1994年, 第37卷, 第4期　刊出日期：1994-07-15

  

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论文
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  L~p空间的另一组特征不等式

  徐宗本;张茁生

  数学学报. 1994, 37(4): 433-439. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0057

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  对应于文［１］所建立的Ｌｐ空间的二次特征不等式，本文建立了Ｌｐ，空间的ｐ次特征不等式，该不等式将Ｈｉｌｂｅｒｔ空间平行四边形律和极化等式推广到了Ｌｐ（１＜ ｐ＜ ∞） Ｂａｎａｃｈ空间．
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  N参数Ornstein-Uhlenbeck过程的点常返性

  张新生

  数学学报. 1994, 37(4): 440-443. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0058

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  本文得到了Ｎ参数 Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ过程的点常返性准则，我们证明了：若 ｄ＜ ２Ｎ，则ｄ－维 ＯＵＰＮ，Ｘｚ是点常返的；若 ｄ ≥２Ｎ，则Ｘｚ以概率 １不击中点。
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  对合的不动点集为非常余维数的流形

  刘宗泽;吴振德

  数学学报. 1994, 37(4): 444-448. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0059

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  Ｊｎｋ１，…，ｋ１为具有如下性质之协边类：该类的某个表示Ｍｎ具有对合Ｔ，其不动点集为∪Ｆｎ－ｋｉ易知，Ｊｎｋ１，…，ｋ１为ＭＯｎ之子群．本文决定了一些 Ｊｎｋ１，…，ｋ１
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  解大系统稳定性的积分方程法

  肖淑贤

  数学学报. 1994, 37(4): 449-456. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0060

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  本文通过分解积分方程组，并建立积分方程法比较原理，化大系统为低维系统，进而讨论了带时滞的时变大系统的稳定性，给出了新的结果，这一方法也可以用来讨论其它类型大系统的稳定性问题．
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  具有奇性的常微分方程的边值问题

  章熙康

  数学学报. 1994, 37(4): 457-466. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0061

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  本文对具有奇性的常微分方程的边值问题（ｔ）ｙ''=(ｔ，ｙ，ｙ＇），ｙ（０）＝ａ，ｙ（１）＝ｂ建立了Ｎａｇｕｍｏ型存在定理．
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  量子群的基变换与范畴同构

  柏元淮

  数学学报. 1994, 37(4): 467-474. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0062

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  令Ｍ是Ｚ［ｖ］的由ｖ－１和奇素数ｐ生成的理想，Ｕ是Ａ＝Ｚ［ｖ］Ｍ上相伴于对称Ｃａｒｔａｎ矩阵的量子群， Ａ－Γ是环同态， Ｕг＝ＵＡΓ［Ｕг］是Ｕг的量子坐标代数，本文建立了量子坐标代数的基变换：即在相关约束条件下有Г－Ｈｏｐｆ同构 Ａ［Ｕ］ＡГ≌Г［Ｕг］．我们证明了有限秩 Ａ自由 １型可积 Ｕ模范畴和有限秩 Ａ自由 Ａ［Ｕ］余模范畴是同构的．特别，当 Г是域时，局部有限 １型 Ｕг模范畴和Г［Ｕг］余模范畴是同构的．最后，我们还证明了在［１］中定义的诱导函子和Ｂ．Ｐａｒｓｈａｌｌ与王建磐博士在［２］中研究的诱导函子的一致性．
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  关于同伦满态与覆叠空间

  林红;沈文淮

  数学学报. 1994, 37(4): 475-481. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0063

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  本文在点标道路连通ＣＷ空间的同伦范畴中，利用同伦推出示性了同伦满态，得出了若ｆ：Ｘ－Ｙ是同伦满态，则对π１Ｙ的任一正规子群Ｈ，升腾映射ｆ：Ｘ（ｆ－１＃（Ｈ））→■（Ｈ）也是同伦满态．
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  具有四项的指数丢番图方程(Ⅱ)

  莫德泽

  数学学报. 1994, 37(4): 482-490. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0064

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  本文中，我们给出了丢番图方程的解ｘ，ｙ，ｚ，ｗ的上界，其中ｐ，ｑ是给定的互素的正整数，ａ，ｂ，ｃ，ｄ是给定的适合ａｂｅｄ≠０的整数，此外，我们将指出在具体情形下如何把上界降低到方程允许的实际的解．最后，我们将用这个方法来解方程１９．５ｘ·１７ｙ＝１２．５ｚ＋４１．１７ｗ＋１４， ５． ３ｘ· １３ｙ ＋ ２０＝ ７． ３ｚ ＋ １４． １３ｗ和 １３· ２ｘ＋ ５· ３ｙ＝ ２５． ２ｚ＋ １１． ３ｗ．
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  局部可数集族、局部有限集族与Alexandroff问题

  林寿

  数学学报. 1994, 37(4): 491-496. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0065

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  本文引进分层强ｓ－映射和分层强紧映射建立具有σ－局部可数网、具有σ－局部可数ｋ－网、具有σ－局部可数基的正则空间以及σ－空间、－空间、ｇ－可度量空间和确定的度量空间之间的联系．这些都是对Ａｌｅｘａｎｄｒｏｆｆ问题的回答．
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  一般Henstock积分的支配收敛定理

  丁传松;李秉彝

  数学学报. 1994, 37(4): 497-506. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0066

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  本文给出划分空间上一般Ｈｅｎｓｔｏｃｋ积分，最一般形式支配收敛定理、推进和概括这一方面的结论．
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  面积定理推广

  方企勤;张顺燕

  数学学报. 1994, 37(4): 507-511. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0067

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  本文把单位国外ｍ叶半纯函数的面积定理，推广到只假定函数在无穷有ｍ级极点情形．并给出面积大于零的充要条件．
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  变分方法与反向上下解

  孙经先;刘兆理

  数学学报. 1994, 37(4): 512-514. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0068

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  本文在非线性方程的下解不小于上解这一条件（即反向上下解条件）下研究了其解的存在性．我们证明了，如果非线性算子方程有变分结构，有一对反向上下解，对应的算子映某个锥入锥并且满足一定的辅助条件，那么这一方程在锥中至少有两个解．另外，本文还研究了反向上下解条件下非线性椭圆边值问题正解的存在性．
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  Lax表示的变形与Hamilton方程族的Lax表示

  郭福奎

  数学学报. 1994, 37(4): 515-522. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0069

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  本文首先给出了构造演化方程族的Ｌａｘ表示的马文秀方法的一种变形，后对这一方法作了改进，使之适用于Ｈａｍｉｌｔｏｎ形式的方程族．作为应用，得到了具有非等谱Ｌａｘ表示的杨方程族．
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  Q_k(x)与F_k(x)的渐近公式

  蔡迎春

  数学学报. 1994, 37(4): 523-533. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0070

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  设ｎ，ｋ为自然数，Ｇ（ｎ）阶群中的同构类数，Ｆｋ（ｘ）与Ｑｋ（ｘ）分别表示不超过ｘ的自然数中使Ｇ（ｎ）＝ｋ的自然数、无平方因子自然数的个数．本文的目的是用Ｂｒｕｎ筛法证明Ｑｋ（ｘ）的条件渐近公式并对Ｆｋ（ｘ）的渐近性质做出了推测．
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  二元样条的积分表示及分层三角剖分下二次样条空间的维数

  刘焕文

  数学学报. 1994, 37(4): 534-543. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0071

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  本文通过引入一个积分协调条件，首次给出了二元样条的一个积分表示．文中还定义了平面单连通多边形区域的所谓分层三角剖分，并确定了此剖分下二次样条空间的维数．
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  一类具有极值亏量和的亚纯函数

  钟华梁

  数学学报. 1994, 37(4): 544-550. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0072

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  本文结合亚纯函数的导函数，得到一个更一般的亏量和不等式，并对其极值情形进行了讨论，在更广泛的条件下，证明了相应的Ｆ．Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ猜测．
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  n维欧氏空间中的光线障碍问题及其推广

  陈永高

  数学学报. 1994, 37(4): 551-562. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0073

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  本文引进了函数ｆ的ｎ阶极大极小值概念，并给出了其一些基本性质，同时，利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论研究光线障碍问题，对方体和球两种情形得到了新结果．
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  关于B-凸空间及其上黎斯算子West分解

  钟怀杰

  数学学报. 1994, 37(4): 563-569. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0074

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  给出 Ｂａｎａｃｈ空间列｛Ｘｉ｝ｉ＝１∞的 ｌｐ乘积Ｂ－凸的特征刻划， 证明Ｂ－凸空间上的每个黎斯算子可Ｗｅｓｔ分解，即分解成一个紧算子和一个拟幂 零算子的和．
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  泛函微分方程的全局稳定周期解

  王克

  数学学报. 1994, 37(4): 570-573. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0075

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  本文综合运用相空间理论，泛函分析方法和李雅普诺夫第二方法，研究具无限时滞的泛函微分方程周期解的存在性，唯一性和稳定性问题，得到了新的结果．
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  本刊外文版9卷3期文章简介

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  数学学报. 1994, 37(4): 574-576. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0076

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