1999年, 第42卷, 第2期　刊出日期：1999-02-15

  

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  纯正半群上的同余扩张(二)

  唐西林

  数学学报. 1999, 42(2): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0036

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  刻画半群上的同余及其扩张是半群的代数理论中的一个非常重要的课题（参见［1－5］）本文在[6]讨论了带上的同余的正规性和不变性以及在其Hall半群上的扩张的基础上，从同余扩张的角度刻划了完全正则的纯正半群的特征（定理26），给出了一个纯正半群的带上的所有同余都可以扩张到这个纯正半群的充分必要条件．
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  一类中立型高维周期微分系统的周期解

  贺明科

  数学学报. 1999, 42(2): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0037

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  本文考虑中立型高维周期系统：其中（L，x）∈R×R~n，A（t，x）为连续函数矩阵，x_t∈C（[-γ,0]，R~n），x_t（θ）＝x（t十θ），θ∈[-r,0]，记C＝C（[-r,0］，R~n），f：R×C→R~n连续，且A（t＋T，X）＝A（t，x），T,r＞c∈R，本文用不动点方法研究此系统，得到了其周期解存在的充分性条件，所得结果推广、改进了文［1－3］中相应结论．
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  一类Kaplan-Meier估计泛函的一些大样本性质

  王启华

  数学学报. 1999, 42(2): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0038

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  设F，G分别表示某寿命随机变量与删失随机变量的分布函数，在不假定F、G连续的情况下该文使用点过程鞅方法证明了Kaplan－Meier估计的一类泛函的渐近正态性，并建立了一个均方误差不等式和一个概率不等式．
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  负曲率流形上给定数量曲率的共形形变

  胡泽军

  数学学报. 1999, 42(2): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0035

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  本文研究具强负曲率Cartan－Hadamard流形M~n（n≥3）上给定数量曲率函数S的共形形变问题．利用上下解方法，并通过精心构造上解，我们获得了当完备的共形形变度量存在时，函数S在无穷远附近的最佳渐近性态．在较一般情况下，我们还给出了共形数量曲率方程解的渐近估计．
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  单位圆内亚纯函数的Borel半径的分布

  张庆德

  数学学报. 1999, 42(2): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0030

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  对于单位圆周上的任一非空闭集E，任意正数λ及任意实数μ（0≤μ≤λ）；构造了一个单位国内的λ级亚纯函数，以{（L（θ）|θ∈E｝为Borel半径集，并且｛L（θ）|θ|E｝都不是Julia半径，同时N（r，f）的级为θ.
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  二次系统二阶细焦点外围极限环的唯一性

  张平光

  数学学报. 1999, 42(2): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0031

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  本文证明了平面二次系统二阶细焦点外围至多存在一个极限环这一猜想，并证明了若第二、第三焦点量的乘积大于零，则在二阶细焦点外围不存在极限环．
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  截尾数据非参数回归函数加权核估计

  杨善朝

  数学学报. 1999, 42(2): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0033

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  在截尾数据下研究非参数回归函数加权核估计的相合性，对强相合性给出一些较弱的充分条件，这些结论较大程度地改进了现有的结论．
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  一致稳定合作系统的全局稳定性

  屠彩凤

  数学学报. 1999, 42(2): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0032

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  本文讨论了一类合作系统的解的收敛性.其基本假设是Jacobi矩阵在中一致稳定．在这个假设下，我们对这类系统给出了完整的全局性态．本文的主要结果如下：如果系统有一个正平衡点，那么它在Int中全局渐近稳定,并给出了系统的非负平衡点全局渐近稳定的充分必要条件．
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  适合无限维实零点定理的序域之结构Ⅱ

  曾广兴

  数学学报. 1999, 42(2): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0034

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  在本文的第二部分中，我们研究了适合无限维实零点定理的序域的结构．通过嵌入，我们证明了，一个序域适合无限维实零点定理，当且仅当它的实闭包同构于域的某个具有无限维逼近性质的子域，这里是一个无裂缝的可除序群，｛Γ｝是指数在中，系数为实数的形式幂级数域．
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  多复变数的Schwarz导数(Ⅴ)

  龚升;郑学安;余其煌

  数学学报. 1999, 42(2): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0052

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  本文从Thurston的观点出发，用二阶逼近来定义与讨论矩阵空间C~(m×n)（m≤n）中的域上全纯映照的Schwarz导数及高阶Schwarz导数，证明：如果它们存在的话，那么它们是在R_I（m,n）的紧对偶空间CG（m，n）的全纯自同构群下的相似不变量．并证明：这样得到的Schwarz导数与前几文［1－4］中由Ahlfors的观点得到的Schwarz导数是相一致的．此外，还应用这种观点定义与讨论了C~N中的域上全纯映照的Schwarz导数．
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  一类减算子的不动点定理及其应用

  李福义;冯锦锋;沈沛龙

  数学学报. 1999, 42(2): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0048

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  本文研究了一类具有凹凸性的减算子，给出了这种减算子的不动点的存在性、唯一性和迭代收敛性的一个新的结果，而且在几种方程中得到了应用．
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  一类半线性热方程整体解的存在性与非存在性

  刘亚成;杨海欧

  数学学报. 1999, 42(2): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0049

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  本文研究半线性热方程的初值问题u_t－△u＝u~γ＋cu，（γ＞1）；u（x，0）=（x）非负整体L~P解的存在性与非存在性．首先证明，若C＞0，则不存在非负整体解．而后，对C＜0情形给出了解的整体存在与非存在的充分条件，特别证明了，若P＞（γ一1）或，则当。充分小时存在非负整体L~P解.最后，对系数C和初值（x）得到无穷多个门槛结果．
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  缺项算子矩阵的幂等补

  侯晋川

  数学学报. 1999, 42(2): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0050

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  本文获得各类二阶缺项算子矩阵存在幂等补的充分必要条件，并且给出它们各自所有幂等补的参数表示形式．
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  Smash积为超限左自由正规化扩张的充分条件及其应用

  李方;刘仲奎

  数学学报. 1999, 42(2): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0051

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  本文给出了代数A与双代数H的Smash积AH是A的超限左自由正规化扩张的一个充分条件．进一步，主要结果被运用到斜半群环、斜群环和量子群Uq（sl（2））从而给出了它们的一些性质．
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  卷积算子的交换子

  胡国恩;陆善镇;马柏林

  数学学报. 1999, 42(2): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0043

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  利用Fourier变换估计和对算子的局部性质做精细的分析，建立与一类卷积算子交换子相关的一些算子的LP有界性结果．作为这些结果的应用，得到了与球平均算子交换子相关的离散极大算子以及一类低维集上奇异积分算子交换子等的LP有界性．
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  具有泛分解的态射的广义逆

  江声远;刘晓冀

  数学学报. 1999, 42(2): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0044

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  本文研究范畴中态射乘积ggq的广义逆．假设有态射p'和q',使得p'pg＝g＝gqq'．分别用g~+和g~#给出了乘积Pgq的Moore－Penrose逆和Drazin逆存在的充要条件及其表达式．
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  奇异黎曼度量之下分支问题的C~0接触等价D决定性

  邹建成;孙福伟;宋瑞霞;李国富

  数学学报. 1999, 42(2): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0045

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  本文使用奇点理论方法对奇异黎曼度量之下的分支问题进行了拓扑性质的研究，给出了分支问题中的C~0接触等价的一个判别条件，推广了文献［1－3］中的有关结果．
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  Lipschitz曲面上的Besov空间和Triebel-Lizorkin空间

  颜立新;邓东皋

  数学学报. 1999, 42(2): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0046

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  利用Clifford分析工具，给出了Lipschitz曲面上Besov空间与Triebel-Lizorkin空间定义，并研究其特征刻划．
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  一类奇异积分和Cauchy型积分关于积分曲线的稳定性

  王小林;龚亚方

  数学学报. 1999, 42(2): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0047

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  本文讨论了当任意给定的f（τ，t）在某个区域E内属于H类时，奇异积分在封闭或开口光滑曲线E发生光滑扰动时的稳定性，并给出了相应的误差估计．作为应用，我们还讨论了当（t）在E内属于H类时，Cauchy型积分，在封闭光滑曲线E发生光滑扰动时的稳定性及误差估计．
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  局部凸空间上检验函数与广义函数空间的嵌入定理及其应用

  巩馥洲;董昭

  数学学报. 1999, 42(2): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0039

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  设Y是局部凸向量空间，其上装配有GaussianRadon测度γ．A（Y）（或ε（Y）是Y上检验函数空间（或με（Y）是相应的分布函数空间·我们证明了：（或με（Y），并由此得到μA（Y）（或με（Y））上的Fourier变换公式.其中“*”表示复共轭算子，“”表示连续稠线性嵌入.进一步还得到了A（Y）（或ε（Y））上无穷维伪微分算子A是L2（Y，γ）上连续的充要条件是其共轭算子A’满足A’（L2（Y，γ）L2（Y，γ）．
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  Quantale与互模拟的进程语义

  李永明;李志慧

  数学学报. 1999, 42(2): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0040

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  以特定的观察为生成元构造了互模拟quantaleQ_B，而将进程作为此quantale上的模的组成成分，由此给出了互模拟的三个完备性准则，回答了AbrasmkyS与VickersS．提出的公开问题（1993），完备了他们利用quantale统一处理进程语义的方法．
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  多元周期函数的一类逼近及逼近阶估计

  蒋传海;吴和兵;李纯明

  数学学报. 1999, 42(2): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0041

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  本文讨论了多元周期函数的一类逼近，得到一个稠密性的充要条件并构造出适当的逼近函数，给出了逼近阶的精确估计．
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  度量空间的紧覆盖s映射

  燕鹏飞;林寿

  数学学报. 1999, 42(2): . https://doi.org/10.12386/A1999sxxb0042

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  本文引入了紧有限分解网的概念，给出度量空间的紧覆盖s象的内在刻画并由此导出度量空间s映射的系列结论，部分地回答了Michael-Nagami问题.