数学学报

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胡毓达;徐永明

数学学报. 1992, 35(5): 577-586. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0068

摘要 ( )

可视化

本文利用共轭对偶算子定义了次微分,在一般拓扑向量空间中系统地讨论了多目标规划次微分稳定性.在目标函数为锥严格凸,约束函数为拟凸以及锥半连续的条件下,得到扰动多目标规划问题的整体稳定性.另外,通过引进点集,映射在一点凸的定义,得到问题的局部稳定性.我们将所得到的结论应用于有限维欧氏空间中控制结构为正锥的情形,还得到一些特殊结果.

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代数函数域及模型的Kodaira维数

孙伯奎

数学学报. 1992, 35(5): 587-597. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0069

摘要 ( )

可视化

Iitaka 对特征零情形引进了代数簇的 Kodaira 维数的概念,由此发展的一套理论对代数几何中的双有理分类问题起到重要的作用(参见(3)和(7)).由罗昭华定义的(参见(6))任意特征代数函数域的 Kodaira 维数的概念是观察双有理问题的一个新的途径.在本文中,我们首先证明了罗意义下的 Kodaira维数当代数函数域进行某种特殊的扩张(即称为正则扩张)时是不变的.另外,我们定义了代数函数域之模型的 Kodaira 维数,并就此证明了关于代数簇的一个母纤维定理.

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完全分配格的谱论与拓扑分子格

樊太和

数学学报. 1992, 35(5): 598-605. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0070

摘要 ( )

可视化

本文借助于完全分配格的谱理论是首先证明分子格范畴同构于某连续偏序集范畴子范畴,然后利用上述同构,证明分子格上余拓扑同构于其中分子之集上。与分子序密切相关的某分明拓扑,从而就给“重域”“远域”这两个基本概念以合理解释,并证明许多拓扑分子格性质的研究可以化为相应的拓扑空间性质的研究.“重域”概念的引入,使 fuzzy 拓扑学的研究发生了根本变化,导致了有点派的兴起。而“远域”的引入,则导致因更广的拓扑分子格理论的产生,从而把 Fuzzy 拓扑为学纳入了拓扑格的范畴.本文中我们首先建立分子格范畴与连续偏序集范畴某子范畴的同构,从而把二者的研究紧密结合起来,然后借助上述同构把拓扑分子格中的问题的研究化为连续偏序集中问题去考虑,通过这种转化,我们将会看到,“重域”,“远域”等基本概念确为 fuzzy 拓扑学,拓扑分子格中唯一合理的点与集合的邻属关系,而择一原理这条fuzzy 拓扑学中的基本原理成立的原因也就变得很清楚。本文中凡未定义的概念请参看[4].

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“完全分配格中极小族、极大族的刻划”一文注记

徐晓泉

数学学报. 1992, 35(5): 606-607. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0071

摘要 ( )

可视化

本文指出文[1]的主要结果均是错误的.

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Lipschitz曲线上的Besov空间和Triebel-Lizorkin空间(Ⅰ)定义与基本性质

邓东皋;韩永生

数学学报. 1992, 35(5): 608-619. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0072

摘要 ( )

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本文把 Caldero'n 表示定理推广到 Lipschitz 曲线上的一类分布,从而在Lipschitz 曲线上定义了 Besov 空间 (?)(Γ)与 Triebel-Lizorkin 空间(?)(Γ),其中 -1<α<1,1≤p,q≤∞.文中还讨论了这些空间的基本性质.

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对“关于半正定Hermite矩阵乘积迹的一个不等式”一文的注记

陈公宁

数学学报. 1992, 35(5): 620-622. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0073

摘要 ( )

可视化

本文指出文献[1]中结果及其一种推广均可视为矩阵论中两个已知定理的简单推论.

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Riemann 曲面上第一特征值的估计

陆志勤;陈志华

数学学报. 1992, 35(5): 623-631. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0074

摘要 ( )

可视化

本文对完备 Riemann 面上的相对紧单连通区域关于 Dirichlet 边值条件的Laplace 算子的第一特征值的上下界作出估计.在这个估计中,采用了一种新的方法,这个方法不仅可以对第一特征值作出新的估计,而且还可以同时处理上,下界的估计.

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中立型泛函微分系统的稳定性

徐道义

数学学报. 1992, 35(5): 632-641. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0075

摘要 ( )

可视化

本文研究形如导d/(dt)D(t,x_t)=f(t,x_t)的中立型系统的稳定性,给出了适用于度量空间 C_0与 C_1中稳定性分析的 Liapunov 型定理.依此获得了线性中立型大系统在 C_1中一致渐近稳定的充分条件.将其应用于具有线性状态反馈的滞后型系统与不确定的时滞微分系统的稳定性分析时,扩大了文[2]的相应结果.

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拓扑均衡支撑分子格

何伯镛

数学学报. 1992, 35(5): 642-651. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0076

摘要 ( )

可视化

本文从讨论完备 Heyting 代数与完备原子 Boole 代数的内在联系出发,给出一类抽象格的若干结构定理,然后建立拓扑均衡支撑分子格的框架,使有点拓扑格理论与不分明拓扑学获得进一步统一.

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一类具有纤维化的一般型极小曲面的斜率

徐祥

数学学报. 1992, 35(5): 652-658. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0077

摘要 ( )

可视化

设 S 是一般型极小的代数曲面,f 是纤维化,则有自然的正合列 π_1(F)→π_1(S)→π→1.在本文中我们证明,如果 f 为非局部平凡,且 S 具有一个2阶挠元,那么λ(f)≥4-1/(g-1),这里 g 是 f 的纤维 F 的亏格.

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完全非线性抛物型方程的整体解

陈志敏

数学学报. 1992, 35(5): 659-666. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0078

摘要 ( )

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本文所研究的是下列完全非线性抛物型方程的整体解:u_t=Δu+f(u,Du,D~2u),u(0)=u_0,其中,f∈C~(1+r),r>2/n,u_0属于介于 W_1~2(R~n)∩C~2(R~n)与 W_1~3(R~n)∩C~3(R~n) 间的中间空间,且充分小.从而推广了以往相应的工作.

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本原极矩阵中正元个数的遍历性质

邵嘉裕;柳柏濂

数学学报. 1992, 35(5): 667-672. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0079

摘要 ( )

可视化

设■_1(n,d)是带 d≥1个正对角元且指数达到上界2n-d-1的 n 阶本原(0,1)矩阵的集合,q(n,d)和 p(n,d)分别是■_1(n,d)中矩阵的正元素个数的最小值和最大值.本文证明了,对任意介于 q(n,d)和 p(n,d)之间的整数 k,都存在■_1(n,d)中的矩阵 A,其正元素个数恰好等于 k.

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奇闭轨分支出极限环的唯一性(Ⅲ)

韩茂安;罗定军;朱德明

数学学报. 1992, 35(5): 673-684. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0080

摘要 ( )

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本文是文[1—2]的继续,讨论孤立或非孤立的异宿环在小扰动下分支出唯一极限环的条件.

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均匀语言与强均匀语言

章亮;顾长康

数学学报. 1992, 35(5): 685-695. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0081

摘要 ( )

可视化

本文引入了均匀语言与强均匀语言的概念,把语言的交换前缀性转化为均匀性,研究了均匀语言和强均匀语言的结构,给出了它们的判定法.

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有理数域的三次循环扩张

汤健儿

数学学报. 1992, 35(5): 696-703. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0082

摘要 ( )

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有理数域 Q 的循环扩张由添加循环方程之根于 Q 生成.本文仅用初等方法得出了所有不同三次循环扩张生成方程的具体表示式.

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一类闭图定理

丘京辉

数学学报. 1992, 35(5): 704-709. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0083

摘要 ( )

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设(A)空间类是 Mackey 空间类的子类且具有关于 Hausdorff 商的承继性,称局部凸空间(F,η)为 C(A)空间若它满足:对于 F 的任何线性子空间 M 及 M~# 的任何线性子空间 N,若对偶双(M,N)为(A)形的且集合{y′∈F′:y′|_M∈N}分离 F 中点,则必有:(?)y′∈F′,y′|_M∈N.我们证明了如下相当一般的闭图定理:从任何(A)空间到局部凸空间(F,η)中的闭图线性映照为连续的充要条件是:(F,η)为 C(A)空间.由此推出一类闭图定理,这其中包括了著名的 Pták 闭图定理和 Kalton 闭图定理的完全推广.

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截尾情形下随机窗宽核密度估计

洪圣岩

数学学报. 1992, 35(5): 710-718. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0084

摘要 ( )

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本文研究了截尾情形下随机窗宽核密度估计.在关于随机窗宽的较弱的条件下,我们得到了精确的收敛速度及渐近分布.这些结果与 Diehl 和 Stute(1988)的关于非随机窗宽核密度估计的结果相一致.

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本刊外文版7卷4期文章简介(1991)

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数学学报. 1992, 35(5): 719-720. https://doi.org/10.12386/A1992sxxb0085

摘要 ( )

可视化

<正> 在本文中,作者考虑下面离散型插值算子:的收敛和问题,其中 f 是实轴 R 上任意有界函数,而 U(x)是一个适当的指数型1的整函数并且 U_(?)(x)=U(σx),作者得到一些类似于三角多项式插值算子情形的结果.作为一个特殊情况,作者的结果包含了[5]中的结果.

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1992年, 第35卷, 第5期　刊出日期：1992-09-15

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