1996年, 第39卷, 第4期　刊出日期：1996-07-15

  

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  一般耦合Maxwell－SchrOdinger方程的Cauchy问题（1）

  苗长兴;郭柏灵

  数学学报. 1996, 39(4): . https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0061

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  本文研究了一般耦合Ｍａｘｗｅｌｌ－Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的Ｃａｕｃｈｙ问题，采用正则化方法，借助于推广的Ｈ．Ｐｅｃｈｅｒ引理及其它分析工具，在光滑解的框架下，建立了任意维空间中一般耦合Ｍａｘｗｅｌｌ－Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的Ｃａｕｃｈｙ问题的局部适定性．
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  拟圆和模单调域

  褚玉明;程金发

  数学学报. 1996, 39(4): . https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0059

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  在本文中我们定义了一类模单调域，研究了它与拟圆的关系，证明了中的单连通Ｊｏｒｄａｎ域Ｄ是拟圆的充要条件是Ｄ和均是中的模单调域．
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  广义矩阵函数及其指标

  雷天刚

  数学学报. 1996, 39(4): . https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0060

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  本文推广了广义矩阵函数及对称张量的一些定理，给出了广义矩阵函数指标的若干关系式．
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  三维时滞微分系统的不可列个周期解

  葛渭高

  数学学报. 1996, 39(4): . https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0064

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  本文对一类三维时滞微分方程系统给出了存在无穷不可列个周期解的条件，并对有关文献中的一些不足之处作了讨论．
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  亚纯函数的正规定则与奇异方向

  常建明

  数学学报. 1996, 39(4): . https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0065

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  本文讨论了亚纯函数的正规定则与Ｊｕｌｉａ型方向间的联系．
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  一类超椭圆方程的整数解

  乐茂华

  数学学报. 1996, 39(4): . https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0066

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  设ｍ，ｎ∈Ｎ；ｍ≥２，ｎ≥２，ｍｎ≥６，ｆ（ｘ）＝ｘｍ＋ａ１ｘｍ－１＋…＋ａｍ∈Ｚ［ｘ］，Ｈ＝ｍａｘ（｜ａ１｜，…，｜ａｍ｜）．本文运用组合分析方法证明了：当ｍ≡０（ｍｏｄｎ），ａ１，…，ａｍ不全为零，而且其中第一个非零系数ａｓ与ｎ互素时，方程ｆ（ｘ）＝ｙｎ，ｘ，ｙ∈Ｚ，仅有有限多组解（ｘ，ｙ），而且这些解都满足｜ｘ｜＜（４ｍＨ）２ｍ／ｎ＋１以及｜ｙ｜＜（４ｍＨ）４ｍ２／ｎ２＋ｍ／ｎ＋１
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  关于复超曲面上具正数量曲率之Riemann度量的存在性

  张伟平

  数学学报. 1996, 39(4): . https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0062

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  本文用作者的Ｒｏｋｈｌｉｎ同余公式来计算旋复超曲面的α－不变量．将此结果与Ｌａｗｓｏｎ－Ｍｉｃｈｅｌｓｈｏｎ及Ｈｉｒｚｅｂｒｕｃｈ以前的结果相结合并应用Ｓｔｏｌｚ的一定理，可以确定什么样的旋复超曲面上具有数量曲率为正的Ｒｉｅｍａｎｎ度量．
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  布朗运动在（r，p）－容度意义下的下极限性质

  张立新

  数学学报. 1996, 39(4): . https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0063

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  本文证明了布朗运动在（ｒ，ｐ）－容度意义下的一些基本下极限性质．
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  H_q~p（p≥1，1＜q≤2）空间有理函数最佳逼近的正定理

  邢富冲

  数学学报. 1996, 39(4): . https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0067

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  本文在按面积加权平均的Ｈｐｑ（ｐ≥１，１＜ｑ≤２）到空间中，在多项式最佳逼近阶的估计的基础上，用有理函数逼近多项式，得到了以在单位圆外预先给定的点列｛αｋ｝中的任意有限个点为极点的有理函数逼近高阶导函数属于该空间的解析函数阶的估计的正定理．第三节提供了尚待研究的问题．
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  非自伴算子代数间的等距代数同构

  纪培胜

  数学学报. 1996, 39(4): . https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0071

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  设Ｇｉ是满足第二可数性公理的、Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ的、顺从的、ｒ－离散的、主的局部紧群胚，并且有一个紧开Ｇ－集覆盖；设Ｐｉ是Ｇｉ中含Ｇ＿ｉ￣０的开闭集，且满足及相应的模是具有性质ＤＣ的Ｃ（Ｇｉ）的子代数（ｉ＝１，２）．本文证明从Ａ（Ｐ１）到Ａ（Ｐ２）上的每一个等距代数同构可以扩张成从Ｃ（Ｇ１）到Ｃ（Ｇ２）上的Ｃ－同构，进一步，可以对Ｃ（Ｇ２）重新坐标化，使得这个Ｃ－同构可由一个群胚同构生成．
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  S－调和函数与一类非线性偏微分方程

  吴荣;杨春鹏

  数学学报. 1996, 39(4): . https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0069

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  本文对超扩散过程定义了Ｓ－调和函数并讨论了它们的某些性质，在此基础上还建立了Ｓ－调和函数与一类非线性偏微分方程的非负解的关系．
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  分布在非齐次空间中捕食－被捕食系统的锁相振动

  魏俊杰;吴建宏;邹幸福

  数学学报. 1996, 39(4): . https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0068

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  本文以经典的带有时滞的捕食－被捕食系统为基础，构造了一类泛函微分方程作为描述分布在由ｎ个岛屿构成的环状区域上的捕食－被捕食种群生长过程的模型．我们假设种群在最相邻的岛屿间相互迁移，以迁移率为分支参数，研究了该系统的锁相振动，给出了离散波分支的存在条件．
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  非平稳ρ混合序列的完全收敛性

  王晓明

  数学学报. 1996, 39(4): . https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0070

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  本文进一步研究了ρ－混合序列的完全收敛性，讨论了无界非平稳情形完全收敛性成立的充分和必要条件，获得了理想的结果．
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  陈景润──生平与工作简介

  王元;潘承洞

  数学学报. 1996, 39(4): . https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0072

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  陈景润──生平与工作简介王元（中国科学院数学研究所，北京，１０００８０）潘承洞（山东大学数学系，济南，２５０１００）陈景润于１９３３年５月２２日，生于福建省福州市．他的父亲陈元俊是一个邮政局职员，母亲于１９４７年即过世．由于父亲收入低微及家庭人口较多...
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  Sylow－正规化子属于群系F的有限群

  陈重穆

  数学学报. 1996, 39(4): . https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0073

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  设Ｆ是可解的，子群闭的，由｛ｆ（Ｐ）｝所局部定义的群系，Ｆｐ是由｛ｆ（ｑ）｝定义的ｐ－局部定义群系．Ｎ为幂零群系．本文证明了：１）设Ｆ满足：任一群属于Ｆ，当且仅当，对每ｐ．其ｐ－Ｓｙｌｏｗ－正规化子属于Ｆｐ．于是“群Ｇ∈Ｎ．Ｆ（幂零由Ｆ的扩张）的充要条件是，对每Ｐ，其ｐ－Ｓｙｌｏｗ－正规化子的Ｆｐ剩余次正规于Ｇ内．２）群Ｇ为超可解的充要条件是，对每ｐ，其ｐ－Ｓｙｌｏｗ－正规化子为ｐ－超可解，且其幂零剩余次正规于Ｇ内．若对每ｐ，群Ｇ的ｐ－Ｓｙｌｏｗ子群无商群与ｐ２－次对称群的ｐ－Ｓｙｌｏｗ子群同构，则称Ｇ为Ｂ－群．３）设Ｇ为Ｂ－群，又群系Ｆ含于σ－Ｓｙｌｏｗ塔群系内．于是①Ｇ∈Ｆ，当且仅当，对每ｐ，Ｇ的ｐ－Ｓｙｌｏｗ－正规化属于Ｆｐ；②Ｇ∈Ｎ·Ｆ，当且仅当，对每ｐ，Ｇ的ｐ－Ｓｙｌｏｗ－正规化子的Ｆｐ剩余在Ｇ内次正规．
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  关于具有给定Sylow子群正规化子的有限群Ⅱ

  郭文彬

  数学学报. 1996, 39(4): . https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0075

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  本文在有限可解群中解决了：任意ｍ－秩≤２的子群闭的局部群系具有性质：“如果群Ｇ的非单位Ｓｙｌｏｗ子群的正规化子属于，则群Ｇ也属于的一个充分必要条件．
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  Erd■s－Ginzburg－Ziv定理的一个改进

  高维东

  数学学报. 1996, 39(4): . https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0076

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  本文证明了如下结论：如果Ｇ是ｎ阶非循环的可解群，ｓ＝［１１／６ｎ］－１，则对任一由Ｇ的元ｇ１，…，ｇｓ构成的Ｓ项序列，我们均可找到ｎ个互异的下标ｉ１，…，ｉｎ使得ｇｉ１…ｇｉｎ＝１．
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  一类不能作为自同构群的奇阶群

  李世荣

  数学学报. 1996, 39(4): . https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0077

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  本文考虑如下问题：怎样的有限群可以作为另一个有限群的全自同构群？我们首先证明，若有限群Ｋ有一个正规Ｓｙｌｏｗｐ－子群使得｜Ｋ：Ｚ（Ｋ）｜ｐ＝ｐ２，那么Ｋ有２阶自同构．利用这个结果，我们证明了，若奇阶群Ｇ具有阶Ｐｓｍ（１≤ｓ≤３），ｐ为｜Ｇ｜的最小素因子，ｐｍ，ｍ无立方因子，则Ｇ不可能作为全自同构群．
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  二阶混合型脉冲微分－积分方程周期边值问题解的存在性

  韦忠礼

  数学学报. 1996, 39(4): . https://doi.org/10.12386/A1996sxxb0074

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  本文利用上下解方法再结合不动点理论给出了二阶混合型脉冲微分－积分方程周期边值问题解的存在性．