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ISSN 0583-1431 CN 11-2038/O1
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1992年, 第35卷, 第3期 刊出日期:1992-05-15
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论文
局部区域的最佳脉冲随机控制
刘坤会
数学学报. 1992, 35(3): 289-295.
DOI:
10.12386/A19920034
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本文分析了一类脉冲随机控制模型,用新方法给出了初始状态在某一区域时最佳费用函数的解析表达式,从而构造出一个最佳控制.研究结果表明,该控制结构简单因而便于实际应用.
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论文
一类极小曲面的不存在性
陆珊年
数学学报. 1992, 35(3): 296-304.
DOI:
10.12386/A19920035
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本文考虑三维 Euclid 空间 R~3中拓扑型为球面的有限全曲率完备嵌入极小曲面.通过对伪嵌入极小曲面的研究,证明了一类嵌入极小曲面的不存在性,并明确了伪嵌入与嵌入极小曲面的差异.
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论文
求某些Riemann对称空间上的不变微分算子集合的基的一种方法
叶芳草
数学学报. 1992, 35(3): 305-313.
DOI:
10.12386/A19920036
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本文给出求某些 Riemann 对称空间 R 上的在其可递的解析变换群下不变的有限阶、线性微分算子集合(?)(R)的基的一种方法.
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论文
Bargmann系统与耦合Harry-Dym方程解的对合表示
曹策问;耿献国
数学学报. 1992, 35(3): 314-322.
DOI:
10.12386/A19920037
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在位势与特征函数确定的约束下,耦合 Harry-Dym 方程 Lax 对的空间部分非线性化为一个完全可积的系统{R~(2N),dpΛdq,H=1/2〈Λ~2q,q〉〈Λq,q〉~(-2)+1/2〈p,p〉-1/2α〈q,q〉},而时间部分的非线性化导出它的 N-对合系{F_m}.约束映射将相容系统(H)、(F_m)的对合解映成 m 阶耦合 Harry-Dym 方程的解.一个 Neumann 系统和定态 Harry-Dym 方程之间的关系被讨论.系统{R~(2N),dpΛdq,(?)=1/2〈p,p〉-1/2〈Λq,q〉~(-1)-1/2α〈q,q〉}证明是完全可积的.
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论文
Besov空间B_1~(01)(R)上的Riesz平均
陆善镇
数学学报. 1992, 35(3): 323-330.
DOI:
10.12386/A19920038
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本文证明了任何正阶的 Riesz 平均在 Besov 空间(?)_1~(01)(R)上有界,而结论对0阶的 Riesz 平均不成立.因此,Riesz 平均关于空间(?)_1~(01)(R)的临界阶是0.
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论文
Bernstein算子加Jacobi权的收敛阶
周定轩
数学学报. 1992, 35(3): 331-338.
DOI:
10.12386/A19920039
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本文首先指出 Bernstein 算子加权逼近的无界性,通过引入一种新的范数给出了其收缩性.然后引入一种新的 K-泛函得到了其特征刻划定理及其光滑性刻划.
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论文
无限的可解SD_2-群
刘合国
数学学报. 1992, 35(3): 339-349.
DOI:
10.12386/A19920040
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在本文里我们首先证明了:每真子群都是循环群的无限可解群或者是拟循环 p-群 Z(p~∞)或者是无限循环群,然后我们研究了这种群的自然推广.我们把每真子群都可以由二元生成的群叫做 SD_2-群,我们证明了:每个无限的可解SD_2-群或者是拟循环 p-群 Z(p~∞)或者它本身也是二元生成的,并且我们给出了无限的可解 SD_2-群的相当完整的结构.
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论文
一类素数模对角型同余式的解数
乐茂华
数学学报. 1992, 35(3): 350-353.
DOI:
10.12386/A19920041
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设 p 是奇素数,d 是适合 d>1以及 d|p-1的整数,M_0(d)是1,2,…,p-1中模 p 的 d 次剩余的集合.对于任何适合1≤k≤(p-1)/d 的整数k,本文给出了同余式x_1+…+x_k≡0(modp),x_1<…