1993年, 第36卷, 第1期　刊出日期：1993-01-15

  

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  一类拟线性椭圆型方程广义解最大模的先验估计

  王向东;梁廷

  数学学报. 1993, 36(1): 1-12. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0001

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  对于拟线性椭圆型方程(1),能在很一般的结构条件下证明广义解的有界性,但却一直没有给出过解的最大模的先验估计.本文将第一次给出一类拟线性椭圆型方程广义解的最大模的先验估计.
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  关于非线性周期系的Floquet理论

  史金麟

  数学学报. 1993, 36(1): 13-20. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0002

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  本文建立了非线性周期系之间拓扑等价的条件,并且证明了线性非齐次周期系与纯量非线性周期系的Floquet理论.
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  Souslin树在特殊的力迫扩张中是保持的

  张树果

  数学学报. 1993, 36(1): 21-24. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0003

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  如果M是ZFC的一个模型,在M中T是一个Souslin树,而P是一个满足Knaster条件的偏序,那么在P的力迫扩张M|G|中T仍是一个Souslin树.因此在random扩张中一个Souslin树保持不变.我们还讨论一些相关问题.
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  位势井中Hamilton系统的无穷多周期解的存在性

  丁彦恒;李树杰

  数学学报. 1993, 36(1): 25-30. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0004

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  本文证明一类非自治的奇异Hamilton系统具有无穷多周期解.
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  映照z■e~(az+bz~2)(a,b∈IR)的动力系统 (Ⅰ)爆炸区域

  邓小成;蔡克聚

  数学学报. 1993, 36(1): 31-44. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0005

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  我们拓广了Devaney R.L.关于爆炸线段的定义,定义了系统g(a,b)(z)的爆炸区域,并确定了(a,b)一平面上两个爆炸区域,D_C~o和D_C~∞.文末我们提出了如下猜测D_C=D_C~o∪D_C~∞其中D_C是系统g(a,b)(z)的爆炸点集.
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  一类完备格的直积分解与Fuzzy格的构造

  王戈平;田晓明

  数学学报. 1993, 36(1): 45-52. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0006

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  本文主要结果为:1.以拓扑空间的连通分支为工具,证明了由并素元生成的完全Heyting代数存在既约的直积分解,并且它的任意两个既约直积分解是等价的,从而推广了[1]的主要结果;2.利用完全分配格的既约直积分解,得到Fuzzy格的一个构造定理,并在此基础上讨论Fuzzy格的直积分解,证明了任一Fuzzy格存在既约直积分解,并在序同构的意义下是唯一的.
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  多维布朗运动的几个极限定理

  陈斌;邵启满

  数学学报. 1993, 36(1): 53-59. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0007

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  本文研究了d(≥3)维布朗运动离开起点a.s.趋向无穷远的速度问题,获得了精密的结果.作为推论,给出了一个有趣的重对数律.同时,我们也给出了布朗运动靠近起点的相应性质.
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  有满单分解态射的Moore-Penrose逆

  李桃生

  数学学报. 1993, 36(1): 60-67. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0008

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  态射的Moore-Penrose逆是矩阵的Moore-Penrose逆在有对合的范畴中的推广.本文给出了满态射、单态射和有“满单分解”态射存在Moore-Penrose逆的几个充分必要条件以及计算公式.这些结论和公式包括了矩阵的Moore-Pe-nrose逆的著名结果.此外,本文对引理1中已有结论的证明作了改进.
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  L-fuzzy拓扑空间的弱诱导化

  张德学;刘应明

  数学学报. 1993, 36(1): 68-73. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0009

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  对任一L-fuzzy拓扑空间,本文给出了两个与之密切相关的弱诱导空间,从而证明了弱诱导空间范畴是一般fuzzy拓扑空间范畴的反射和余反射满子范畴.特别地我们较详细地讨论了次T_o完全正则空间的弱诱导化.
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  某些数的联立逼近

  徐广善

  数学学报. 1993, 36(1): 74-81. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0010

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  本文研究了同G函数有关的联立逼近.从而得出,某些方程的根不能用代数数逼近的“太好”和G函数值的代数无关度量.
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  关于Tréves不可解算子的一个注记

  冯学尚

  数学学报. 1993, 36(1): 82-89. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0011

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  本文应用Heisenberg群上不可约酉表示理论,对Treves实系数不可解算子证明了其相对基本解的存在性.P.Greiner等人曾对Lewy不可解算子证明了同样结论.
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  F.Nevanlinna猜测的一个推广

  钟华梁

  数学学报. 1993, 36(1): 90-98. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0012

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  本文主要证明如下结论:设f(z)是级λ为有穷的亚纯函数,如果它的α-亏量和等于2,则其α-亏值总数不超过2λ.
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  一类半线性两点边值共振问题的可解性

  马如云

  数学学报. 1993, 36(1): 99-105. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0013

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  本文在不需要Landesman-Lazer条件或符号条件同时没有单调性假设的前提下,对半线性两点边值共振问题u″+u+g(x,u)=h,u(0)=u(π)=0获得一个新的存在性结果.
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  关于简单实二次域的两个猜想

  乐茂华

  数学学报. 1993, 36(1): 106-113. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0014

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  本文在假定广义Riemann猜想成立的条件下,证实了R.Mollin和H.Williams以及S.Louboutin分别在文献[2]、[3]中提出的两个有关简单实二次域的猜想.
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  双格半群

  王文良

  数学学报. 1993, 36(1): 114-121. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0015

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  本文给出格半群上对偶同构、双格半群、ST-格半群等概念,讨论了格上半群构成格群的几组充要条件,从而解决了格在什么情况下具有格群结构这一至今未解决的问题.同时研究了ST-格半群等的一些性质、指出格群类是双格半群类的一个真子类.
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  Lipschitz曲线上的Besov空间和Triebel-Lizorkin空间(Ⅱ)——Calderón-Zygmund算子与空间的刻划

  邓东皋;韩永生

  数学学报. 1993, 36(1): 122-135. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0016

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  本文是同名文章第Ⅰ部分的继续,在新定义的Lipschitz曲线上的Besov空间与Triebel-Lizorkin空间中,证明了Calderon-Zygmund算子的T(1)型定理,从而给出了这些空间的包括原子分解在内的特征刻划.
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  关于修正的Lagrange插值多项式

  朱来义

  数学学报. 1993, 36(1): 136-144. https://doi.org/10.12386/A1993sxxb0017

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  1932年,S.Bernstein以第一类Chebyshev多项式的零点作为插值结点构造了f(x)∈C_(|-1,1)|的次数小于λ_n,1<λ<2,的修正的Lagrange插值多项式Q_n(f,x),证得了当n→∝时Q_n(f,x)在[-1,1]上一致收敛于f(x).本文得到了Bernstein这一结果的点态估计.