数学学报

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具有逆断面的正则半群的同余的表示

汪立民;唐西林

数学学报. 1998, 41(6): 0-0+0. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0174

摘要 ( )

可视化

具有道断面S°的正则半群可表示为有Saito's结构的半群W（I，S°，Λ，*，α，β）.我们利用由I，S°和Λ上的同余构成的所谓同余聚抽象地表示这类半群上的同余，进而给出了这类半群的同态象的构造法．

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关于具分形边界连通区域上的谱渐近及弱Weyl-Berry猜想

陈化;SleemanB．D

数学学报. 1998, 41(6): 0-0+0. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0175

摘要 ( )

可视化

本文研究了连通分形鼓上的谱渐近，对满足“切口”条件的连通分形鼓以及一类自然连通的分形鼓，分别证明了弱Weyl－Berry猜想是成立的.

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关于αp~3mod1的分布

蔡迎春

数学学报. 1998, 41(6): 0-0+0. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0176

摘要 ( )

可视化

本文证明了不等式‖αp3－β‖＜p-1/11有无穷多素数解，其中α为任意无理数，β为任意实数，‖γ‖表示γ距其最近的整数的距离．这一结果改进了Baker和Harman的.

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两指标B值鞅的A.S.收敛性与B空间的Radon-Nikodym性

甘师信

数学学报. 1998, 41(6): 0-0+0. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0177

摘要 ( )

可视化

本文证明了在F4条件下，任一Llog+L有界的两指标B值鞅几乎处处收敛到一可积的B值随机变量当且仅当B空间有Radon-Nikodym性质．进一步还证明了在更弱的局部F4条件下，上述结论也成立．

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Lawson-Hoffmann对偶定理的推广

赵东升;赵彬

数学学报. 1998, 41(6): 0-0+0. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0194

摘要 ( )

可视化

本文讨论了Z－连续偏序集的一系列性质，主要证明了Z－连续偏序集范畴对偶等价于完全分配格范畴的一个满子范畴．

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迭代过程及其在高阶微分方程中的应用

EnzoOrsingher;赵学雷

数学学报. 1998, 41(6): 0-0+0. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0178

摘要 ( )

可视化

通过对布朗运动和电报过程的适当迭代，使之迭代过程的转移函数满足不同形式的高阶抛物型或双曲型微分方程．对迭代过程进行适当的时间变换，还可以使迭代过程的转移函数满足系数依赖于时间的高阶微分方程．本文还讨论了迭代布朗运动最大值的分布及其有关性质．

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Clifford分析中多个未知函数向量的非线性边值问题

黄沙;焦红兵;乔玉英;陈振国

数学学报. 1998, 41(6): 0-0+0. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0179

摘要 ( )

可视化

设fi（x），1≤i≤p为取值在实2n－1维代数An（R）上的函数．我们称F（x）＝（f1，f2，...，fp）为函数向量，而fi，1≤i≤p为向量F的分量，本文借助于向量值分析的思想，利用积分方程方法、Shauder不动点原理和压缩映射原理研究多个未知函数的函数向量F带位移又带共轭值的四元素非线性过值问题解的存在性和相应线性边值问题解的存在唯一性．

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强不变原理与完全收敛性的统一形式

张立新

数学学报. 1998, 41(6): 0-0+0. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0180

摘要 ( )

可视化

本文建立了强不变原理与完全收效性的统一形式，得到了用强不变原理研究完全收敛性的方法，前人许多关于强不交原理和完全收敛性的结论是本文的推论．

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多进小波展开的Gibbs函数的渐近性质

张泽银;黄达人

数学学报. 1998, 41(6): 0-0+0. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0181

摘要 ( )

可视化

本文研究了一类多进小波展开的Gibbs函数的渐近性质，特别地，包括了多进Daubechies型小波．

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二阶线性矩阵微分系统的振动性

郑召文;孟凡伟;俞元洪

数学学报. 1998, 41(6): 0-0+0. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0182

摘要 ( )

可视化

本文研究了矩阵微分系统（P（t）Y′）′＋Q（t）Y＝0，t∈［t0，∞）．其中P，Q和Y是n×n实连续矩阵函数，且P（t）和Q（t）是对称的．P（t）是正定矩阵（P（t）＞0，t∈［t0，∞））．利用推广的Riccati变换，得到了系统（1）振动的若干新判据．所得结果改进了Erbe，Kong和Ruan的相应结果．

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一类滞后差分方程解的渐近性

黄立宏;庾建设;戴斌祥

数学学报. 1998, 41(6): 0-0+0. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0183

摘要 ( )

可视化

考虑时滞差分方程xn－xn-1＝F（－f（xn）＋g（xn－k）），这里k是正整数，F，f，g是R→R的连续函数，F和f在R上单调增加，且对所有的u≠0，uF（u）＞0.我们证明了如果对所有的y∈R，有f（y）≥g（y）（f（y）≤g（y）），则方程的每个解趋于一个常数或－∞（∞）．进一步，如果对所有的y∈R，有f（y）≡g（y）；则方程的每个解当n→∞时趋于常数．

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奇异二阶边值问题的正解

马如云

数学学报. 1998, 41(6): 0-0+0. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0184

摘要 ( )

可视化

本文分别在f超线性和次线性的情形研究非线性边值问题。u″＋a（t）f（u）＝0；αu（0）－βu′（0）＝0，γu（1）＋δu′（1）＝0的正解的存在性．其中a在端点可以具有奇性．

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紧致对称空间的热核、特征值和特征函数

洪毅

数学学报. 1998, 41(6): 0-0+0. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0185

摘要 ( )

可视化

本文利用群表示论研究李群以及紧致对称空间的热核，特征值与特征函数．特别讨论了复格拉斯曼流形以及流形Sp（n）／U（n）上特征值及特征函数。

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关于广义Ramanujan-Nagell方程x~2+D=k~n的解数

陈锡庚;郭永东;乐茂华

数学学报. 1998, 41(6): 0-0+0. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0186

摘要 ( )

可视化

设D、k是互素的正整数．本文运用初等方法证明了：当D是素数时，方程x2＋D＝kn至多有8组正整数解（x，n）.

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一维奇异p-Laplace方程的正解

姚庆六;吕海琛

数学学报. 1998, 41(6): 0-0+0. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0187

摘要 ( )

可视化

本文获得了一维奇异p－Laplace方程的Dirichlet边值问题（|y′|p-2y′）′＋g（t，y）＝0，y（0）＝y（1）＝0，P＞1的两个正解存在定理．这一结论是通过使用Leray－Schauder非线性抉择及上下解方法建立的．

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Banach空间中微分方程的弱Carathodory解

宋福民

数学学报. 1998, 41(6): 0-0+0. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0188

摘要 ( )

可视化

本文在一般Banach空间中讨论微分方程的初值问题：u＇＝f（t，u），u（0）＝x0．设f（t，u）不连续，仅满足所谓弱Caratheodory条件，但仍证明了初值问题的解可由迭代序列的一致极限得到，并给出了逼近解的迭代序列的误差估计．对周期过值问题得到了类似的结果．

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奇异半线性热方程初值问题解的存在性与Blow-up问题

蹇素雯;杨凤藻;林谦

数学学报. 1998, 41(6): 0-0+0. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0189

摘要 ( )

可视化

本文讨论如下奇异半线性热方程的初值问题其中γ＞1，σ＞O，f（x）连续有界非负但不恒为零．我们讨论了问题（1），（2）非负局部经典解的存在性和非负整体解的不存在问题，得到当0＜σ＜1且时，（1），（2）没有非负整体解．当σ＝1且时，（1），（2）没有非负整体解，当σ＞1时（1），（2）没有非负整体解．

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共振下椭圆偏微分方程边值问题的可解性:无标准Landesman-Lazer条件情形

韩志清

数学学报. 1998, 41(6): 0-0+0. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0193

摘要 ( )

可视化

本文研究如下共振下的椭圆偏微分方程边值问题的可解性：△u＋λku＋g（x，u）＝h（x）；u＝0，x∈Ω．提出了三类非标准的Landesman－Lazer条件，证明了上述问题弱解存在性的非常一般性的结果．最有意义的应用是关于λk＝λ1的情形，在此我们使用了几种易于验证的非标准的Landesman－Lazer条件（或拟Landesman－Lazer条件）．进一步，我们提出了新的符号条件从而全面推广了Figueiredo和倪维明（［1］）的一个主要结果．

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多元Kantorovich算子L_p范数下的渐近展开

张春苟

数学学报. 1998, 41(6): 0-0+0. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0190

摘要 ( )

可视化

本文给出了高维单纯形上Kantorovich算子在Lp（1＜P＜∞）范数下的高阶渐近展开公式．

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具分布偏差变元非自治数学生态学方程的全局渐近稳定性

罗交晚;庾建设

数学学报. 1998, 41(6): 0-0+0. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0191

摘要 ( )

可视化

本文研究具分布偏差变元非自治微分方程x＇（t）＝－g（t，x（t））－f（t，x（t＋s）du（s））零解的渐近稳定性．方程（1）包含了许多数学生态学方程．文中结论推广和改进了已有文献中相应结果．

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对偶余模函子()°和余反射余模

郝志峰;冯良贵

数学学报. 1998, 41(6): 0-0+0. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0192

摘要 ( )

可视化

本文给出对偶余模M°的结构刻划及（）°作为逆变函子的左正合性．同时引入余反射余模描述余反射余代数，由此研究余反射余代数的同调性质，证明当char（F）＝0时，F[x1，...，xn]°上的Serre猜测是成立的，即F[x1，...，xn]°的有限余生成内射余模均为余自由的．

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具有常余维数不动点集的可换对合

土彦英;吴振德;丁雁鸿

数学学报. 1998, 41(6): 0-0+0. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0195

摘要 ( )

可视化

设（Z2）k广作用于光滑闭流形Mn，其不动点集具有常维数n-r，J是具有上述性质的未定向的n维上协边类[Mn]构成的集合.本文通过构造上协边环MO*的一组生成元决定了J的群结构

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弱Galois扩张与反Smash积

陈惠香

数学学报. 1998, 41(6): 0-0+0. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0196

摘要 ( )

可视化

本文对（H,K）-余模代数A，讨论了弱Galois扩张A／C，证明了k的每个自由二次扩张是弱Galois扩张．并利用反Smash积＃op（K，A）与K－余不变子代数C之间的Morita联系讨论A的投射性、Galois扩张及其传递性．

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耦合Schrdinger-KdV方程组Cauchy问题的适定性

郭柏灵;苗长兴

数学学报. 1998, 41(6): 0-0+0. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0197

摘要 ( )

可视化

本文研究了耦合Schrodinger－KdV方程组的Cauchy问题，此耦合方程组刻化了一维Langmuir和离子声波相互作用的非线性动力学行为．本文建立了此问题在Hk×Hk中的整体适定性理论（k∈Z+）．

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高维同宿分支问题

朱德明

数学学报. 1998, 41(6): 0-0+0. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0198

摘要 ( )

可视化

本文通过应用指数二分性和将关于周期系统的Floquet方法推广到非周期系统，来构造适当的局部坐标系以建立Poincare映射，并用以解决各类余维为1和2的同宿分支问题．文中还给出了分支图和分支曲线．

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混合单调算子的不动点定理及其应用

张志涛

数学学报. 1998, 41(6): 0-0+0. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0200

摘要 ( )

可视化

本文利用半序方法研究了两类混合单调算子，在非紧非连续性假设下得到了不动点的存在唯一性，并把所得结果应用于RN上的Hammerstain积分方程.

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关于适约三角剖分的计数

任韩;刘彦佩

数学学报. 1998, 41(6): 0-0+0. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0199

摘要 ( )

可视化

众所周知，适约三角剖分在地图运算中有着重要作用．本文对于平面上这种三角剖分的数目进行了探讨．同时，也提供了含有两个变量的精确公式．

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1998年, 第41卷, 第6期　刊出日期：1998-06-15

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