1993年, 第36卷, 第3期　刊出日期：1993-05-15

  

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论文
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  Morse函数与非紧流形之加边

  干丹岩

  数学学报. 1993, 36(3): 289-293. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0035

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  设M为连通的非紧的光滑的n维流形带有紧边缘bM.本文定义了M的强Morse函数和强Morse数.M称为有限型的,若M的强Morse数为有限。本文的主要结果是:M可加边的充要条件为M是有限型的.
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  一类非线性椭圆组的弱解的部分正则性

  简怀玉

  数学学报. 1993, 36(3): 294-301. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0036

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  本文在较弱的椭圆条件(H_1)和更一般的增长条件(H_5)下,证明了二阶非线性椭圆组弱解的C~(1,σ)-部分正则性.
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  关于表示域的一个注记

  殷慰萍

  数学学报. 1993, 36(3): 302-305. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0037

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  对中的一类有界域D,利用表示域的概念,证明了对域D的任一不变Kahler度量,都可以导出相同的Aut(D).
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  常曲率空间中超曲面的无穷小等距理论

  程新跃;张高勇

  数学学报. 1993, 36(3): 306-320. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0038

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  本文把E~3中曲面的无穷小等距理论推广到了一般的n+1维常曲率空间中的超曲面上.我们着重研究了这种超曲面上的无穷小刚性问题,所得到的定理不仅推广了一些经典结果,而且也解决了一些在E~3中也未曾得到解决的问题.
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  复射影空间中的CR-子流形

  东瑜昕

  数学学报. 1993, 36(3): 321-334. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0039

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  本文从整体的角度研究了复射影空间中某类典型的CR-子流形,建立了若干积分公式和积分不等式,还得到了一些Pinching结果.
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  强连续(C_o)半群扰动本质谱半径的估计

  许跟起

  数学学报. 1993, 36(3): 335-340. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0040

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  在无限维Banach空间x上考虑C_o半群T(t)_t≥o经有界线性算子B扰动后本质谱半径的变化,引入了(B,T(t))的左、右换子的概念.在(B T(t))存在左,右换子的条件下,给出了扰动后半群本质谱半径的估计.
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  球面S~(n+1)(1)中的紧致2-调和超曲面

  陈建华

  数学学报. 1993, 36(3): 341-347. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0041

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  本文得到了S~(n+1)(1)中2-调和超曲面的一些结果.首先,我们将J.Simons的Pinching定理推广到2-调和超曲面上.当n=2,3时,我们还给出了它们的分类;其次,我们证明了S~3(1)中常平均曲率曲面的Pinching定理并得到了它们的分类;最后,我们给出了S~(n+1)(1)(n≤10)中具有非负截曲率的2-调和超曲面的分类;
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  关于迭代方程sum from i=1 to n(λ_if~i(x))=F(x)的C~2类解

  司建国

  数学学报. 1993, 36(3): 348-357. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0042

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  本文讨论一类多项式形式的函数迭代方程,作者给出了这种方程的C~2类解的存在性,唯一性以及稳定性条件,并且指出了文[2]所给例子中的一处疏漏,给出了新的例子.
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  拟紧算子的谱性质和遍历性

  杜鸿科

  数学学报. 1993, 36(3): 358-365. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0043

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  对Banach空间X上的一个线性有界算子A,若存在一紧算子Q和一自然数m,使得‖A~m-Q‖<1,则称A是拟紧算子.本文使用算子谱理论的方法,从多个方面刻划了算子的拟紧性.
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  F_(-m)-流产生的WKI尖孤子方程族解的表示

  顾祝全;张保才

  数学学报. 1993, 36(3): 366-373. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0044

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  本文将WKI尖孤子方程族的Lax表示及其共轭部分非线性化为复空间中的F_m-流,进而在一类复的辛变换之下,证实该系统恰为实的辛空间的Liouville意义下的完全可积系,因此由可换流的对合解给出复的尖孤子系统解的表示.
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  W~1H_c~ω的一类宽度

  郭顺生

  数学学报. 1993, 36(3): 374-381. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0045

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  本文引入函数类关于正线性算子族的线性宽度,并得到W~1H_c~ω的几种这类宽度的精确值或精确阶估计.
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  证明极限环唯一性的辅助函数方法

  何启敏

  数学学报. 1993, 36(3): 382-387. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0046

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  本文深化了作者文的工作,通过新构造的辅助调节函数h(x),简单地给出了系统(E)“至多有一个极限环且如存在必为稳定环”的自身独立的新条件.
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  两类完备的正则半群

  汪立民

  数学学报. 1993, 36(3): 388-391. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0047

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  本文考察了两类完备的正则半群,确定了这两类半群的结构.
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  一类阿基米德半群的构造及其同余格

  朱聘瑜

  数学学报. 1993, 36(3): 392-396. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0048

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  本文引入同底的π-左、右零半群的夹群积并用来刻划带本原幂等元的阿基米德半群的构造.文中讨论了有限阶阿基米德半群的同余格,并证明了当有限阶阿基米德半群的正则R,L类的个数不超过5时,它的同余格是半模格.
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  随机非线性单调映射

  袁先智;黄南京

  数学学报. 1993, 36(3): 397-400. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0049

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  本文讨论随机非线性单调映射的基本性质,得到了关于强制型、扰动型及非强制型随机非线性单调映射的一些重要结果.本文所得结果,改进和推广了近期一些作者的工作.
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  一类亚纯函数的亏量关系

  张庆德

  数学学报. 1993, 36(3): 401-407. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0050

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  本文证明对于下级μ有穷的亚纯函数f(z),1°若存在一个亏函数a(z)(或∞),使得δ(a,f)=1(或δ(∞,f)=1),则存在常数a,0
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  与TA族相联系的C.Neumann系统

  耿献国

  数学学报. 1993, 36(3): 408-413. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0051

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  在位势与特征函数之间的约束下,TA族对应的特征值问题被非线性化为一个以为Hamiltonian函数的Liouville完全可积的C.Neumann系统(TQ~(N-1),dpAdq|TQ~(N-1)H|TQ~(N-1)),并且给出了TA族的对合解.
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  Orlicz空间线性连续泛函一般表达式

  叶以宁

  数学学报. 1993, 36(3): 414-417. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0052

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  本文首先推广了S.Banach所定义的极限概念,然后用这种概念给出了Orlicz空间线性连续泛函的一般表达式.
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  整函数的值分布与Julia集

  乔建永

  数学学报. 1993, 36(3): 418-422. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0053

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  本文证明了一个较为广泛的值分布定理.用它可以直接改进若干用不同方法建立起来的复迭理论中的结果.
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  关于BMO_p和Bloch函数

  胡璋剑

  数学学报. 1993, 36(3): 423-430. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0054

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  本文在中有界对称域上定义了一类函数空间BMO_(p1)给出了这种空间的几个等价特征,讨论了它的完备性.我们也讨论了全纯的BMO_p函数,发现它就是Bloch函数.作为这些结果的应用,我们解决了Zhu Kehe提出的三个问题.