1992年, 第35卷, 第3期　刊出日期：1992-05-15

  

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  局部区域的最佳脉冲随机控制

  刘坤会

  数学学报. 1992, 35(3): 289-295.

  DOI:10.12386/A19920034

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  本文分析了一类脉冲随机控制模型,用新方法给出了初始状态在某一区域时最佳费用函数的解析表达式,从而构造出一个最佳控制.研究结果表明,该控制结构简单因而便于实际应用.
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  一类极小曲面的不存在性

  陆珊年

  数学学报. 1992, 35(3): 296-304.

  DOI:10.12386/A19920035

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  本文考虑三维 Euclid 空间 R~3中拓扑型为球面的有限全曲率完备嵌入极小曲面.通过对伪嵌入极小曲面的研究,证明了一类嵌入极小曲面的不存在性,并明确了伪嵌入与嵌入极小曲面的差异.
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  求某些Riemann对称空间上的不变微分算子集合的基的一种方法

  叶芳草

  数学学报. 1992, 35(3): 305-313.

  DOI:10.12386/A19920036

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  本文给出求某些 Riemann 对称空间 R 上的在其可递的解析变换群下不变的有限阶、线性微分算子集合(?)(R)的基的一种方法.
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  Bargmann系统与耦合Harry-Dym方程解的对合表示

  曹策问;耿献国

  数学学报. 1992, 35(3): 314-322.

  DOI:10.12386/A19920037

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  在位势与特征函数确定的约束下,耦合 Harry-Dym 方程 Lax 对的空间部分非线性化为一个完全可积的系统{R~(2N),dpΛdq,H=1/2〈Λ~2q,q〉〈Λq,q〉~(-2)+1/2〈p,p〉-1/2α〈q,q〉},而时间部分的非线性化导出它的 N-对合系{F_m}.约束映射将相容系统(H)、(F_m)的对合解映成 m 阶耦合 Harry-Dym 方程的解.一个 Neumann 系统和定态 Harry-Dym 方程之间的关系被讨论.系统{R~(2N),dpΛdq,(?)=1/2〈p,p〉-1/2〈Λq,q〉~(-1)-1/2α〈q,q〉}证明是完全可积的.
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  Besov空间B_1~(01)(R)上的Riesz平均

  陆善镇

  数学学报. 1992, 35(3): 323-330.

  DOI:10.12386/A19920038

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  本文证明了任何正阶的 Riesz 平均在 Besov 空间(?)_1~(01)(R)上有界,而结论对0阶的 Riesz 平均不成立.因此,Riesz 平均关于空间(?)_1~(01)(R)的临界阶是0.
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  Bernstein算子加Jacobi权的收敛阶

  周定轩

  数学学报. 1992, 35(3): 331-338.

  DOI:10.12386/A19920039

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  本文首先指出 Bernstein 算子加权逼近的无界性,通过引入一种新的范数给出了其收缩性.然后引入一种新的 K-泛函得到了其特征刻划定理及其光滑性刻划.
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  无限的可解SD_2-群

  刘合国

  数学学报. 1992, 35(3): 339-349.

  DOI:10.12386/A19920040

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  在本文里我们首先证明了:每真子群都是循环群的无限可解群或者是拟循环 p-群 Z(p~∞)或者是无限循环群,然后我们研究了这种群的自然推广.我们把每真子群都可以由二元生成的群叫做 SD_2-群,我们证明了:每个无限的可解SD_2-群或者是拟循环 p-群 Z(p~∞)或者它本身也是二元生成的,并且我们给出了无限的可解 SD_2-群的相当完整的结构.
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  一类素数模对角型同余式的解数

  乐茂华

  数学学报. 1992, 35(3): 350-353.

  DOI:10.12386/A19920041

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  设 p 是奇素数,d 是适合 d>1以及 d|p-1的整数,M_0(d)是1,2,…,p-1中模 p 的 d 次剩余的集合.对于任何适合1≤k≤(p-1)/d 的整数k,本文给出了同余式x_1+…+x_k≡0(modp),x_1<…
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  Fréchet空间中的二阶线性微分方程Cauchy问题的适定性

  肖体俊;梁进

  数学学报. 1992, 35(3): 354-363.

  DOI:10.12386/A19920042

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  在本文中,我们讨论了 Fréchet 空间中二阶线性微分方程 Cauchy 问题的适定性,得到了一个 Hille-Yosida 型结果.
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  拟相似与算子本质谱的开闭子集

  严子锟

  数学学报. 1992, 35(3): 364-373.

  DOI:10.12386/A19920043

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  本文证明了,若算子 A 和 B 拟相似,V_B是σ_B(B)的非空闭子集,V_A 是σ_B(A)的子集,D 是开集,满足(1)(σ_B(A)∩V_B)\V_A(?)D(?)σ_B(B),(2)(?)(σ_B(B)\V_B)∪(?)D(?)V_A.则 V_B 的每一个非空的开闭子集与 V_A 的交集非空.并由这个定理得出一系列推论,这些结果大大改进和发展了 Fialkow 的有关结果.
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  一致区域与拟双曲度量

  李伟

  数学学报. 1992, 35(3): 374-377.

  DOI:10.12386/A19920044

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  设 D 是 R~n(n≥2)的真子区域.F.W.Gehving 与 B.G.Osgood 证明,D 是一致区域的充分必要条件是:存在常数 c 和 d,使得 k_D(x_1,x_2)≤cj_D(x_1,x_2)+d,(?)x_1,x_2∈D.本文证明,这个条件可减弱为:存在一常数 A,使得K_D(x_1,x_2)≤A·j_D(x_1,x_2),(?)x_1,x_2∈D.这里 K_D(x_1,x_2)为 D 中任意两点 x_1,x_2的拟双曲度量,j_D(x_1,x_2)=1/2log([|x_1-x_2|]/[d(x_1,(?)D)]+1)([|x_1-x_2|]/[d(x_2,(?)D)]+1),d(x,(?)D)为 x 到(?)D 的欧氏距离.
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  T投射模与G半单环

  张顺华

  数学学报. 1992, 35(3): 378-386.

  DOI:10.12386/A19920045

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  本文研究 T 投射模与 T 投射覆盖,刻划了 G 半单环类,并推广了一般投射覆盖的一些结论.
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  由鞅的微分从属确定的Hilbert空间的同构特征

  刘培德

  数学学报. 1992, 35(3): 387-395.

  DOI:10.12386/A19920046

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  以■表示取值于 Banach 空间的鞅及其微分从属构成的序对(f,g)的全体,本文研究了(?)中元素的下述性质:(1)极大函数 g~*的 a.e.有限性和 g=(g_n)的局部收敛性,依概率收敛性.(2)g~*∨S(g)与 f~*∧S(f)的凸Φ函数不等式,(3)序列‖g_n‖∨S_n(g)的强弱大数定律.(4)g=(g_n)的 Neveu-Woyczynski型收敛定理.应用以上这些,我们刻划了 Hilbert 空间的同构特征.
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  二阶线性差分方程解的渐近线性

  陈绍著

  数学学报. 1992, 35(3): 396-406.

  DOI:10.12386/A19920047

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  本文给出充分或必要的条件使二阶线性差分方程的解在不同程度上渐近于线性函数,并对收敛速度作出估计.所用的主要工具是第一和第二 Riccati 差分方程.
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  奇闭轨分支出极限环的唯一性(Ⅰ)

  罗定军;韩茂安;朱德明

  数学学报. 1992, 35(3): 407-417.

  DOI:10.12386/A19920048

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  本文得到了含一个细鞍点的奇闭轨产生极限环的唯一性定理,给出了作为闭轨族边界的奇闭轨产生唯一极限环的简洁判据.
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  半空间上的扩散过程及其相联的Dirichlet形式

  凡汝宗

  数学学报. 1992, 35(3): 418-430.

  DOI:10.12386/A19920049

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  本文将一类与 Dirichlet 形式相联系的扩散过程刻划为一个随机微分方程的唯一解.
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  本刊外文版7卷2期文章简介(1991)

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  数学学报. 1992, 35(3): 431-432.

  DOI:10.12386/A19920050

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  <正> 关于子流形的 Pontrjagin 类吴光磊在这篇文章中,我们把 R~n 中的浸入子流形的 Pontrjagin 示性式用 Pi(?)cker 坐标的有理微分式表示了出来.关于 Dirichlet L-函数张文鹏本文的主要目的是研究 Dirichlet L-函数的二次均值