2000年, 第43卷, 第1期　刊出日期：2000-01-15

  

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  关于Mahler超越小数的无理性度量

  朱尧辰

  数学学报. 2000, 43(1): 1-8. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0001

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  本文在一般条件下研究了Mahler超越小数的无理性度量，给出无理性指数的上、下界估计及某些特殊小数的无理性指数的精确值．
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  最强Orlicz-Pettis拓扑

  李容录;崔成日;CHO Min-Hyung

  数学学报. 2000, 43(1): 9-16. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0002

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  引进了lp（p≥1）空间的子集是本性紧概念，借此给出了抽象对偶系统（E，F）中最强Orlicz－Petits拓扑SOP（E，F）以及产生该拓扑的最大映射集族的表示．利用此结果搞清楚了现有两种Orlicz－Petits拓扑即Dierolf拓扑（M）和Twed－dle拓扑（E，T’）的确切意义以及它们之间的相互关系．指出了的最大性所蕴涵的理论意义和应用价值．证实了σ（F，E）-条件紧集和σ（F，E）-可数紧集都含于中。进而实质性地改进了矢位测度论中的Graves－Rness定理、抽象函数论中的Thomas定理等重要结果．
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  具有不依赖于状态脉冲的双曲型偏微分方程的振动准则

  张立琴

  数学学报. 2000, 43(1): 17-26. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0003

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  本文研究脉冲双曲型偏微分方程解的振动性质．得到了两类具有不依赖于状态脉冲的双曲边值问题的若干振动准则．
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  实二次域Q(P(1/2))(p≡3(mod 4))类数的上界

  乐茂华;陈宏基

  数学学报. 2000, 43(1): 27-32. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0004

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  设p是适合p≡3（Pod4）的奇素数，h,ε分别是实二次域Q的类数和基本单位．本文运用初等方法证明了：εh＜（p+a+2)a+2/4(a+2)!，其中
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  无界区域上非自治Navier-Stokes方程的一致吸引子及其维数估计

  赵春山;李开泰

  数学学报. 2000, 43(1): 33-42. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0005

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  本文研究了二维无界区域上非自治Navier－Stokes方程的长时间行为．在外力项满足适当的条件下，证明了一致吸引子的存在性并给出了一致吸引子维数的上界估计．
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  序Banach空间中不连续增算子的不动点

  王建国

  数学学报. 2000, 43(1): 43-48. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0006

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  本文在较弱的紧性条件下，给出了序Banach空间中不连续增算子的不动点的存在性结果．
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  几乎自由的Z_2~m作用的Z_2~-不动点集

  丁雁鸿;吴振德;王彦英

  数学学报. 2000, 43(1): 49-54. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0007

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  本文回答了“Z2m-1自由作用的未定向协边群里，哪些类可以作为带有几乎自由的Z2m作用的流形的Z2-不动点集被实现，且Z2-不动点集具有常余维数k？”的问题
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  DerL=adL的一个充分必要条件

  任斌;孟道骥

  数学学报. 2000, 43(1): 55-60. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0008

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  本文给出DerL＝adL的一个充分必要条件。
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  拟遗传代数的Exact Borel子代数与主子代数

  张跃辉;魏金和

  数学学报. 2000, 43(1): 61-66. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0009

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  本文利用exactBorel子代数刻划了遗传代数，给出了basic拟遗传代数的主子代数是exactBorel子代数的充分必要条件．
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  小波分析中的一个非线性算子

  李登峰

  数学学报. 2000, 43(1): 67-76. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0010

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  在这篇文章里，我们以算子的观点考虑了小波的构造问题．结果，我们得到了小波分析中一个非线性算子并调查了这个非线性算子的一些性质．
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  多物种生态竞争系统周期正解的存在性和全局吸引性

  范猛;王克

  数学学报. 2000, 43(1): 77-82. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0011

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  利用重合度理论中的延拓定理和Lyapunov泛函方法讨论了一类具有多个滞量的多物种生态竞争系统周期正解的存在性和全局吸引性，得到了一些新的结果．实例表明我们的结果更加广泛，更加便于应用．
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  广义Lucas序列与不定方程(Ⅰ)

  袁平之

  数学学报. 2000, 43(1): 83-86. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0012

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  本文用广义Lucas序列的性质推广了Bender和Herzberg关于ax2＋by2=1，24pn的某些结果，并给出方程的可解性的完整结论，还给出这些结果的一些应用．
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  亚纯函数及其导数的唯一性

  李江涛;顾永兴

  数学学报. 2000, 43(1): 87-94. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0013

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  本文研究具有特殊亏函数关系的亚纯函数及其k阶导数CM或IM分担小函数集合的唯一性，推广了先前已知的一些结果．
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  具拟不变测度群胚流上的交叉积

  方小春

  数学学报. 2000, 43(1): 95-98. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0014

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  设G为第二可数局部紧有Haar系{λu}的群胚，A为G上左不变作用的交换群，则我们有C-动力系统（C（G），A，β）．本文我们研究具有一定性质的拟不变测度，用此测度，得到了一些有关群胚C-代数及交叉积的重要结果，
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  迭代Brown运动的一个Chung型重对数律

  尹传存;吕玉华

  数学学报. 2000, 43(1): 99-102. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0015

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  X及Y分别为Rd1及Rd2中的相互独立的标准Brown运动，满足X（0）=Y（0）=0．定义，称为一个迭代Brown运动．本文给出了关于Zd1,d2的一个Chung型重对数律．
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  随机无穷点集上欧几里德最小扩张树的自包含性

  吴宪远

  数学学报. 2000, 43(1): 107-116. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0016

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  本文证明好的欧氏空间无穷点集上最小扩张树的自包含性．应用上述性质，以及AlexanderK．S．[1]中有关二维Poisson连续渗流的结果，我们给出二维情形AldousD．和SteeleJ．M．[2]之猜想的一个新证明，区别于AlexanderK．S．[3]对上述猜想的排除法证明，我们直接证明它，显然，我们的证明更简单．对Poisson连续渗流，得到其二维临界值相对于Poisson最小扩张树的一个刻画；最后我们给出上述临界值相对于点渗流临界值的一个上下界估计。
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  整(0,m_1,…,m_q)插值的逼近性质

  王梅英

  数学学报. 2000, 43(1): 117-126. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0017

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  关于整（0，m1，…，mq）插值的可解性条件已由刘永平给出，本文给出此插值算子在LP（IR）空间（1≤p＜＋∞）的饱和阶和饱和类。
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  Cahn-Hilliard方程的动力学稳定性

  李德生;李清仪

  数学学报. 2000, 43(1): 127-134. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0018

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  考虑Cahn－Hilliard方程且a2p-1＞0）的初边值问题，证明了系统在H1－H3中关于f系数的状动于H2中Hausdoorff半距离下稳定的全局吸引子的存在性．
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  两类由生物降解模型产生的反应扩散方程组解的渐进性

  黄淑祥;谢春红

  数学学报. 2000, 43(1): 135-148. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0019

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  本文主要研究了两类由生物降解模型产生的非线性反应扩散方程组解的渐进性质．利用上下解方法，LP估计以及半群理论，我们证明了解的全局存在性，一致有界性，解的渐进性和解的衰减速率估计．
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  关于两类复微分方程组的允许解

  高凌云

  数学学报. 2000, 43(1): 149-156. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0020

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  本文利用Nevanlinna值分布理论讨论了复平面内两类复微分方程组的允许解的存在性问题，改进了文[1]中的一些定理，从而得到了更精确、更一般的结果
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  2-(v,6,1)设计的可解区传递自同构群

  刘伟俊;李慧陵;马传贵

  数学学报. 2000, 43(1): 157-162. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0021

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  设G是一个2-（v，6，1）设计的可解区传递自同构群，且G非旗传递，则：（1）v＝91，G=Z91×Zd，这里3|d|12；（2）v=pm，G≤AL（1，pm），之一成立．其中p≠2．当p＝3时，4|m见且m＞4；当p＞5时，pm≡1（mod30）。
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  有限秩的可解群的剩余有限性质

  刘合国

  数学学报. 2000, 43(1): 163-166. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0022

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  本文讨论了有限秩的可解群的剩余有限性质，推广了Smelkin等人关于多重循环群的几个同类结果．
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  关于Schrdinger方程在Lipschitz区域上的边界值问题

  陶祥兴

  数学学报. 2000, 43(1): 167-178. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0023

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  设V是非负奇异位势属于逆Hoder函数族B2n,λ是任意实数，本文研究Lipschitz区域D上的Schrodinger方程的Lp边界值Dirichlet问题和Neumann问题，建立了解的存在唯一性并得到解的一致正别性估计．
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  非线性奇异微分方程边值问题的正解

  赵增勤

  数学学报. 2000, 43(1): 179-188. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0024

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  本文的主要结果为：若f(t,u):(0,1)×(0,+∞→[0，+∞）连续，关于u单调减少，存在实数b＞0使对任意0＜r＜1有（0，1）×（0，∞），则奇异二阶边值问题有正解的充要条件为，有C1[0，1]正解的充分必要条件为其中α，β，σ，γ是非负实效，且为所述边值问题的Green函数．
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  二元可分正交紧支集小波基的刻划

  彭思龙

  数学学报. 2000, 43(1): 189-192. https://doi.org/10.12386/A2000sxxb0025

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  本文讨论了当特征函数具有某种特殊形式时，不可分二元紧支集正交小波基的存在性问题．结论为，当特征函数为所给的形式时，不可分二元紧文集正交小波基是不存在的．