1999年, 第42卷, 第3期　刊出日期：1999-03-15

  

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  两种DⅢ型有界对称域的逆ABEL变换

  朱赋鎏

  数学学报. 1999, 42(3): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0071

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  利用ｂｃ２型根系的三个转移算子Ｄｉ（１≤ｉ≤３），我们在本文中给出了有界对称域ＳＯ＊（８）／Ｕ（４）及ＳＯ＊（１０）／Ｕ（５）上初等球函数和逆Ａｂｅｌ变换的显式表达。
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  具有时滞的非线性微分方程的概周期解的存在性及唯一性

  王全义

  数学学报. 1999, 42(3): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0069

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  本文研究了一类具有时滞的非线性微分方程的有界解及概周期解的存在性及唯一性问题。利用变量替换和不动点方法及逼近法，我们得到了此类方程有界解和概周期解的存在性及唯一性的一些有趣的新结果。我们的结果大大改进和推广了文［２］的主要结果。
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  随机半闭1-集压缩算子的几个定理

  朱传喜

  数学学报. 1999, 42(3): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0070

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  本文推广了Ｒｏｔｈｅ定理，Ｐｅｔｒｙｓｈｙｎ定理和Ａｌｔｍａｎ定理，同时，我们得到了若干新的结果。
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  L1(Ω,F,μ)的子集的弱紧性及其应用

  杨新建

  数学学报. 1999, 42(3): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0072

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  设（Ω，Ｆ，μ）为任一测度空间，μ可以为无限测度，本文给出了Ｌ１（Ω，Ｆ，μ）的任一子集为弱相对紧的充要条件。此外，当μ为　限测度时，我们还讨论了（Ω，Ｆ）上关于μ绝对连续的有限广义测度的集集收敛性，得到了较为满意的结果，它可看作是Ｖｉｔａｌｉ－Ｈａｈｎ－Ｓａｋｓ定理的推广。
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  一类加性函数的倒数和

  翟文广

  数学学报. 1999, 42(3): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0073

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  设ｇ（ｎ）＞０为任一实值函数，加性函数Ｇ（ｎ）定义为Ｇ（１）＝０，Ｇ（ｎ）＋ｋ≥１为一固定正整数。本文研究了和式∑２≤ｎ≤ｘ　，并得到了渐近公式。
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  非线性奇异扩散方程解的存在性与唯一性

  潘佳庆

  数学学报. 1999, 42(3): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0074

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  本文讨论奇异扩散方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的存在性与唯一性，得到的主要结果是：存在唯一的正则解。
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  非紧H-空间中的极大元存在定理及其应用

  沈自飞

  数学学报. 1999, 42(3): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0075

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  本文在一类非紧Ｈ－空间中建立了新的极大元存在定理。作为应用，我们研究了变分不等式和ＫｙＦａｎ型极大极小不等式解的存在性。
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  关于Scott开滤子拓扑的core紧性

  谢琳

  数学学报. 1999, 42(3): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0076

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  本文讨论了那样一些ＤＣＰＯ（即定向完备偏序集）的刻划问题，它们在赋以Ｓｃｏｔｔ开滤子拓扑后，其拓扑空间的开集格是连续格。该问题也是由ＬａｗｓｏｎＪＤ。与ＭｉｓｌｏｖｅＭ．提出的一系列公开问题中的一个［１］。
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  关于余弦算子函数的一个结果

  姚景齐

  数学学报. 1999, 42(3): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0077

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  设Ａ是Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中的闭线性算子，对凡　是单射。文中定义了Ｂａｎａｃｈ空间　范数　强于Ｘ的范数。我们证明了算子Ａ在空间Ｚ中的部分ＡＺ生成Ｚ中的一个余弦算子函数，空间Ｚ具有某种意义上的极大性。
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  流的Ω-极限集

  陈文成

  数学学报. 1999, 42(3): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0058

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  本文讨论流的Ω－极限集的性质，推广了ＣｏｎｌｅｙＣ。在文［１］中的一些结果。
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  扭曲Smash积的辫Monoidal范畴与辫Monoidal范畴上的扭曲Smash积

  王栓宏

  数学学报. 1999, 42(3): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0059

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  得出了扭曲Ｓｍａｓｈ积模范畴Ａ＊ＨＭ是辫ｍｏｎｏｉｄａｌ范畴的一个充要条件；进一步讨论了与范畴Ａ—ＨＭ等价的范畴，引进了广义Ｙｅｔｔｅｒ－Ｄｒｉｎｆｅｌｄ范畴ＨＭＣ；最后，给出了辫Ｍｏｎｏｉｄａｌ范畴上扭曲Ｓｍａｓｈ积构成Ｈｏｐｆ代数充要的条件，这些结果统一了量子群中许多重要结论。
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  关于高阶线性微分方程亚纯解的增长率

  陈宗煊

  数学学报. 1999, 42(3): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0060

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  本文研究了二种类型的高阶线性齐次亚纯函数系数微分方程的亚纯解的增长性，当存在某个系数对方程的解的性质起主要支配作用时，我们对方程的亚纯解的增长率得到了精确的估计。
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  具有强迫项Lienard类型方程周期解及概周期解的存在性

  周进

  数学学报. 1999, 42(3): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0061

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  本文利用指数型二分性理论，给出具有强迫项的Ｌｉｅｎａｒｄ类型方程周期解及概周期解存在的充分条件，这些条件是由ＦｉｎｋＡ．Ｍ．，林发兴在文［１，２］对Ｌｉｅｎａｒｄ方程关于同样问题所获结果的自然扩展与推广
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  几种格上拓扑空间范畴中乘积与上积运算的封闭性

  汤建钢

  数学学报. 1999, 42(3): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0062

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  本文引入四种格上拓扑空间范畴，分别讨论了其中的乘积与上积运算，以及相应的结构性、唯一性和存在性问题。通过讨论，给出了一种比较理想的格上拓扑空间的乘积空间，并指出目前使用的格上拓扑空间的乘积空间具有一定的局限性，其所属范畴的态射是Ｚａｄｅｈ型映射，这类映射保持Ｆｕｚｚｙ点的高度不变，隐含度量不变性。
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  稳定Banach空间上的不动点定理

  胡长松

  数学学报. 1999, 42(3): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0063

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  本文以超幂技术证明了具有单调无条件基的稳定Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ有不动点性。
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  Sierpinski Carpet格点图上边渗流及其临界现象

  吕建生

  数学学报. 1999, 42(3): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0064

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  本文讨论了一种非平移不变格点图──格点分形图上的边渗流及其临界现象。
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  关于*-模的若干性质

  辛林

  数学学报. 1999, 42(3): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0065

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  本文主要给出＊－模的一些充分必要条件，同时还证明了：如果ｆ：Ｒ→Ｓ是环同态，ＲＰ是Ｐ－投射模，当ＲＰ是＊－模，Ｔｉｌｔｉｎｇ模，拟Ｔｉｌｔｉｎｇ模时，Ｓ　ＲＰ也分别是＊－模，Ｔｉｌｔｉｎｇ模，和拟Ｔｉｌｔｉｎｇ模。
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  一个新的Bartle积分极限定理

  赵焕光

  数学学报. 1999, 42(3): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0066

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  本文建立了一个新的Ｂａｒｔｌｅ积分极限定理，较好地解决了Ｂａｒｔｌｅ积分极限理论的主要问题。Ｂａｒｔｌｅ积分，（Ｆ）可积，（Ｆ）度量收敛，（Ｆ）几乎处处收敛
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  Locale的正则紧反射

  贺伟

  数学学报. 1999, 42(3): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0067

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  ｌｏｃａｌｅ的正则紧反射函子的构造的明确描述问题是由ＢａｎａｓｃｈｅｗｓｋｉＢ．和ＭｕｌｖｅｙＣ．Ｊ．于１９８０年提出的，十多年来一直没有进展。本文通过在ｌｏｃａｌｅ上引入一种二元关系，给出了ｌｏｃａｌｅ的正则紧反射函子的构造性描述。
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  具有连续变量的偏差分方程的振动准则

  张炳根

  数学学报. 1999, 42(3): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0068

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  本文研究具有连续变量的偏差分方程Ａ（ｘ＋ａ，ｙ）＋Ａ（ｘ，ｙ＋ａ）－Ａ（ｘ，ｙ）＋Ｐ（ｘ，ｙ）Ａ（ｘ－ｒ，ｙ－）＝０，其中Ｐ　Ｃ（Ｒ＋ＸＲ＋，Ｒ＋＼｛０｝），ａ，ｒ，都是正数。我们得到保证这个方程的所有解都具有振动性质的若干充分条件。
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  平面曲线上几何MDS码的主猜想

  陈豪;许丽卿

  数学学报. 1999, 42(3): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0054

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  本文用Ｌａｎｇ－Ｗｅｉｌ的一个经典结果证明了在一定维数限制下充分大域上平面代数曲线上ＭＤＳ码的主猜想成立。
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  扩充的Hermite-Fejér插值算子平均收敛性

  文成林;张书玲

  数学学报. 1999, 42(3): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0053

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  讨论了以Ｊａｃｏｂｉ正交多项式零点为插值结点的扩充Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子在Ｌｐｕ空间的平均收敛性。首先给出了算子加权平均收敛的条件，进一步得到了收敛阶。
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  W~m_2(R~n)中单个函数的平移和伸缩组合的稠密性

  蒋传海;陈天平

  数学学报. 1999, 42(3): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0055

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  本文讨论单个函数的平移和伸缩的组合在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｗ２Ｍ（Ｒｎ）中稠密的问题，得到了稠密的一个充分必要条件，并对于Ｗ２ｍ（Ｒｎ）中紧集内的函数给出更强的逼近结果。
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  第Ⅲ类非自共轭锥上的Gamma函数

  殷慰萍;林萍;管冰辛

  数学学报. 1999, 42(3): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0056

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  本文将Ｇａｍｍａ函数及Ｓｉｅｇｅｌ积分推广到一般的第Ⅲ类非自共轭锥上，作为其应用，显式给出了以这些锥为底的管状域（也称第一类Ｓｉｅｇｅｌ域）的Ｃａｕｃｈｙ－Ｓｚｅｇｏ核和形式Ｐｏｉｓｓｏｎ核。关键词
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  非线性Lipschitz连续算子的定量性质(Ⅲ)──glb-Lipschitz数

  王利生;徐宗本;陈白丽

  数学学报. 1999, 42(3): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0057

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  本文引进非线性Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ算子Ｔ的ｇｌｂ－Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ数ｌ（Ｔ），并证明：ｌ（Ｔ）定量刻画非线性Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续算子全体所构成的赋半范算子空间中可逆算子Ｔ保持可逆的最大扰动半径，因而具有特别重要意义。所获结果被应用来建立“非线性扰动引理”、非线性算子条件数、推广线性算子逼近理论和建立与矩阵理论中Ｇｅｒｓｃｈｇｏｒｉｎ圆盘定理对应的非线性Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续算子谱集的包含域。