1994年, 第37卷, 第3期　刊出日期：1994-05-15

  

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  带有不完全椭球约束的线性模型中线性估计的可容许性

  鹿长余;李维新

  数学学报. 1994, 37(3): 289-300. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0037

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  本文刻划了线性模型（Ｙ，Ｘβ，σ２Ｖ，Ｖ≥０）在不完全椭球约束：（β－β０）’Ｎ（β－ β Ｐ０）≤σ２，Ｎ ≥ ０下的线性估计的可容许性．本文的结果显示了一个有趣的现象，即一个线性估计在全体线性估计所组成的类中的可容许性与椭球的中心β０无关，而在全体齐次线性估计所组成的类中的可容许性与β０有关．
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  群J~(6,k_1,…,k_l)的决定

  吴振德;刘宗泽

  数学学报. 1994, 37(3): 296-300. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0038

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  设 ｋ１＜ｋ２＜…＜ ｋｌ， ｋｉ；为正整数，我们已决定群Ｊ６，ｋ２，…，ｋｌ（ｋｉ为偶数， ｋ２＞ １２），本文决定了群Ｊ６，１０，ｋ３…，ｋｌ，Ｊ６，８，ｋ３，…，ｋ１（ｋ３＞ １０），Ｊ６，８，１０，ｋ４，…，ｋｌ（ｋｉ为偶数）
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  一类三参数超越方程稳定区域的界面位置

  伍炯宇

  数学学报. 1994, 37(3): 301-308. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0039

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  本文讨论一类三参数超越方程根的分布．Ｂｅｌｌｍａｎ和 Ｃｏｏｋｅ在文［３］中对部分情况ａ＞０，ｂ≥０给出了结果．但这个结果是分析的，不便于应用． 本文对这类方程在整个参数空间（ａ，ｂ，ｃ）中给出根在左半平面的条件，并给出稳定区域的大致形状及边界曲面的大致位置的图形．应用上较为方便，特别是在分支理论中．
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  关于3维Minkowski空间中类空曲面的若干结果

  陈维桓

  数学学报. 1994, 37(3): 309-316. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0040

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  在本文，我们证明２维黎曼流形能实现为Ｌ３中的类空极大曲面的充要条件是相应的Ｒｉｃｃｉ条件成立，此外还确定了Ｌ３中其平均曲率向量ｈ满足条件△ｈ＝λｈ（λ∈Ｒ）的类空曲面
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  二次极大子群中2阶及4阶循环子群拟正规的有限群

  李世荣

  数学学报. 1994, 37(3): 317-323. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0041

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  本文讨论２阶及４阶循环子群对群结构的影响．主要结果是下述定理：如果有限群Ｇ满足标题的条件，那么下列情形之一成立：（１）Ｇ有正规Ｓｙｌｏｗ ２－子群；（２） Ｇ为 ２－幂零；（３） Ｇ ≌ Ｓ４；（４） Ｇ＝ＰＱ，其中 Ｐ为阶 ２４广义四元数群， Ｑ为 ３阶循环群；（５） Ｇ ≌ Ａ５或 ＳＬ（２，５）．
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  混和幂的丢番图不等式(Ⅱ)

  余红兵

  数学学报. 1994, 37(3): 324-331. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0042

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  本文证明了下面的 定理设λ１，…，λ７为非零实数，其中至少有两个之比为无理数，则对任意实数κ及０＜σ＜１／３６不等式有无穷乡组整数解（ｘ１，…，ｘ７）．这是陆鸣皋教授的一个结果对丢番图不等式的类似．
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  微分算子代数的一种不可约Harish-Chandra模的分类

  赵开明

  数学学报. 1994, 37(3): 332-337. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0043

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  本文首先讨论了微分算子Ｌｉｅ代数的单性，然后确定出了微分算子Ｌｉｅ代数的权重数都是１的所有不可约Ｈａｒｉｓｈ－Ｃｈａｎｄｒａ模。
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  积分算子的n-逼近数

  黄正达

  数学学报. 1994, 37(3): 338-348. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0044

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  本文研究了积分算子ＴＫ：Ｌｑ［０，１］→Ｌｑ［０，１］，（ｑ≥１）当核 Ｋ（ｓ， ｔ）是 Ｓｏｂｏｌｅｖ空间 Ｗｐｒ（［０， １］２）中元素时ｎ－逼近数 ａｎ（ＴＫ： Ｌｑ→ Ｌｑ）的估计，并把这个估计应用于退化核方法解第二类线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方程（Ｉ一ＴＫ）ｘ＝ｙ时，Ｂａｄｈｖａｌｏｖ［５］意义下最佳误差的讨论中，所得到的最佳误差之估计当ｑ＝１时，最优化了［１０］的结论．
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  两个非紧致齐性复解析流形

  陈纪阳

  数学学报. 1994, 37(3): 349-361. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0045

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  本文给出两个非紧致的齐性复解析流形．用它的齐性子流形构造出两个例外对称典型域的扩充空间，并由复流形上的运动群在超圆上的限制得到了两个例外对称典型域的仿射自同胚群，它们是闭的辛子群．
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  生长曲线模型的协变量选择与参数估计

  刘爱义

  数学学报. 1994, 37(3): 362-372. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0046

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  本文研究了生长曲线模型的Ｐｏｔｔｈｏｆｆ－Ｒｏｙ变换，给出了这种变换在矩阵范数最小规则下的最佳选择．进一步本文给出了利用协变量来改进Ｐｏｔｔｈｏｆｆ－Ｒｏｙ变换的途径并研究了协变量的选择及对参数估计的影响．
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  关于环上矩阵的群逆与Drazin逆

  陈建龙

  数学学报. 1994, 37(3): 373-380. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0047

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  本文给出了环上一类方阵有群逆，｛１，５｝－道的充要条件及其它们的表式，推广了体（域）上关于群逆的Ｃｌｉｎｅ定理．此外还首次得到了矩阵有Ｄｒａｚｉｎ逆的判别准则及其它的表式．
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  关于复方阵数值域的包含域

  逄明贤

  数学学报. 1994, 37(3): 381-386. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0048

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  本文首先讨论了最小包含域的等价表征，改进与推广了［１］－［３］的结果，其次利用降价法给出了一个新包含域
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  2维球面到复Grassmann流形的调和映照

  李小英

  数学学报. 1994, 37(3): 387-392. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0049

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  在这篇文章中我们证明了：设φ：Ｓ２→Ｇｔ（ＣＮ）（ｔ＞１）是调和映照，它的迷向阶Ｉ（φ）≥ ｋ． ｋ为整数．若φ的能量密度 ｅ（φ） ≤ ２πｋ（关于 Ｓ２上标准度量ｄＳ２＝ｄｚｄｚ），则φ是迷向的．作为推论，我们获得了φ：Ｓ２→Ｇｔ（ＣＮ）是调和映照（ｔ＞１）．若ｅ（φ）≤２π（关于Ｓ２上标准度量ｄＳ２＝ｄｚｄｚ），则φ是迷向的．
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  固定设计下半参数回归模型估计的强相合性

  胡舒合

  数学学报. 1994, 37(3): 393-401. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0050

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  对于半参数模型ｙｉ（Ｔ）＝βｘｉ（Ｔ）＋ｇ（ｔｉ（Ｔ））＋εｉ（Ｔ），本文综合最小二乘和一般的非参数估计方法，定义了β，ｇ的估计量βＴ，ｇＴ，在适当条件下证明了它们的强相合性，
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  (D)~m类算子的根性质

  罗跃虎;刘佳

  数学学报. 1994, 37(3): 402-408. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0051

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  本文讨论（Ｄ）ｍ类算子的基扰动问题，我们的结果推广了文［８，９］等中 给出的有关结果，同时亦部分解决了文 ［１４］提出的问题．
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  一类具偏差变元的微分方程的周期解

  王克

  数学学报. 1994, 37(3): 409-413. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0052

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  本文考虑一类具偏差变元的微分方程的周期解的存在性，唯一性，稳定性，不稳定性等问题。得到了新的结果。
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  完备Riemann流形之共轭点

  詹华税

  数学学报. 1994, 37(3): 414-419. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0053

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  本文证明了具非负曲率完备Ｒｉｅｍａｎｎ测地线为无共轭点测地线的充要条件；并由此证明了若该流形上的截面含有一无共轭点测地线的切向量，则其对应的截曲率为零．
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  关于MHR-环的一个问题

  胡先蕙

  数学学报. 1994, 37(3): 420-422. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0054

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  ＭＨＲ－环指的是其主右理想适合极小条件的环．本文的环指的是结合环，未必有单位元． Ｆ．Ａ．Ｓｚａｓｚ在他的专著“Ｒａｄｉｃａｌ　ｏｆ　Ｒｉｎｇｓ”［１］中提出一系列问题，其中第３１问题是：是否存在一个诣零ＭＨＲ－环（或任意ＭＨＲ－环），其有限生成右理想不适合极小条件？本文证明了：任意一个ＭＨＲ－环其有限生成右理想均适合极小条件．从而给出了Ｆ．Ａ．Ｓｚａｓｚ第３１问题的完全解答．
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  ~n中有界域上全纯函数的第Ⅰ型 C-F公式

  姚宗元

  数学学报. 1994, 37(3): 423-429. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0055

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  本文得到Ｃｎ中有界域上全纯函数的一种其积分密度函数含有全纯函数导数的 Ｃａｕｃｈｙ－Ｆａｎｔａｐｐｉ　　公式，称之为第Ⅰ型 Ｃ－Ｆ 公式，利用这个公式，通过适当选择其中的向量函数，可以得到许多区域上全纯函数相应的第Ⅰ型积分表示式．
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  刊外文版9卷2期文章简介(1993)

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  数学学报. 1994, 37(3): 430-432. https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0056

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