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1997年, 第40卷, 第2期　刊出日期：1997-03-15
  

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    论文
  • 具有奇异值分解性质的代数
    黄礼平
    数学学报. 1997, 40(2): 161-166. https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0019
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    设F为一个域,R为一个带有对合的F-代数,如果R上每一个矩阵都有奇异值分解(简称SVD),则称R为一个有SVD性质的F-代数.本文指出:R为一个有SVD性质的F-代数的充要条件是:R同构于R~+,或R~+上二次扩域,或R~+上四元数体((-1,-1)/R~+),其中R~+为R的对称元集合,并且R~+为一个Galois序闭域.
  • 非交换凝聚环上的FP-自内射维数
    黄兆泳
    数学学报. 1997, 40(2): 167-174. https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0020
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    本文引进了W~(n)-模,对具有有限FP-自内射维数的非交换凝聚环作了刻划.所得结果推广了Stentr(?)m和Bass等人的工作.最后给出了这些结果在扩张闭模范畴中的应用.
  • 关于实Hilbert环
    曾广兴;戴执中
    数学学报. 1997, 40(2): 175-184. https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0021
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    通过引进“强实Hilbert环”这一概念,本文证明了,一个环A是强实Hilbert环,当且仅当多项式环A[X]是实Hilbert环,当且仅当A[X]的每个实极大理想在A上的局限是实极大的,从而文献[1]中两个主要结果被否定.此外,本文还研究了所谓的“严格的实Hilbert环”,这类环对于半代数零点定理等方面的探讨更具应用意义.
  • Ekeland变分原理的推广及其应用
    钟承奎
    数学学报. 1997, 40(2): 185-190. https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0022
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    本文首先将Ekeland变分原理推广成一般的形式,然后考虑(P.S.)′条件与泛函的强制性之间的关系.
  • Banach空间中非Lipschitzian交换非线性拓扑半群的遍历理论
    李刚;马吉溥
    数学学报. 1997, 40(2): 191-201. https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0023
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    本文在满足opial条件或存在Frechet可微范数的一致凸Banach空间中,给出了非Lipschitzian交换拓扑半群的遍历收敛定理及弱收敛定理.
  • 球面闭曲线和Jacobi定理
    王幼宁;刘继志
    数学学报. 1997, 40(2): 202-206. https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0024
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    回答了W.Fenchel所提出的一个问题.给出球面闭曲线的一个整体性质,并用以推广关于空间闭曲线的Jacobi定理.
  • 带紧扰动的M-增生算子的满值性定理
    周海云
    数学学报. 1997, 40(2): 207-212. https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0025
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    文中建立了算子A和C的若干满值性定理,其中A为m-增生算子而C为紧算子,所得结果推广并改进Zhu的主要结果.
  • Melnikov向量与退化情形下的横截异宿轨道
    曾唯尧;井竹君
    数学学报. 1997, 40(2): 213-220. https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0026
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    利用指数二分性和泛函分析方法,我们研究了当未扰动系统不具有异宿流形的退化异宿分支.我们利用Melnikov型向量给出了系统在退化情形下的横截异宿轨道存在的充分条件.
  • 所有同态象其Jacobson根与单根相同的Γ-环
    王顶国
    数学学报. 1997, 40(2): 221-226. https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0027
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    设M是Nobusawa意义下的Г-环,S.Kyuno定义了环M_2=其中R,L分别是M的右、左算子环.本文首先刻画了环M_2的本原理想与Ja-cobson根.其次引进了一类新的Г-环称为PM Г-环,建立了Г-环M、矩阵Г_(n,m)-环M_(m,n)、Г-环M的右(左)算子环R(L)、M-环Г及M_2的PM性质之间的关系.最后,给出了Г-环一般形式的Jacobson性质,Jacobson性质、Brown-McCoy性质以及PM性质为其特殊情况.
  • 超线性奇异边值问题解的全局结构
    刘希玉
    数学学报. 1997, 40(2): 227-234. https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0028
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    本文讨论一类具有奇异性的超线性边值问题.我们证明,解集存在无界连通分支.作为推论,我们在一定程度上改进了文[1]的主要结果,去掉了其主要条件.
  • b_p~+(K)条件下的复测度鞅
    侯友良;刘培德
    数学学报. 1997, 40(2): 235-245. https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0029
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    文中讨论了以复值函数(?)∈L_(loc)~1作成的复测度dμ=(?)dv以及关于dμ的条件期望与鞅的有关性质,证明了在关于(?)的b_p~+(k)条件下鞅的极大算子的弱(p,p)型与强(p,p)型不等式,以及b_∞~+(K)∩α_1(K)条件下的均方算子的L~2有界性和Φ范数有界性.
  • 一类异宿环分支极限环的唯一性
    韩茂安
    数学学报. 1997, 40(2): 246-252. https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0030
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    本文研究平面上一类两点或三点异宿环附近极限环的分支,在一简洁条件下证明了异宿环分支极限环的唯一性,并给出了极限环唯一存在的充要条件.作为对三维余维2分支的应用,解决了所出现的两点异宿环产生唯一极限环的问题.
  • Feigenbaum函数方程的C~∞偶解
    唐元生
    数学学报. 1997, 40(2): 253-258. https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0031
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    本文对Feigenbaum函数方程的一般偶连续解作了一些构造性的研究,进而对任意的 0<λ<1给出了C~∞偶解.
  • 算子的拟相似与(Q)类算子
    林辰;严子锟
    数学学报. 1997, 40(2): 259-264. https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0032
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    本文引进定义于L(H)上的集值函数β(S)和(Q)类算子(指本质谱含于其一切拟相似算子的本质谱的算子),用β(S)刻划 (Q)类算子的特征;证明(Q)类算子范围广泛,次可分解算子(包括次标量算子,M-亚正常算子,半亚正常算子等等)是其中的一部分;(Q)类算子在L(H)中稠密.
  • 马氏环境中马氏链的Poisson极限律
    王汉兴;戴永隆
    数学学报. 1997, 40(2): 265-270. https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0033
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    本文研究了马氏环境中马氏链,证明了该过程于小柱集上的回返次数是渐近地服从Poisson分布的,同时还给出了该过程是(?)-混合的一个充分条件以及过程回返于小柱集之概率的一个指数估计式.
  • 混合序列矩不等式和非参数估计
    杨善朝
    数学学报. 1997, 40(2): 271-279. https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0034
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    对p-混合、(?)-混合序列给出两个矩不等式,它们在加权和序列研究中比邵启满在[6]、[7]中给出的矩不等式更实用.作为应用,这里讨论非参数递归密度核估计的强收敛速度和非参数回归函数加权核估计的强相合性,获得较好结论.
  • 具时滞的高维周期系统周期解的存在性与唯一性
    曹进德;李永昆
    数学学报. 1997, 40(2): 280-286. https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0035
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    本文考虑了具时滞的高维周期系统x’(t)=A(t,x(t))x(t)+f(t,x(t-r)),其中(t,x)∈R×R~n,A(t,x)是n×n连续矩阵,f(t,x)是n维连续向量,且A(t+T,x)=A(T,x),f(t十T,x)=f(t,x).利用不动点方法,建立了保证其T周期解的存在性及唯一性的充分条件.所得结果推广、改进了文[1-3]的主要结果.
  • M-P广义逆A_x~+的按点连续性
    曹伟平;马吉溥
    数学学报. 1997, 40(2): 287-295. https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0036
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    在A_x对x按点连续的条件下,本文讨论了A_x的M-P广义逆A_x~+对x的按点连续性,并且在第3节给出了在积分方程中的一些应用.
  • 局部域上的仿交换算子
    邹进
    数学学报. 1997, 40(2): 296-300. https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0037
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    本文的主要结果是:当A(ξ,η)满足A0,A1,A2,A3,A4时,则T_b在L~2(K)中有界的充要条件是b∈BMO(K).并用此结果推出带符号b的分数次积分交换子,奇异积分交换子在L~2(K)中有界的充要条件,和带符号b的乘子交换子在L~2(K)中有界的一个充分条件.
  • 量子代数模的张量积与不可分解模
    柏元淮
    数学学报. 1997, 40(2): 301-307. https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0038
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    令M是Z[v]的由v-1和奇素数p生成的理想,U是A=Z[v]M上相伴于对称Cartan矩阵的量子代数.k是特征为零的代数闭域,A→k(v(?)ξ)是环同态.U_k=U(?)_Ak,u_k是U_k的无穷小量子代数.令ξ是1的p次本原根.本文证明了:若有限维可积U_k模M,V中至少有一个是内射模,或者M,V中有一个模作为u_k模是平凡的,则有U_k模同构M(?)V≌V(?)M.我们还证明了:若有限维可积U_k模V作为u_k模是不可分解的,有限维可积U_k模M是不可分解的,且M|_(uk)是平凡的,则V(?)M是不可分解U_k模.令V和M是有限维可积U_k模,作为u_k模是同构的且具有单基座,本文证明V和M作为U_k模也是同构的.由此得到:不可分解内射u_k模提升为U_k模是唯一的.
  • 低维环上的群环
    陈焕艮
    数学学报. 1997, 40(2): 308-312. https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0039
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    本文研究了具有较小Krull维数和同调维数的环上群环的模结构,给出了低维系数环上群环的某些外部特征.
  • 关于有界线性算子非负分裂的比较定理
    宋永忠
    数学学报. 1997, 40(2): 313-318. https://doi.org/10.12386/A1997sxxb0040
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    Marek和Szyld建立了有界线性算子非负分裂的比较定理.他们还提出了严格不等式成立的条件,但没有进行详细证明.本注记首先用几个反例说明那里的保证严格不等式成立的条件是不充分的,然后给出正确的关于严格不等式的比较定理.
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