1993年, 第36卷, 第5期　刊出日期：1993-10-15

  

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  带有对合的流形的协边类Ⅱ

  刘宗泽;吴振德

  数学学报. 1993, 36(5): 577-582. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0074

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  本文考虑如下问题:对于给定的 n 维协边类 α,n-1维协边类β_(n-1)和 n-k_i维协边类β_(n-k_i)(1
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  关于丢番图方程(x~m-1)/(x-1)=y~n

  乐茂华

  数学学报. 1993, 36(5): 590-599. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0075

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  设 IP 是一切素数及其方幂的集合.本文证明了:方程(x~m-1)/(x-1)=y~n,x>1,y>1,m>2,n>1适合 x∈IP 以及 y≡1(mod x)的整数解(x,y,m,n)都满足 x~m
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  B-值随机元及经验过程的 Kolmogorov 重对数律

  陈夏

  数学学报. 1993, 36(5): 600-619. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0076

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  本文将 Kolmogorov 重对数律以下列形式推广到取值 Banach 空间的随机元序列:(?)‖S_n‖/(2s_n~2L_2s_n~2)~(1/2)=1 a.s.其中 S_n~2=sup_(f∈B_1~*)sum from i=1 to n Ef~2(X_i),B_1~*为 B~*的单位闭球.采用同样方法,对于经验过程我们也得到了与之相应的结果.本文还回答了由 Ledoux 和 Talagrand([8],[9])提出的公开问题.
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  关于辛流形的辛容量的一点注记

  马仁义

  数学学报. 1993, 36(5): 620-626. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0077

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  本文证明辛流形 M×R~(2n)中的开辛圆柱 M×Z(r)的 Gromov 辛容量 C_G 是有限的,由此得到 Gromov 辛挤压定理的一点推广.最后,举例说明 Gromov 辛容量不同于 Hofer-Zehnder 辛容量.
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  一类乘子算子在全测度集上的逼近

  李落清

  数学学报. 1993, 36(5): 627-632. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0078

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  本文给出了研究乘子算子在全测度集上逼近的一种框架.在 Riesz 极大算子有界的条件下,确定了一类乘子算子在 Riesz 位势空间上几乎处处逼近的阶.并用于讨论广义 Bochner-Riesz 平均和 Abel-Cartwright 平均的点态逼近.
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  给定极点的曲线上加权正交有理函数

  朱来义

  数学学报. 1993, 36(5): 633-643. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0079

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  本文建立了给定极点的广义 Faber-D■rba■jan 有理函数的渐近等式,并由此建立一般曲线上加权正交有理函数的渐近等式.当所有极点都等于无穷远点时,它们就是 P.K.Suetin 关于多项式的结果.
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  一般因子问题

  曹晓东

  数学学报. 1993, 36(5): 644-653. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0080

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  本文建立了关于一般因子问题余项的 Voronoi-型渐近展式.由此得到了较好的余项均值估计,并且给出了短区间中余项的Ω_±-结果.
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  递归可枚举度临界性问题的一个结果(Ⅰ)

  李昂生;眭跃飞

  数学学报. 1993, 36(5): 654-661. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0081

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  本文证明:对任 cappable r.e.度■,存在 r.e.度■和■使得■>■,■∧■=0且对任 r.e.度■,如果■且■,那么■∧■≠■.
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  一类平面四次系统的极限环

  陈均平;周进

  数学学报. 1993, 36(5): 662-668. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0082

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  本文对反应机理为背景的一类平面四次微分系统进行定性分析,研究了极限环的不存在性、存在性以及极限环的唯一性、单重性.
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  关于 L(s,x)的渐近函数方程

  郑志勇

  数学学报. 1993, 36(5): 669-675. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0083

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  x 是 mod q 的非主特征,L(s,x)是 Dirichlet L-函数.本文讨论 L-函数的渐近函数方程.所得定理部分改进了已有的最好结果.
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  离散系统稳定性定理的推广与部分稳定的李亚普诺夫函数

  田秀恭

  数学学报. 1993, 36(5): 676-681. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0084

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  本文给出具有常号差分的李亚普诺夫函数的离散系统稳定性定理和不稳定性定理;并给出常系数线性离散系统特征值满足λ_iλ_j≠1与不满足λ_iλ_j≠1时部分变元稳定情况下李亚普诺夫函数的构造方法.
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  紧黎曼曲面上广义解析函数的若干性质

  靖培栋

  数学学报. 1993, 36(5): 682-694. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0085

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  本文对紧黎曼曲面上的关于算子 ■u=■u+au+b■的 Dolbeault 定理、Serre对偶定理给出了一个清晰的证明.并给出了方程 ■u=0的解的一种表示,利用这种表示得到了方程■u=0的解空间的一系列性质,证明了消没定理.
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  分支问题中的C~0接触等价K决定性

  孙伟志

  数学学报. 1993, 36(5): 695-702. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0086

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  本文使用奇点理论对分支问题进行了拓扑性质的研究.给出了分支问题中的C~0 接触等价的一个新的判别条件,并在此基础上推广了 Kuo 的有关结果.
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  PP Kolmogorov-Smirnov统计量的极限分布的尾部下界(Ⅰ)

  张健

  数学学报. 1993, 36(5): 703-710. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0087

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  本文在相当一般情形(包括具正定散布阵的椭球等高分布以及正则且支撑有界的分布)下,给出 m 个正交投影方向产生的 PP Kolmogorov-Smirnov 统计量尾部概率的最好下界 c_1λ~(2((p-(m+1)/2)m+m-1)).exp(-2λ~2),其中 c_1为正常数,并把下列两种统计量的尾部概率的最好下界推广到一般情形,它们分别是超矩形上的 Kolmogo-rov-Smirnov 统计量(Adler 和 Brown,1986),以及超矩形上的 Kuiper 型统计量.