1998年, 第41卷, 第3期　刊出日期：1998-04-01

  

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  涉及迹同伦范畴的几对伴随函子

  陈吉象

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0120

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  Ｋ．Ａ．Ｈａｒｄｉｅ与Ｋ．Ｈ．Ｋａｍｐｓ研究过固定空间Ｂ上的迹同伦范畴（［１］）．他们引进了两对伴随函子ＰＢ┤ＮＢ与ｍ┤ｍ，此处ｍ：ＡＢ是固定映射，ＰＢ：ＨＢＨＢ与ｍ：ＨＡＨＢ是函子．我们在［２］中引进了分裂的范畴纤维化Ｌ：ＨｂＨＢ，并且证明了Ｌ┤Ｊ，Ｊ┤Ｌ．本文首先将ＰＢ┤ＮＢ推广到ＰＢｂ┤ＮＢｂ＃，其中ｂ：ＢＢ是任一固定映射，并且我们还得到涉及迹同伦范畴Ｈｂ与Ｈｂ的两对伴随函子，此处Ｈｂ是Ｈｂ的对偶．特别，Ｎｂ┤Ｐｂ不同于ＰＢ┤ＮＢ．
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  稀疏素数集中的Waring-Goldbach问题

  翟文广

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0121

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  本文研究了ＷａｒｉｎｇＧｏｌｄｂａｃｈ问题（ｋ＝２）与ＰｉａｔｅｔｓｋｉＳｈａｐｉｒｏ素数定理的混合问题，从而进一步深化了华罗庚教授的经典结果
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  关于正则模的自同态环

  武同锁

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0119

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  本文研究正则模Ｐ的自同态环Ｓ，主要给出使Ｓ的稳定秩为１的Ｐ的几个充分条件．
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  高维Mbius群的离散准则

  蒋月评

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0118

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  利用推广的Ｊｒｇｅｎｓｅｎ不等式，给出了任意非初等Ｍｂｉｕｓ群的离散准则
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  Riesz乘积空间和表示理论

  熊洪允;荣喜民

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0092

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  设｛Ｅｉ：ｉ∈Ｉ｝是一族ＡｒｃｈｍｉｄｅａｎＲｉｅｓｚ空间．记Πｉ∈ＩＥｉ为Ｒｉｅｓｚ乘积空间．此文的主要结论是：存在一个完全正则Ｈｏｕｓｄｏｒｆ空间Ｘ使得Πｉ∈ＩＥｉＲｉｅｓｚ同构于Ｃ（Ｘ）的充分必要条件是对每一个ｉ∈Ｉ存在一个完全正则Ｈｏｕｓｄｏｒｆ空间Ｘｉ使得ＥｉＲｉｅｓｚ同构于Ｃ（Ｘｉ）．
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  四元数矩阵方程∑A~iXB_i=E

  黄礼平

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0093

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  本文指出并改正文［１］中的错误，给出弱特征多项式［２］与重特征多项式［３］间的显式关系，同时也给出行列式［２］与重行列式［４］间的显式关系，最后讨论了左特征值、右特征值、特征值和特征根之间的关系及最小多项式与弱特征多项式根之间的关系．
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  关于具有可积伸张同胚的紧性

  方爱农

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0094

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  具有可积球伸张的同胚的偏差定理、等度连续性和紧性被得到．
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  若干有关欧阳不等式的非线性积分不等式和离散不等式

  杨恩浩

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0096

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  获得几个非线性的积分不等式及离散不等式．它们和近期Ｐａｃｈｐａｔｅ［１］中欧阳亮不等式［２］的推广有关．作为特殊情形还导出了一些具有幂非线性的新不等式．为说明结果的有用性，讨论了某个非线性差分方程解的有界性．
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  一类拟线性椭圆型特征值问题一些唯一性结果

  郭宗明;杨作东

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0095

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  本文中，在区域是球域或环域及非线性项没有单调性假设下，得到了一类拟线性椭圆型方程正对称解的存在性和唯一性．同时证明了没有非对称正解
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  单峰扩张映射的捏制序列

  曾凡平

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0099

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  设Ｐ及ＡＣ均是准素序列并满足ｍｉｎ｛Ｐ，ＡＣ｝ＲＬＲ∞，ρ（Ｐ）及ρ（ＡＣ）分别是Ｐ及ＡＣ的特征值．设ｆ∈Ｃ０（Ｉ，Ｉ）是个单峰扩张映射并具有扩张常数λ，ｍ是个非负整数．本文证明了若λ（ρ（Ｐ））１／２ｍ，则ｆ的捏制序列Ｋ（ｆ）（ＲＣ）ｍＰ；若λ＞（ρ（ＡＣ））１／２ｍ，则对任极大序列Ｅ，Ｋ（ｆ）＞（ＲＣ）ｍＡＣＥ．（ρ（Ｐ））１／２ｍ及（ρ（ＡＣ））１／２ｍ均是下述意义下的最佳值，即若其中任一个被较小的值代替，则相应的结论便不成立．
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  P-调和映射流的存在性与不唯一性

  周春琴;王远弟

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0100

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  构造了ｐ调和发展方程的初边值问题的一个整体弱解；证明了当初值ｕ０（ｘ）是弱ｐ调和映射但不是弱ｐ驻调和映射时问题弱解的不唯一性．
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  恰有t行含s圈正元的布尔方阵的幂敛指数

  周波;柳柏濂

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0098

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  设Ｄｎ，ｓ（ｔ）是恰有ｔ行含ｓ圈正元的ｎ阶布尔方阵的集合，ｓｔｎ．本文给出了当ｓ＝１或ｓ为素数时Ｄｎ，ｓ（ｔ）中矩阵的幂敛指数的一个上界，证明了除ｔ＞ｎ－ｓ（ｎ－１）＋１／４－３／２，且ｓ与ｎ不互素外，这个上界可以达到，对Ｄｎ，ｓ（ｔ）中幂敛指数达到这个上界的矩阵作了部分刻划．
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  可补为可逆2×2分块算子缺项矩阵

  李绍宽

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0105

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  本文给出了缺项算子矩阵可补为可逆算子矩阵，且它的逆矩阵的一块等于已知矩阵的条件，同时给出了问题解的一般形式，对可补为可逆自共轭算子的问题也进行了一些讨论．
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  乘积空间上的Z_2×Z_2-指标理论

  钟承奎;师恪

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0106

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  本文针对Ｚ２×Ｚ２群在乘积空间上的自然作用定义一种新的指标．这种指标满足通常指标的一般性质，但不满足维数性质．作为这个指标的应用，我们还给出了两个抽象的临界点定理．
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  Locale范畴中的零维性

  贺伟;罗懋康

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0101

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  本文讨论ｌｏｃａｌｅ的零维性质，主要结果有：（１）给出ｌｏｃａｌｅＡ的核映射（ｎｕｃｌｅｕｓ）构成的ｌｏｃａｌｅＮ（Ａ）中上确界的点式刻划，并得到了Ｎ（Ａ）的紧性与Ａ的紧性之间的关系；（２）给出零维ｌｏｃａｌｅ与ｃｏｈｅｒｅｎｔｌｏｃａｌｅ之间的关系，以及零维ｌｏｃａｌｅ的紧零维反射；（３）给出零维ｌｏｃａｌｅ范畴在ｌｏｃａｌｅ范畴中的刻划．
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  遗传σ-亚紧空间及其乘积性质

  朱培勇

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0102

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  本文首先获得遗传σ亚紧空间的一组等价刻划．然后，利用这组刻划得到了这类空间的两个Ｔｙｃｈｏｎｏｆ乘积定理以及关于σ积的定理．最后指出：本文得到的遗传σ亚紧空间的两个Ｔｙｃｈｏｎｏｆ乘积定理在σ亚紧的情形下不成立．
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  Banach * 代数

  李炳仁;李民丽

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0103

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  Ｖ．Ｐｔáｋ［１］在有单位元的情形下详细研究了Ｂａｎａｃｈ代数．本文将推广他的结果到一般情形．特别，我们引入了可正开拓的正线性泛函，并对它进行了刻划．
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  中立型方程d/(dt)[x(t)+px(t-τ)-rx(t-ρ)]+qx(t-s)-hx(t-v)=0的振动性

  陈洪清

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0104

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  本文研究了既具正系数又具负系数的一阶中立型微分方程ｄｄｔ［ｘ（ｔ）＋ｐｘ（ｔ－τ）－ｒｘ（ｔ－ρ）］＋ｑｘ（ｔ－ｓ）－ｈｘ（ｔ－ｖ）＝０其中ｐ，ｒ，τ，ρ，ｑ，ｈ，ｓ，ｖ都是正的常数，建立了一切解振动的带有若干个可调参数的一个充要条件和一系列充分性判据及某种形式的一个充要条件．有些充要条件和充分性判据包含或改进了前人的相应结果．
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  也谈实二次域类数的可除性

  袁平之

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0107

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  设ｄ无平方因子，ｈ（ｄ）是二次域Ｑ（ｄ）的类数，本文证明了：若１＋４ｋ２ｎ＝ｄａ２，ａ，ｋ＞１，ｎ＞２为正整数，且ａ＜０．９ｋ３５ｎ或ｎ的奇素因子ｐ和ｋ的素因子ｑ均适合（ｐ，ｑ－１）＝１，则除（ａ，ｄ，ｋ，ｎ）＝（５，４１，２，４）以外，ｈ（ｄ）≡０（ｍｏｄｎ）．同时，我们猜测：上述结果中的条件（ｐ，ｑ－１）＝１是不必要的．
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  正则解析半群与正则Cosine函数

  邓建平;肖体俊;梁进

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0108

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  在本文中，我们的主要结果是：若Ａ是一个正则解析半群的生成元，则Ａ也一定是某正则Ｃｏｓｉｎｅ函数的生成元．
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  二维Landau-Lifshitz静态方程组的渐近性质

  沈尧天

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0116

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  在本文中，我们讨论了ｕ∧（－Δｕ＋λ（ｕ，ｎ）ｎ）＝０，｜ｕ｜＝１，ｘ∈Ｂ１和ｕ＝（ｘ１，ｘ２，０）ｘ∈Ｂ１的轴对称解ｕλ的渐近行为，其中Ｂ１是Ｒ２中单位圆，ｕ＝（ｕ１，ｕ２，ｕ３）．我们证明了ｕλｕ∞在Ｈ２Ｂ１＼Ｂε，Ｒ３中．
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  多个一元关系上的VAUGHT猜想

  罗里波

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0117

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  我们对多个一元关系理论系统证明了Ｖａｎｇｈｔ猜想并对其作了一个完整的类．
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  相对复盖与包络

  丁南庆;陈建龙

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0109

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  本文旨在给出相对复盖与包络的特征刻划．作为应用，证明了：若Ｒ为任意环，０ＡＢＣ０为左Ｒ模正合列并且Ａ与Ｃ都有平坦复盖，则Ｂ有平坦复盖．
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  余代数和Morita-Takeuchi关系

  李金其;王顶国

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0110

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  本文证明了若余代数Ｃ和Ｄ是ＭｏｒｉｔａＴａｋｅｕｃｈｉ等价的，则Ｃ的子余代数格和Ｄ的子余代数格同构．设ＭΓ，ＮΓ是拟有限右Γ余模，则（ｈ－Γ（Ｍ，Ｍ），ｈ－Γ（Ｎ，Ｎ）；ｈ－Γ（Ｎ，Ｍ），ｈ－Γ（Ｍ，Ｎ）；ｆ，ｇ）有ＭｏｒｉｔａＴａｋｅｕｃｈｉ关系．并给出了此ＭＴ关系是ＭＴ等价条件的及由已知的ＭＴ关系构造新的ＭＴ关系的方法．
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  Banach空间半线性发展方程的周期解

  李永祥

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0111

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  把上、下解方法引入到有序Ｂａｎａｃｈ空间中的半线性发展方程周期解问题，利用正算子半群特征与单调迭代程序，获得了最大周期解与最小周期解的存在性．所得的结果概括和推广了常微分方程与偏微分方程中的有关结论
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  分支问题开折的(r,s)-稳定性

  邹建成

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0115

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  利用奇点理论中Ｗａｓｓｅｒｍａｎｎ的（ｒ，ｓ）稳定性思想［１］，本文建立起了研究分支问题稳定性的一个新框架，并用横切性条件刻划了分支问题的稳定性．
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  关于方程xy+yz+zx=n的正整数解

  陈锡庚;乐茂华

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0112

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  本文在广义Ｒｉｅｍａｎｎ猜想成立的条件下证明了：当且仅当正整数ｎ＝１，２，４，６，１０，１８，２２，３０，４２，５８，７０，７８，１０２，１３０，１９０，２１０，３３０，４６２时，方程ｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘ＝ｎ无正整数解（ｘ，ｙ，ｚ）．
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  负指数EmdenFowler方程奇异边值问题的正解

  韦忠礼

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0113

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  本文利用上下解方法和不动点理论给出了负指数ＥｍｄｅｎＦｏｗｌｅｒ方程奇异边值问题有Ｃ［０，１］和Ｃ１［０，１］正解存在的充分必要条件．
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  B值渐近鞅的强弱大数定律

  孔繁亮

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0114

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  本文用Ｂ值渐近鞅的Ｄｏｏｂ分解，研究了取值于具有ＲＮＰ且对偶可分的Ｂａｎａｃｈ空间Ｂ值渐近鞅的强弱大数定律．给出了一系列结果及其证明
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  Eberleinmulian定理在局部凸空间中的推广

  武俊德;李容录;曲文波

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0097

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  设（Ｅ，Ｔ）是一个分离的局部凸空间．本文主要结果是：（１）如果（Ｅ，Ｔ）是次可分的，那么ＡＥ是相对弱紧集Ａ是相对弱可数紧集Ａ是相对弱序列紧集．（２）如果（Ｅ，Ｔ）是强次可分且（Ｅ，β（Ｅ，Ｅ））是桶型空间，那么ＡＥ是相对弱紧集Ａ是相对弱可数紧集Ａ是相对弱序列紧集．
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  超布朗运动在临近灭绝时的行为

  郭军义;吴荣

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0122

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  本文研究具有一类较广泛分支特征的超布朗运动在临近灭绝时的行为，主要得到了在临近灭绝时它的支撑的直径几乎处处收敛到零
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  扩散过程的生存时间及其对条件扩散的应用

  王凤雨

  数学学报. 1998, 41(3): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0123

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  设τＤ是扩散过程在Ｒｄ中区域Ｄ上的生存时间．本文给出τＤ指数阶矩有限的一个充分条件．这里的区域与扩散算子都是一般的．作为应用，改进了Ｇａｏ（１９９５）关于条件扩散的主要结果．
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  四元数矩阵理论中的几个概念间的

  李样明

  数学学报. 1998, 41(3): 583-058. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0124

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  本文指出并改正文[1]中的错误,给