1994年, 第37卷, 第2期　刊出日期：1994-03-15

  

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  多项式时间度的极小对分裂

  郑锡忠;卢克平

  数学学报. 1994, 37(2): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0033

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  本文讨论多项式时间度的极小对分裂问题．证明了尽管有些非零多项式时间度不能分裂成极小对，但是任何非零的多项式时间度都可分裂成两个或两个以上的极小对之并的形式，也可分裂成一个多项式时间度与一组两两互成极小对的多项式时间度之并的形式．本文构造了Ｃ￣ｎ中单位球Ｂ￣ｎ和多圆盘△￣ｎ的（０，１）型热核形式，作为应用，我们给出了多圆盘上方程解的积分表示．
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  范畴中态射集减序的刻划

  庄瓦金

  数学学报. 1994, 37(2): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0034

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  本文研究了范畴中态射集减序的刻划问题，其主要结果是：（１）证得一般范畴情形减序的十四种刻划；（２）将Ｍｉｔｒａ、Ｂａｋｓａｌａｒｙ等人的利用（１）－逆、（１，２）－逆的包含关系及平行和来刻划复矩阵减序的结果推广到素性预加法范畴与带对合的正性预加法范畴中；（３）给出了１９８０年Ｈａｒｔｗｉｇ关于半群减序刻划的一个反例，因此否定了这个刻画．
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  模与余模间的对偶

  刘贵龙

  数学学报. 1994, 37(2): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0035

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  本文讨论模的对偶余模，把代数的（有限）对偶余代数的有关结论完整地推广到模的对偶余模上．作为这个理论的应用，我们给出一个例子说明Ｈ－模代数Ａ的对偶Ａ°不一定是Ｈ°－余模余代数
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  格群的子积类

  仝道荣

  数学学报. 1994, 37(2): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0036

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  ｌ－群的一个类称作是子积类，如果它封闭于取凸ｌ－子群及完全次直积。设ｕ是一个子积类，Ｇ是一个ｌ－群。令为Ｇ的直和项且Ｇ／Ｈ∈ｕ｝称作是Ｇ的一个子积根式．我们在本文中证明了一个子积类Ｕ由于积根式映射Ｇ→Ｕ（Ｇ）所决定。我们还证明了在子积类的完备格Ｔ中，一组子积类，由子积根式映射所决定，而并则由子积根式映射所决定．这是一个很漂亮的结果。
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  群分次环和Morita等价

  朱彬

  数学学报. 1994, 37(2): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0027

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  设Ｒ是Ｇ－分次环，Ｈ是Ｇ的子群，本文通过构造两个Ｍｏｒｉｔａｃｏｎｔｅｘｔ，给出了环Ｂ｛Ｈ｝Ｍｏｒｉｔａ等价于Ｒ＿Ｈ，Ｒ＃Ｇ￣＊Ｍｏｒｉｔａ等价于Ｒ＿Ｈ＃Ｈ￣＊的充分必要条件．
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  B~n的（0，1）型热核形式及应用

  卢克平

  数学学报. 1994, 37(2): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0026

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  本文构造了Ｃ￣ｎ中单位球Ｂ￣ｎ和多圆盘△￣ｎ的（０，１）型热核形式，作为应用，我们给出了多圆盘上方程解的积分表示．
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  关于H．Yao－D．Knuth定理

  郑志勇

  数学学报. 1994, 37(2): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0028

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  本文研究一类有限连分数展开的部分商数之平均和。所得结果改进了这方面已有的最好工作。
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  复射影空间中子流形的Gauss映照

  东瑜昕

  数学学报. 1994, 37(2): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0029

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  本文利用复射影空间到欧氏空间的第一标准嵌入，对于复射影空间的子流形建立了一种广义的Ｇａｕｓｓ映照，并给出了这种广义的Ｇａｕ８ｓ映照是调和映照和相对仿射映照的条件。
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  联系区间映射与圆周映射的函数方程

  陈芳跃

  数学学报. 1994, 37(2): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0030

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  在解释区间映射和圆周映射的数量普适性现象的理论中，有关的重整化群函数方程及其解起着关键作用。本文研究具有广泛意义的联系这两种映射的函数方程得到的主要结果是它存在无穷多个Ｃ￣∞解，且可用构造性方法给出，其参数的范围比［９］中的Ｄ大。最后还提出一些值得进一步研究的问题。
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  混和幂的丢番图不等式（I）

  余红兵

  数学学报. 1994, 37(2): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0032

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  本文证明了下面的定理设λ＿１，…，λ＿８为非零实数，其中至少有两个之比为无理数。ｋ＝４，５，…，１１。那么，对任意给定的实数ｋ及０＜σ＜σ＿ｋ，不等式有无穷多组整数解，这里（４ｋ１１）。
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  图的（g，f）－因子和因子分解

  刘桂真

  数学学报. 1994, 37(2): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0031

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  设Ｇ是一个图，ｇ，ｆ是定义在图Ｇ的顶点集上的两个整数值函数且图Ｇ的一个（ｇ，ｆ）－因子是Ｇ的一个支撑子图Ｆ使对任意的ｘ∈Ｖ（Ｆ）有本文给出了一个图（ｇ，ｆ）－可因子化的若干充分条件和一个图是（ｇ，ｆ）－消去图的充分必要条件，并研究了这些条件的应用。
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  条件扩散过程的生命时与条件Gauge

  尹传存

  数学学报. 1994, 37(2): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0024

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  本文给出了有界的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ区域Ｄ内的条件扩散过程的生命时Ｔ＿Ｄ的一个渐近估计，由此给出了Ｇａｕｇｅ与条件Ｇａｕｇｅ为有穷或无穷的谱条件，并得出了Ｇａｕｇｅ定理与条件Ｇａｕｇｅ定理。
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  单峰函数中具有指定的型的终于周期轨道的存在性

  麦结华;罗智明

  数学学报. 1994, 37(2): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0023

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  本文给出了捏制序列为ＢＣ的单峰函数具有ＢＣ＊Ｌ￣∞型周期轨道的几个充分条件。在此基础上，本文进一步讨论了一般的单峰函数ｆ中的终于周期轨道的存在性问题，证明了只要ｋ阶的终于ｎ－周期容许序列ＡＢ￣∞满足一定的要求，ｆ中就存在着ＡＢ￣∞型的ｋ阶终于ｎ－周期轨道。对广泛的一类单峰函数，本文减弱和简化了文献［１］的ＰａｒｔⅡ．３的主要定理的条件并加强了它的结论。对更一般的连续函数，本文亦充实了文献［８］的定理２的结论。
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  关于二次模的正交群

  汪精周

  数学学报. 1994, 37(2): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0022

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  本文给出了交换环上二次模直交和的正交群的计算公式，对多项式环上的二次模，给出了一类子群的局部整体定理。
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  L~P（Ω）空间余弦算子函数的谱特征

  张宏伟;梁本中;王海燕;朱广田

  数学学报. 1994, 37(2): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0021

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  本文得到Ｌ￣Ｐ（Ω）（１＜ｐ＜∞）空间余弦算子函数，用生成元性质表示的谱特征。
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  部分线性模型中估计的渐近正态性

  高集体;陈希孺;赵林城

  数学学报. 1994, 37(2): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0020

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  考虑回归模型其中是未知函数，（ｘ＿ｉ，ｔ＿ｉ，ｕ＿ｉ）是固定非随机设计点列，β是待估参数，ｅ＿ｉ是随机误差。基于ｇ（·）及ｆ（·）的一类非参数估计（包括常见的核估计和近邻估计），我们构造了β的加权最小二乘估计，并证得了最小二乘估计和加权最小二乘估计的渐近正态性。
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  六次对角型方程的最小解

  欧智明

  数学学报. 1994, 37(2): . https://doi.org/10.12386/A1994sxxb0025

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  本文综合运用三种迭代方法证明了方程当ｓ取最小可能的值３７时有非零解，并给出了解的一个上界估计。这在变量个数方面改进了Ｊ．Ｐｉｔｍａｎ的结果。