件，并给出了具非正截曲率的欧氏空间极小超曲面的一个分类．

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偶交叉双积Hopf代数B_T_RH的构造

赵文正

数学学报. 2000, 43(4): 677-684. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0088

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本文给出了DoiY．构造的偶交叉积BT■H的代数结构与ReshetikhimN．构造的双代数B■RH的余代数结构在张量空间B■H上构成双代数（记为Bτ■RH）的充要条件，利用此结论具体构造了一个有趣的例子B4■KZ2；证明了当B，H均为Hopf．代数时Bτ■RH也为Hopf代数，最后给出这类双代数的映射刻划。

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Banach空间非线性发展方程的耦合周期解

沈沛龙;李福义

数学学报. 2000, 43(4): 685-694. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0089

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本文利用上下解方法与正算子半群理论，讨论了Banach空间中具有混合单调（混拟单调）性质的非线性发展方程耦合周期解的存在性及周期解的存在唯一性，所得结果概括并推广了有关常微分方程和偏微分方程的若干结论．

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具无限时滞线性中立型泛函微分方程周期解

范猛;王克

数学学报. 2000, 43(4): 695-702. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0090

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本文证明了具无限时滞D算子型线性中立型泛函微分方程存在周期解当且仅当存在有界解，推广了MasseraJ．L，ChowS．N．和MakayM．的结果．

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Heisenberg群上非线性方程的特征值问题

张吉慧;罗学波

数学学报. 2000, 43(4): 703-710. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0091

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可视化

本文研究Heisenberg群上非线性特征值问题，利用Lerny－Schauder度给出一些存在性结果及解集的性质．

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一类拟线性抛物系统解的整体存在性

杨万利;李有伟

数学学报. 2000, 43(4): 711-718. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0092

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本文采用非线性分析方法，研究生物种群动力学中一类拟线性抛物系统，得到解的整体存在性．

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Liénard型系统全局稳定性的充要条件

杨启贵

数学学报. 2000, 43(4): 719-726. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0093

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本文研究Lienard型系统x=φ（h（y）-F（x）），y=－g（x）的全局稳定性问题．利用Filippov变换和一些新的方法建立了系统为全局稳定的系列充要条件．

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两个符号的等长代换子系统的混沌性态

范钦杰;王辉;廖公夫

数学学报. 2000, 43(4): 727-732. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0094

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本文研究了由两个符号的等长代换生成的子系统的混沌性态．通过分类研究，我们得到：（1）非奇异代换系统不是Li－Yorke混沌的，作为特例，Morse极小系统不是混沌的；（2）奇异代换子系统都是Li－Yorke混沌的．

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二元小波矩阵扩充的逆问题

谌秋辉;彭思龙;刘今朝

数学学报. 2000, 43(4): 733-742. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0095

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本文我们研究了二维小波构造中所需的矩阵扩充问题，结论如下：对次数不超过三的低通滤波器，能扩充为酉矩阵（公式1．9）当且仅当该滤波器具有形式（公式3．1）

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对偶双代数

张良云;李金其

数学学报. 2000, 43(4): 743-750. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0096

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在文献[1]中，作者引入了扭曲积（twistingproduct）概念，并指出量子偶（Drinfel’ddouble）D（H）为张量积代数的扭曲积．本文把扭曲积加以推广为扭曲模，并给出它的基本结构定理．同时，我们引进对偶Hopf模，它是[2]中对偶Hopf模的发展．

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单位圆内亚纯函数的奇异点

卢谦;顾永兴

数学学报. 2000, 43(4): 751-756. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0097

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本文对单位圆内零级亚纯函数得到了一个较为广泛的与正规定则相应的奇异点的存在性，并由此得到如下结果：若单位圆|z|＜1内的亚纯函数满足则存在点eiθ0（≤θ0＜2π）使得对任意正数ε＞0任意正整数。n≥1，恒有limr→l-0n（r，θ0，ε；flfm=a）=＋∞对每一有穷非零复数a成立．

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关于序列覆盖s映射的注记

李进金;蔡伟元

数学学报. 2000, 43(4): 757-762. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0098

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本文分别给出局部可分度量空间的强序列覆盖（1序列覆盖，2序列覆盖）。映象的新刻画，还分别给出拓扑空间是局部可分度量空间的序列覆盖（紧覆盖）s映象的一个充分条件．

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C(X)A上的自同构群

严从荃;孙顺华

数学学报. 2000, 43(4): 763-768. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0099

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本文研究了连续函数代数C（X）与某个C*-代数A的张量积C（X）A的自同构群．当A是有单位元且具有平凡中心的C*-代数时，本文完全刻划了C（X）A的自同构群．利用AF-代数的K-理论，本文还刻划了当X是全不连通的紧致Hausdorff空间时，C（X）与紧算子理想的张量积的自同构群．

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2000年, 第43卷, 第4期　刊出日期：2000-04-15

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