2000年, 第43卷, 第2期　刊出日期：2000-02-15

  

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  关于四元射影空间的一般极小子流形

  瞿成勤;宋卫东

  数学学报. 2000, 43(2): 193-200. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0026

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  本文研究四元射影空间的一般极小子流形，建立了一个积分公式，并且用此公式得到了紧致一般极小子流形的截曲率的Ｐｉｎｃｈｉｎｇ结果．
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  C~n单超球上全纯映射的单叶性准则Ⅱ

  陈红斌 ;秦军林 ;李洪军

  数学学报. 2000, 43(2): 201-204. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0027

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  本文利用从属链方法给出一个一般性判别全纯映射为单叶的准则．其中，含有一个全纯映射与一个实函数，通过其全纯映射以及实函数的不同选取可获得一批具体的单叶性准则，其中的一些是已有著名结果的推广、另一些是新的结果，
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  Banach格上正则算子格

  陈滋利

  数学学报. 2000, 43(2): 205-212. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0028

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  本文首先对 Ｂａｎａｃｈ格 Ｅ给出了条件，使得对任意非 Ｄｅｄｅｋｉｎｄ　σ－完备的Ｂａｎａｃｈ格Ｆ，正则算子空间Ｌ~ｒ（Ｅ，Ｆ）均是一Ｒｉｅｓｚ空间．其次对Ｂａｎａｃｈ格Ｆ给出了一些刻划，使之每个由Ｌ_ｐ－空间到Ｆ内的连续线性算子均是正则的．一些相关结果也得以讨论．
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  关于Scott拓扑存在开滤子拓扑基的分配备格

  谢琳;宋玉靖

  数学学报. 2000, 43(2): 213-220. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0029

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  本文利用引入的ＫＳ性质，刻划了那些其Ｓｃｏｔｔ拓扑可由开滤子生成的分配备格，该结果也是对［１］中一公开问题的一种解答．本文的刻划定理对于判定分配备格的Ｓｃｏｔｔ拓扑是否与Ｓｃｏｔｔ开滤子拓扑一致具有较强的可操作性，应用该刻划定理给出大量非连续格，其Ｓｃｏｔｔ拓扑具有开滤子基．
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  与位数码列有关的函数的一个性质

  于秀源

  数学学报. 2000, 43(2): 221-224. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0030

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  对于正整数ｎ＝ａ１０~ｋｎ＋…ａ，称ａ，ａ是ｎ的位数码，记ｓ（ｎ）＝ａ＋　＋ａ_０，ｓｍ（ｎ）＝（ａ）ｍ＋　＋（ａ_０）~ｍ，称１~ｍ２~ｍ３~ｍ４~ｍ５~ｍ６~ｍ７~ｍ８~ｍ９~ｍ１~ｍ０~ｍ１~ｍ１~ｍ１~ｍ２~ｍ１~ｍ３~ｍ１~ｍ４~ｍ是ｍ阶位数码列，定义函数ｆｍ（ｘ）＝１~ｍ＋２~ｍｘ~１＋ ＋９~ｍｘ~８＋１~ｍｘ~９＋０ｘ~１０＋１~ｍｘ~１１＋１~ｍｘ１２＋…．
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  一类康托型集合的子集的维数

  李文侠;肖冬梅

  数学学报. 2000, 43(2): 225-232. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0031

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  设Ｅ为实直线上一康托型集， Ｅα＝ Ｅ ＋ α＝｛β＋α：β∈Ｅ｝；－１≤α≤ １．设 Ｇｐ＝｛β∈Ｅ－Ｅ： ｄｉｍＨ（Ｅα　 Ｅ）＝ｄｉｍＢ（Ｅα　 Ｅ）＝ｐｄｉｍＨ Ｅ）， ０＜ ｐ＜ １，此处Ｅ－Ｅ＝｛ｘ－ｙ：ｘ，ｙ　Ｅ｝．在一定的条件下，集合Ｅα　Ｅ与Ｇｐ的分形维数被确定．
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  一类非线性时滞偏差分方程正解的不存在性

  关新平;杨军;刘树堂

  数学学报. 2000, 43(2): 233-238. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0032

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  本文研究了一类非线性时滞偏差分方程正解的不存在性，得到了方程不存在 正解的判据。
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  紧致黎曼4-对称空间的Cartan嵌入

  靳全勤

  数学学报. 2000, 43(2): 239-244. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0033

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  本文首先给出齐性空间的Ｃａｒｔａｎ嵌入的概念，然后利用李群、李代数的自同构理论，决定了使其Ｃａｒｔａｎ嵌入是极小的那些紧致黎曼４-对称空间．
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  一类具有不少于“3/8n~2”族极限环的平面n次系统

  白敬新

  数学学报. 2000, 43(2): 245-252. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0034

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  本文给出结果：（１）一类具有不少于［3/8n~2］个一阶细焦点的平面ｎ次系统．（２）一类具有不少于［３/8n~2］族权限环的平面ｎ次系统．
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  到复Grassmann流形的多重调和映照的构造

  潮小李 ;沈一兵

  数学学报. 2000, 43(2): 253-261. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0035

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  本文给出了一些到复Ｇｒａｓｓｍａｎｎ流形的多重调和映照的构造定理，从而推广了莫小欢，Ｂｕｒｓｔａｌｌ　Ｆ． Ｅ．，Ｗｏｏｄ Ｊ． Ｃ．和 Ｕｄａｇａｗａ Ｓ．的结果．
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  涉及微分多项式的亚纯函数的增长性

  王文昌;顾永兴

  数学学报. 2000, 43(2): 261-268. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0036

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  　本文讨论了具有亏值的超越亚纯函数的增长性，证明了如下定理：设有下级为有穷的超越亚纯函数ｆ（ｚ）具有一亏值（有穷或否），（ｚ）＝ｆｎＱ［ｆ］＋ Ｐ［ｆ］为ｆ（ｚ）的微分多项式，其中Ｑ［ｆ］（≠０）与Ｐ［ｆ］（≠０）的各项系数均为级不超过的亚纯函数，且 Ｐ［ｆ］的权 ．又△（θｊ）（ｊ＝ １；２；…；ｑ； θｑ+1＝θ1+2π）为条从原点出发的半直线；且对有：其中为不依赖于的非负常数，则必有ｆ｛ｚ｝的级ｍａｘ，其中
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  非平稳MDP平均模型── 一致最优(G,B)-生成策略的存在性

  郭先平

  数学学报. 2000, 43(2): 269-274. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0037

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  本文考虑的是可数状态空间任意行动空间非平稳ＭＤＰ平均模型，借鉴于Ｆｅｉｎｂｅｒｇ Ｅ． Ａ（１９９４）的思想，提出了比马氏策略和 Ｆｅｉｎｂｅｒｇ Ｅ． Ａ的（ｆ，Ｂ）－生成策略和更为广泛的（Ｇ，Ｂ）－生成策略的概念，在弱遍历条件下，用概率分析的方法，证明了一致最优（Ｇ，Ｂ）－生成策略的存在性．从而将 Ｆｅｉｎｂｅｒｇ Ｅ． Ａ．（１９９４）的主要结果推广到非平衡可数状态空间情形．
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  s-乘数收敛及Orlicz-Pettis型定理

  文松龙;崔成日;李容录

  数学学报. 2000, 43(2): 275-282. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0038

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  本文给出了在局部凸空间中与弱拓扑具有相同的ｓ－乘数收敛点列的最强的可允许极拓扑Ｆ（μ_ｓ）的刻划．并给出Ｆ（μｓ）＝β（Ｘ，Ｘ＇）的充分条件和必要条件，由此证明了ｃ０（或ｌｐ，０＜ｐ＜∞）－乘数收敛性是对可允许极拓扑全体而言的不变性，
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  Grstzsch环与Ramanujan的模方程

  裘松良

  数学学报. 2000, 43(2): 283-290. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0039

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  本文建立了拟共形映照理论中平面Ｇｒｔｚｓｃｈ环的模μ（ｒ）与由（８）式定义的出现于数论中Ｒａｍａｎｕｊａｎ广义模方程的函数μａ（γ）之间的关系，并将μ（γ）的若干已知结果推广到μａ（γ）；为研究模方程理论提供了一种方法．
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  奇型微分算子极大增生性的解析刻画

  魏广生;徐宗本

  数学学报. 2000, 43(2): 291-300. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0040

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  考虑奇型实系数微分算式ｌ（ｙ）＝（－１）~ｊ（ｐｎ（ｘ）ｙ（ｊ）（ｘ）在函数空间Ｌ２［ａ］上，本文借助边界条件刻画了ｌ（ｙ）生成极大增生算子的充要条件，及其ｌ（ｙ）最小生成算子为非负自伴扩张的充要条件．
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  一类奇异半线性热方程初值问题解 的唯一性结果

  蹇素雯;杨凤藻

  数学学报. 2000, 43(2): 301-308. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0041

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  设ｕ（ｔ，ｘ），ｕ（ｔ，ｘ）为初值问题在带形域ＳＴ＝（０，Ｔ）×Ｒｎ内的两个非负经曲解，ｆ（ｘ）连续有界非负的实函数，则有如下的结果：（１）若ｆ（ｘ）不恒为零，则在ＳＴ中ｕ（ｔ，ｘ）；（２）若γ＞１，则在ＳＴ中ｕ（ｔ，ｘ）ｕ（ｔ，ｘ）；（３）若０＞γ＞１，ｆ（ｘ）０，则问题（１．１），（１．２）的解不唯一且它的所有非平凡解的集合为ｕ（ｔ，ｓ）＝这里ｓ≥０是参数，其中记号（γ）＋＝ｍａｘ｛γ，０｝．
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  n维Mbius变换的正则性

  王仙桃;蒋月评

  数学学报. 2000, 43(2): 309-316. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0042

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  本文利用高维Ｍｂｉｕｓ变换的 Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示，讨论了高维 Ｍｂｉｕｓ变换的正则性；证明了三维抛物Ｍｂｉｕｓ变换一定是正则的，得到了三维非抛物Ｍｂｉｕｓ变换是正则的一条充要条件；同时举例说明上述充要条件在ＳＬ（２，　ｎ）（ｎ＝２ｋ，ｋ≥２）中不成立．
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  三物种生态系统的周期共存态

  刘迎东;李正元

  数学学报. 2000, 43(2): 317-328. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0043

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  本文利用度方法和上下解方法，给出保证三个物种的生态方程存在周期共存态的一些充分条件．
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  关于上半连续集值映象的连续选择问题

  向淑文

  数学学报. 2000, 43(2): 329-336. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0044

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  本文进一步研究了上半连续集值映象的连续选择问题．首先，用一反例指出Ａｕｂｉｎ Ｊ、 Ｐ［１］中一结果不能成立．另外，对上半连续映象的σ－可选择性给出了另一逼近形式的结果．
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  右Clifford左商半群

  张远平

  数学学报. 2000, 43(2): 337-342. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0045

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  本文讨论了右Ｃｌｉｆｆｏｒｄ左商半群．利用所谓的可适对刻划了右Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群中的左次半群，因此扩展了商半群的研究范围．
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  p-亚正常算子的本质谱与拟相似

  阮颖彬;严子锟

  数学学报. 2000, 43(2): 343-348. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0046

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  本文证明了每一个ｐ－亚正常算子Ａ，都相应存在一个亚正常算子 ，使得Ａ与 有相同的闭值域点、相同的本质谱和谱．由此推出如果Ａ是ｐ－亚正常算子，Ｂ是任一有界线性算子，若存在有界线性算子Ｘ有稠值域，使得ＸＢ＝ＡＸ，则σ（Ａ）（Ｂ）此外还证明了，如果Ａ是ｐ－亚正常算子且 Ｒ（Ａ）闭或ＫｅｒＡ＝ＫｅｒＡ*， Ｂ是任一有界线性算子，Ａ与Ｂ拟相似，则ｅ（Ａ）（Ｂ）．
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  临界状态下一阶时滞微分方程的线性化振动性

  唐先华;庾建设;王志成

  数学学报. 2000, 43(2): 349-358. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0047

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  本文首先在临界状态下建立了一阶非线性非自治时滞微分方程ｘ＇（ｔ）＋＝１ｐｉｘ（ｔ－Ｔｉ）＋ｆ（ｔ，ｘ（ｔ－σ１（ｔ））…，ｘ（ｔ－σｎ（ｔ））＝０与一个相关的二阶常微分方程振动性等价定理，进而给出了一阶非线性自治微分方程与相应的线性方程振动性等价的充分条件，从而较好地回答了张炳根在文［２］中提出的一个公开问题．
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  Herz型空间中的Littlewood-Paley g函数

  刘宗光;王斯雷

  数学学报. 2000, 43(2): 359-366. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0048

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  本文研究了包含 Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ ｇ函数在内的一大类次线性算子从 Ｈｅｒｚ 空间到弱Ｈｅｒｚ空间ＷＫ中的有界 性；而当时，我们得到了ｇ函数从 Ｈｅｒｚ型 Ｈａｒｄｙ空间 ＨＫ（Ｒｎ）到 Ｈｅｒｚ空间或弱Ｈｅｒｚ空间ＷＫ（Ｒｎ）中的有界性．
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  关于函数及其导数用Bernstein-Durrmeyer算子的同时逼近

  郭顺生;刘喜武

  数学学报. 2000, 43(2): 367-374. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0049

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  本文利用点态连续模研究了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子的同时逼近，推广了关于有界变差函数和连续函数的结果．
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  算子方程AX-XA=C的可解性

  许跟起;冯德兴

  数学学报. 2000, 43(2): 375-384. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0050

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  本文在一般Ｂａｎａｃｈ空间研究带无界算子Ａ的算子方程ＡＸ－ＸＡ＝Ｃ的可解性，利用单参数积分双半群方法，通过在算子代数Ｌ（Ｅ）上考虑间断问题弱解，证明了当算子Ａ在Ｌ（Ｅ）上诱导的算子Ａ是弱积分双半群的母元时，只要Ｃ满足一定条件，上述算子方程可解．