1998年, 第41卷, 第4期　刊出日期：1998-04-15

  

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论文
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  随机变量序列加权和的强收敛性

  刘京军;甘师信

  数学学报. 1998, 41(4): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0125

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  本文讨论了一般随机变量序列加权和的强收敛性．作为推论，得到一类鞅差序列加权和的收敛定理和若干经典的独立随机变量序列的强大数定律；已有的若干结论是本文结果的特例．
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  倾斜RnA-模及其导出的挠理论

  杜先能

  数学学报. 1998, 41(4): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0126

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  本文通过函子Ｔ＝－ＡＲｎＡ讨论了倾斜Ａ模与倾斜ＲｎＡ模的重要联系，推广了［１］的主要结果；讨论了倾斜ＲｎＡ模ＴＸ与倾斜Ａ模导出的挠理论在相同性和分裂性等方面的关系．
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  位数码之和的幂的平均阶(I)

  于秀源;崔振

  数学学报. 1998, 41(4): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0131

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  在本文中，我们给出了位数码之和的幂的平均阶的一个渐近公式．
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  拟微分算子与正则余弦函数

  张寄洲;郑权

  数学学报. 1998, 41(4): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0132

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  设Ｏｐｐ（ｆ）是Ｌｐ（Ｒｎ）（１ｐ＜∞）中具有象征ｆ∈Ｓｍρ，０的常系数拟微分算子．本文证明了在适当条件下，Ｏｐｐ（ｆ）在Ｌｐ（Ｒｎ）（１ｐ＜∞）中生成一个正则余弦函数，并将所得结果应用到对应的非齐次二阶Ｃａｕｃｈｙ问题．
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  环上的广义导子与Von Neumann代数上的P-核值保持映射

  朱军;熊昌萍

  数学学报. 1998, 41(4): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0133

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  设Ａ是Ｂ（Ｈ）的子代数，ψ是Ａ到Ａ的线性映射，且对Ａ中的每个正交投影算子ｐ，有ψ（ｐ）（ｋｅｒｐ）ｒａｎｐ，则称ψ是Ａ到Ａ的Ｐ－核值保持映射，本文主要得到如下结果：每个２－非绕的半素环上的广义Ｊｏｒｄａｎ导子都是广义导子；每个ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数上的范数拓扑连续的Ｐ－核值保持映射是广义内导子．
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  有限交换环上线性群的Carter子群

  游宏

  数学学报. 1998, 41(4): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0134

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  令Ｒ为有限交换局部环，Ｋ为其剩余类域．本文研究了Ｒ上一般线性群ＧＬｎＲ的Ｃａｒｔｅｒ子群的存在性及结构．得到的结果是：若ｃｈａｒＫ为奇数或Ｋ＝Ｆ２，ＧＬｎＲ中存在唯一的Ｃａｒｔｅｒ子群的共轭类，即Ｓｙｌｏｗ－２子群的正规化子；若ｃｈａｒＫ＝２且｜Ｋ｜＞２，ＧＬｎＲ中不含Ｃａｒｔｅｒ子群．
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  向量值函数的积分

  徐胜芝

  数学学报. 1998, 41(4): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0127

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  本文推广了Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分理论和Ｂｏｃｈｎｅｒ积分理论：从Ｂａｎａｃｈ空间到拟完备的局部凸空间，从可测函数到拟稳定函数．函数的拟稳定性是必要且充分的．
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  乘子猜想在n=5n_1时的一些结果

  万兆泽

  数学学报. 1998, 41(4): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0128

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  用［１］中的方法，我们得到乘子猜想在ｎ＝５ｎ１情形时的一些新结果，对此情形下的ＭａｃＦａｒｌａｎｄ的结论（见［２］）作了较大的改进．
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  二秩无扭群的自同构群和只有两个自同构的二秩无扭群

  马传贵;张兆基

  数学学报. 1998, 41(4): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0129

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  本文利用Ｋｕｒǒｓ不变量理论和不定方程理论，讨论了二秩无扭群的自同构群，以及有零高元的二秩无扭群只有两个自同构的充要条件．
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  超空时调和函数与一类非线性抛物方程

  杨春鹏

  数学学报. 1998, 41(4): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0130

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  本文对超扩散过程定义了超空时调和函数并讨论了它们的某些性质，在此基础上建立了一类非线性抛物方程的正解与超空时调和函数之间的对应关系．
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  无限维李代数L(α,β)的导子李代数

  徐海霞;卢才辉

  数学学报. 1998, 41(4): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0135

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  本文讨论了无限维李代数Ｌ（α，β）的导子李代数的结构．分三种情况：（１）当α，β在Ｑ上线性无关时，ＤｅｒＬ（α，β）＝ＣＤｆ０ＣＤｇ０ａｄＬ（α，β），其中Ｄｆ０，Ｄｇ０是由ｆ０，ｇ０决定的导子，ｆ０，ｇ０是定义在Ｚ×Ｚ上的线性函数；（２）当α，β在Ｑ上线性相关且不同时为０时，ＤｅｒＬ（α，β）ｄｅｒＬ（α′，０）（α′≠０），ｄｅｒＬ（α，０）＝ＣＤ－α０ＣＤ－αｇ０ＣＤｆ０ａｄＬ（α，０），（α≠０），其中Ｄ－α０是某一个固定的导子，Ｄ－αｇ０，Ｄｆ０是由ｇ０，ｆ０决定的导子；（３）当α＝β＝０时，ＤｅｒＬ（０，０）＝ＣＤｆ０ＣＤｇ０ａｄＬ（０，０）．
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  一类暂留稳定过程的极限定理

  李炳章;邓爱姣

  数学学报. 1998, 41(4): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0136

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  本文研究了Ａ型暂留稳定过程在无穷远处的收敛速度，给出了一个重对数律．同时我们也得出了这类过程在起始点附近的一些性质．这些性质推广了［１］中的结果
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  体上代数矩阵的素有理标准形与特征值

  黄礼平

  数学学报. 1998, 41(4): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0137

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  本文应用最小中心多项式给出了体上代数矩阵的素有理标准形与初等因子组的构造，由此得到体上代数矩阵相似的充要条件以及相似于一个对角矩阵的充要条件．本文还讨论了体上矩阵的左、右特征值的构造与性质．
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  H~2(S)上Toeplitz算子本质谱的局部分解

  卢玉峰;孙善利;许凤

  数学学报. 1998, 41(4): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0138

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  本文利用Ｂａｎａｃｈ代数中局部化原理给出了多复变Ｈａｒｄｙ空间上Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子是Ｆｒｅｄｈｏｌｍ算子的一个充分必要条件；同时给出了Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子本质谱的局部分解．
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  关于Lipschitz强增生算子的迭代程序

  李育强;刘理蔚

  数学学报. 1998, 41(4): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0139

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  本文在一般的Ｂａｎａｃｈ空间中讨论Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ强增生算子方程解和严格伪压缩算子不动点的迭代逼近问题．我们的结果统一和推广了Ｄｅｎｇ，Ｌｉｕ，Ｔａｎ和Ｘｕ的结果，完整地回答了Ｃｈｉｄｕｍｅ提出的公开问题．
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  关于Hardy-Hilbert积分不等式的推广

  杨必成

  数学学报. 1998, 41(4): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0140

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  本文通过引入适当的参数，及如下形式的权系数（ｘ＋β）１－ｔｋｔ（ｒ）－ｌｎ２α＋βｘ＋β１－１／ｒ，ｘ∈［α，∞）（α－β，ｒ＞１，１－１／ｒ＜ｔ１）．而使Ｈａｒｄｙ－Ｈｉｌｂｅｒｔ积分不等式得到有意义的推广．这里ｋｔ（ｒ）＝∫∞０１（１＋ｕ）ｔ１ｕ１／ｒｄｕ，常数ｌｎ２＝０．６９３１４７１８＋．