1998年, 第41卷, 第2期　刊出日期：1998-03-15

  

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  用逼近方法建立代数无关性

  朱尧辰

  数学学报. 1998, 41(2): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0079

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  应用逼近方法建立了一个关于复数代数无关性的一般性判别法则，并用来研究某些缺项级数在代数点和超越点上值的代数无关性．
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  一类离散型奇异积分算子

  范大山;陆善镇;潘翼彪

  数学学报. 1998, 41(2): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0061

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  设｛αｋ｝∞ｋ＝－∞为正数缺项序列，满足ｉｎｆｋαｋ＋１／ｄｋ＝α＞１，Ω（ｙ′）为Ｂｅｓｏｖ空间Ｂ０，１１（Ｓｎ－１）上的函数，其中Ｓｎ－１为Ｒｎ（ｎ２）上的单位球面．本文证明：若∫Ｓｎ－１Ω（ｙ′）ｄσ（ｙ′）＝０，则离散型奇异积分ＴΩ（ｆ）（ｘ）＝∑∞ｋ＝－∞∫Ｓｎ－１ｆ（ｘ－αｋｙ′）Ω（ｙ′）ｄσ（ｙ′）和相关的极大算子ＴΩ（ｆ）（ｘ）＝ｓｕｐＮ∑∞ｋ＝Ｎ∫Ｓｎ－１ｆ（ｘ－αｋｙ′）Ω（ｙ′）ｄσ（ｙ′）均在Ｌ２（Ｒｎ）上有界．上述结果推广了Ｄｕｏａｎｄｉｋｏｅｔｘｅａ和ＲｕｂｉｏｄｅＦｒａｎｃｉａ［１］在Ｌ２情形下的一个结果
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  解析函数的Banach空间上之复合算子

  曹广福;余大海

  数学学报. 1998, 41(2): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0062

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  本文研究了一类解析函数的Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上之复合算子，这类空间包含了Ｂｌｏｃｈ空间，并且可看作Ｂｅｒｇｍａｎ空间Ｌ１ａ（Ｄ）中具有原子分解的解析函数的对偶空间．我们刻划了这类空间上紧复合算子及Ｆｒｅｄｈｏｌｍ复合算子的特征，此外，还研究了具有闭值域的复合算子．
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  具有四个有穷的IM公共小函数的整函数

  李玉华

  数学学报. 1998, 41(2): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0063

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  本文证明了两个非常数整函数若具有四个有穷的ＩＭ公共小函数，则它们必恒等．从而在整函数的情形下，Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ五值定理中的五个ＩＭ公共值能否更换为五个ＩＭ公共小函数（含∞）的问题的回答是肯定的．
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  Stirling数的概率表示和应用

  孙平;王天明

  数学学报. 1998, 41(2): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0064

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  本文证明了第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数Ｓ（ｎ，ｋ）和第一类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数ｓ（ｎ，ｋ）都是常见的随机变量和的矩，从而使概率论的方法和技巧，在组合和式计算、恒等式的发现与证明以及渐近估计等方面得到许多新的结果．
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  某些完备李代数的结构

  姜翠波;孟道骥

  数学学报. 1998, 41(2): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0073

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  本文讨论了完备李代数的同构问题，并对幂零根基为一些Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数及交换李代数之直和的可解和一般完备李代数的结构进行了讨论．
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  正则局部Lipschitz函数可微性的几何条件

  史树中;王炳武

  数学学报. 1998, 41(2): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0070

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  Ｂａｎａｃｈ空间的范数可微性可用它的单位球面来刻画．本文把这些范数可微性的几何条件推广到正则局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数情形．
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  非线性算子方程的泰勒展式算法

  何银年;李开泰

  数学学报. 1998, 41(2): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0074

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  本文的目的是给出一种解Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中非线性方程的ｋ阶泰勒展式算法（ｋ１）．标准Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法可以看作１阶泰勒展式算法，而最优非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法可视为２阶泰勒展式算法．我们应用这种算法于定常的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的数值逼近．在一定情景下，最优非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法提供比标准Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法更高阶的收敛速度．
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  弱P-调和映射流的紧性性质

  周春琴

  数学学报. 1998, 41(2): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0075

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  分别考虑了映入球面及紧致的齐性Ｒｉｅｍａｎｎｉａｎ空间的弱Ｐ－调和映射流；通过球面及齐性Ｒｉｅｍａｎｎｉａｎ空间的对称性质，证明了弱Ｐ－调和映射流的紧性性质．
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  二宽度CSL代数的直和分解

  杨有龙;杜鸿科;张建华

  数学学报. 1998, 41(2): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0076

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  本文给出了可分Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上的二宽度ＣＳＬ代数分解成其对角与它的一个范数闭理想（即满足Ｒｉｎｇｒｏｓｅ条件的算子集）直和的充要条件是：此二宽度ＣＳＬ是由一个有限ＣＳＬ与一个有补ＣＳＬ生成的．
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  偏序集的零调性与可缩性

  周才军

  数学学报. 1998, 41(2): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0077

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  本文将给出偏序集零调与可缩的几个充分条件，它们包含和深化了文［１］和［２］中的一些结果，把［２］中的一些结果推广到无限偏序集的情形．
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  潘承洞---生平与工作简介

  王 元

  数学学报. 1998, 41(2): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0078

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  具有Lipschitz连续系数的Kirchhoff方程

  陈冬贵

  数学学报. 1998, 41(2): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0072

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  作者考虑了一个非局部项仅为Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续函数的非齐次Ｋｉｒｃｈｈｏｆ方程的Ｃａｕｃｈｙ问题．在初值和右端项“小”的条件下，我们获得了此问题整体解的存在唯一性．
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  周期单元中相对论Boltzmann方程初值问题整体解的存在性

  姜正禄

  数学学报. 1998, 41(2): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0071

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  本文证明了周期单元中带有某些硬相互作用的相对论Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程初值问题在初值满足质量、能量和熵有限的条件下具有一个整体温和解．
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  Nassrallah-Rahman积分的一个新证明

  刘治国

  数学学报. 1998, 41(2): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0065

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  应用关于ｑ－微分算子的Ｌｅｉｂｎｉｚ公式证明了关于ｑ－微分算子的两个恒等式．利用这些恒等式及ｑ－级数的一些求和公式给出了Ｎａｓｒａｌａｈ－Ｒａｈｍａｎ积分的一个新证明，进而给出了关于ｑ－级数８Φ７的积分表示的一个简易推导
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  具有未知误差方差的多元正态线性模型中回归系数的所有k-容许估计

  邓起荣;陈建宝

  数学学报. 1998, 41(2): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0066

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  考虑多元线性模型Ｙ～Ｎ（ＸΘ，σ２ＩｍＶ），和ＳＸΘ的估计问题，取损失函数为（σ－ＳＸΘ）′（δ－ＳＸΘ），本文定义所谓的ｋ－容许性和Φ（ｋ）－容许性．本文在一定条件下得到了ＳＸΘ的线性估计ＬＹ＋Ｄ在一切估计类中ｋ－容许和Φ（ｋ）－容许的充要条件．一般情况下得到了充分条件和必要条件．
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  三维空间中的有界凸域和拟球

  褚玉明;宋迎清;方爱农

  数学学报. 1998, 41(2): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0067

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  本文证明了三维空间中的有界凸域是拟球，从而也说明了拟共形映照中的黎曼定理在三维空间中的有界凸域上是成立的
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  平面上含两鞍结点和一鞍点的余维三多角环的三参数开折

  赵丽琴

  数学学报. 1998, 41(2): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0068

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  本文应用有限光滑正规形理论，研究了平面上含有两个重数为２的鞍结点和一个双曲比率≠１的双曲鞍点的三类余维三多角环的一般三参数开折．证明了这三类多角环至多能分支出三条极限环，给出了分支图．
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  部分线性模型中估计的强相合性

  陈明华;任哲;胡舒合

  数学学报. 1998, 41(2): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0069

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  考虑回归模型：ｙｉ＝ｘｉβ＋ｇ（ｔｉ）＋σｉｅｉ，１ｉｎ，其中σ２ｉ＝ｆ（ｕｉ），（ｘｉ，ｔｉ，ｕｉ）是固定非随机设计点列，ｆ（·）和ｇ（·）是未知函数，β是待估参数，ｅｉ是随机误差．对文［１］给出的基于ｇ（·）及ｆ（·）的一类非参数估计的β的最小二乘估计＾βｎ和加权最小二乘估计βｎ，我们在适当条件下证明了它们的强相合性．
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  单位球面上的等距扩张

  詹大鹏

  数学学报. 1998, 41(2): . https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0060

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  本文讨论了Ｌ１（Ω，Ｘ）的子空间上的单位球面等距扩张问题．在一定条件下，给出对此问题肯定的回答．
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  交换的实$W^*$-代数

  李民丽,李炳仁

  数学学报. 1998, 41(2): 225-022. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0080

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  本文指出,交换的 (复) $W^*$-代?
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  Keldys-Fichera障碍问题

  陈祖墀,闫晓东

  数学学报. 1998, 41(2): 241-024. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0081

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  本文考查一个拟线性障碍问题,其?
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  非局部反应扩散方程的临界爆破指

  王 术,谢春红

  数学学报. 1998, 41(2): 261-026. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0082

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  本文证明了一类来源于燃烧理论的
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  关于奇异摄动问题一致有效渐近解

  彭彦泽

  数学学报. 1998, 41(2): 291-029. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0083

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  本文指出文[1]的不足,提出构造在
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  多重循环群的Fitting子群

  刘合国

  数学学报. 1998, 41(2): 299-030. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0084

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  本文给出了多重循环群的Fitting?
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  完备Riemann流形具有闭的割空间

  黄保军

  数学学报. 1998, 41(2): 313-031. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0085

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  本文证明了完备的Riemann流形即?
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  分次环的分次Jacobson根

  王 尧

  数学学报. 1998, 41(2): 347-035. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0086

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  本文通过引入弱拟正则元的概念,?
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  具有给定能量的引力势$N$体型问

  张世清

  数学学报. 1998, 41(2): 365-037. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0087

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  本文对一类$N$体型Hamilton系统?
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  跳过程$\rho$最优耦合算子的存在

  张绍义

  数学学报. 1998, 41(2): 393-039. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0088

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  本文在适当的条件下,证明了一般?
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  一类具有二阶细焦点的二次系统

  王学进

  数学学报. 1998, 41(2): 399-040. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0089

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  本文证明了一类具有二阶细焦点的
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  一致Locale的乘积

  梁基华

  数学学报. 1998, 41(2): 411-041. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0090

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  本文利用Locale上的收敛结构研究
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  关于反函数定理

  王兴华,韩丹夫

  数学学报. 1998, 41(2): 423-042. https://doi.org/10.12386/A1998sxxb0091

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  在函数解析的假设下, Smale利用?