1993年, 第36卷, 第6期　刊出日期：1993-12-15

  

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  具有2p阶二面体群次成份的本原群

  王杰

  数学学报. 1993, 36(6): 721-726. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0088

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  本文确定了具有同构于2p 阶二面体群的极大子群的全部有限单群,进而得到了对于具有素数次二面体群次成份的本原置换群的一个完全分类.
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  完备负曲率流形基本群的Abel子群

  周青

  数学学报. 1993, 36(6): 727-730. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0089

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  本文考察了完备负曲率 n 维流形基本群的 Abel 子群.假定 G 是这样的一个子群,我们证明了它是一个秩小于 n 的自由 Abel 群.进一步,如果 G 的秩大于1,那么它还是一个边缘子群.
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  独立B-值随机序列的Marcinkiewicz大数律

  苏中根

  数学学报. 1993, 36(6): 731-739. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0090

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  设 X 是取 Banach 空间值的随机元,1≤p<2,E‖X‖~p<∞.我们首先给出 X满足 Marcinkiewicz 大数律的一个充要条件,接着讨论 Marcinkiewicz 大数律的几乎处处随机化的形式.最后,我们将实变量加权和的大数律推广到 Banach 空间上.
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  微分多项式的Picard集

  詹小平

  数学学报. 1993, 36(6): 740-751. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0091

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  设 f(z)为超越整函数,F=f~N(N≥3,N 为自然数),设复序列(?)={λ_n)满足|(λ_(n+1))/(λ_n)|>q>1.Anderson,I.M.等人在文[3]中证明了 F′在(?)中取任意非零复数ω∈(?)无限多次,并提出以下两个问题:(a)(?)对整函数能否扩大到含有无穷多个小圆盘?(b)相似的结论对 F=f~nQ[f](Q[f]是 f 的微分多项式)是否也成立?1983年,Langley,J.K.,对 F=f~N 形式将(?)扩大到含有无穷多个小圆盘,从而对(a)作出肯定回答.本文将[1]的结论推广到 F=f~NQ[f]的形式,从而对(b)作出肯定回答.
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  IR~3中曲面的等距变形和IR~4中曲面的Gauss映射

  孙存金

  数学学报. 1993, 36(6): 752-763. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0092

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  本文研究了 IR~3中曲面保持平均曲率函数的等距变形,并应用所得结果进一步回答 D.A.Hoffman 和 R.Osserman 提出的关于 IR~4中曲面和到复二次曲面 Q_2的映射问题,改进了 W.Seaman 的结果.
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  Nest代数的■-子模的主双边模

  朱军

  数学学报. 1993, 36(6): 764-769. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0093

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  设 N~6是可分的 Hilbert 空间 H 上的完备 Nest,A 表示由 N~6决定的 Nest 代数,我们得到了 B(H)是一类 A-子模的范数主双边的充要条件,其结果改进和推广了[1]的主要定理,同时也推广了[2]的某些定理.
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  联合半亚正常算子组的Taylor联合谱

  胡善文

  数学学报. 1993, 36(6): 770-774. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0094

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  本文定义了非重交换的联合半亚正常算子组,证明了谱分割定理和谱投影定理,提示了半亚正常算子组的 Taylor 联合谱与它们的记号算子组的 Taylor 联合谱之间的关系.
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  关于凸泛函族的共鸣定理的充分条件

  黄践;王利平

  数学学报. 1993, 36(6): 775-777. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0095

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  本文引入了Γ-凸泛函,指出文[1]的疏漏之处,得到共鸣定理,这是对[1]中相应结论的推广.
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  含无限时滞的混合型偏泛函微分方程初边值问题解的稳定性

  谢胜利

  数学学报. 1993, 36(6): 778-787. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0096

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  本文采用 Liapunov 方法,通过构造向量模与 L_2模混合形式的 Liapunov 泛函,对一类含无限时滞的混合型偏泛函微分方程初边值问题解的稳定性进行了讨论.获得了其平凡解渐近稳定的充分判别条件.
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  一个半线性热方程的渐近性质与Blow-up问题

  王明新;丁夏畦

  数学学报. 1993, 36(6): 788-796. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0097

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  本文讨论半线性热方程 Cauchy 问题 u_t-△u=u~p-u,u(x,0)=λ■(x)解的大时间性质,其中10是 x 的径向函数且■(r)■0.证明了,存在0<λ~*<+∞,当0<λ<λ~*时,解整体存在且以指数一致趋于零;当λ>λ~*时,解在有限时刻 Blow-up;当λ=λ~*时,解整体存在且ω-极限集是{■(x)}或{1}.
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  有关亚纯函数Borel方向的一些问题

  伍胜健

  数学学报. 1993, 36(6): 797-804. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0098

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  本文主要讨论了亚纯函数的增长性和 Borel 方向之间的关系以及满足杨张不等式极值情况的整函数与亚纯函数的性质.
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  高维系统极限环的分支

  韩茂安

  数学学报. 1993, 36(6): 805-807. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0099

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  本文利用分支函数方法,讨论高维系统极限环的局部分支及一类全局分支,推广了 Hopf 分支定理.
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  非线性中立型泛函微分方程组的非振动解的存在性准则

  李光华

  数学学报. 1993, 36(6): 808-816. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0100

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  本文利用 Banach 锥理论首次建立了非线性中立型泛函微分方程组的非振动解的存在性准则;同时,还给出了非线性高阶中立型方程的振动性和非振动性定理.
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  一类独立B值随机元的完全收敛性

  杨小云

  数学学报. 1993, 36(6): 817-825. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0101

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  本文讨论 B 值随机元的完全收敛性,将有关独立同分布随机元的完全收敛性的研究拓广到独立不同分布情形,同时将随机元单纯的矩条件过渡到选定的函数类 S 上.
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  亚纯函数关于慢增长函数的一个唯一性定理

  张庆德

  数学学报. 1993, 36(6): 826-833. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0102

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  本文证明两个超越亚纯函数若分享五个两两不同的慢增长函数必然恒等.
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  定向闭曲面上具有伪轨跟踪性质的C~r流

  何连法;单国佐

  数学学报. 1993, 36(6): 834-838. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0103

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  本文给出了定向闭曲面上具有伪轨跟踪性质的 C~r(r≥2)流的特征.
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  具孤立奇点的完全交叉的上同调(三)

  肖尔健

  数学学报. 1993, 36(6): 839-842. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0104

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  本文证明了不可约超曲面孤立奇点的无穷小邻域的全微分形式的上同调是有限维线性空间,并证明了它们与通常微分形式上同调之间的关系.
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  “指数”SG方程u_(xt)=C(t)e~(nu)的Bcklund变换

  王宝勤

  数学学报. 1993, 36(6): 843-846. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0105

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  本文选取适当的“双曲”幺模变换 T,经 T 作用,AKNS 方程(1)归结为完全可积的微分方程(10),由(10)结合选取的 u_(xt)=C(t)e~(nu)的 Lax 偶Ω,给出由u_(xt)=C(t)e~(nu)的已知解求其新解的 B(?)cklund 变换(14),最后给出具体例子.
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  关于线性模型中LS估计相合的条件

  朱力行

  数学学报. 1993, 36(6): 847-856. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0106

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  考虑线性模型yi=X_i~rβ+e_i i=1,2,…,其中β是未知的 p-维向量参数,{e_i,i≥1)为独立随机变量序列满足均值 Ee_i=0,r-阶矩 E|e_i|~r 有限,这里1≤r<2,i=1,2,….本文在某种意义下,建立了β的最小二乘(LS)估计的(1):r 阶矩相合的充分必要条件;(2):一元回归(即 p=1)的强相合的充分必要条件和对设计矩阵 X_n=(x_1,…,x_n)有某些约束下,多元回归中强相合的充分必要条件;(3):弱相合的充分必要条件.这里考虑所加条件的途径与以往文献中的途径完全不同.