1990年, 第33卷, 第3期　刊出日期：1990-05-15

  

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  控制系统无穷扇形角的绝对稳定性

  程远纪

  数学学报. 1990, 33(3): 289-294. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0034

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  本文对具有多个执行机构的控制系统的绝对稳定性(借助于Lure型V-函数)进行了研究。对于Lure型V-函数,我们获得了V在无穷扇形角内定负的充要条件。随之我们得到了用Lure型V-函数判定无穷扇形角内控制系统绝对稳定性的最为广泛地代数判别准则。它是文[1]中有限扇形角和文[2]中单个执行机构在多个执行机构无穷扇形角的推广。
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  Bergman空间上Toeplitz算子的迹理想刻划

  王建文

  数学学报. 1990, 33(3): 295-301. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0035

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  本文给出了C~n内单位球的加权Bergman空间上,以测度为符号的Toeplitz算子属于Schatten p-类(0
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  关于微分多项式的几个结果

  仪洪勋

  数学学报. 1990, 33(3): 302-308. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0036

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  本文研究了较一般形式的微分多项式的值分布问题,改进了W.K.Hay-man,C. C.Yang和W.Doeringer等人的有关定理。例子证实了本文结果是最佳的。
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  半群的代数K-理论方法(Ⅰ)——半群的Grothendieck群

  宋光天

  数学学报. 1990, 33(3): 309-322. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0037

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  本文及其续试将代数K-理论方法引入半群理论的研究。 设S是一个半群(有单位元和零元),P(S)是有限生成投射(单式、中心左)S-系范畴。本文定义半群S的Grothendieck群K_0S是K_0P(S),并证明了,K_0S是个自由Abel群,它的秩等于S的非零正则?-类的集合的基数。由此,定义了一般半群(未必有单位元和零元)的秩,考察了半群的秩与它们的代数结构之间的关系。接着讨论了K_0的函子性质。最后,对于交换半群S,刻划了K_0S的环结构。
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  单峰函数族中捏制轨道系列的完整性

  麦结华

  数学学报. 1990, 33(3): 323-329. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0038

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  本文考虑了两类单参数C~0-单峰函数族,其中一类是由满足Lipschitz条件且在峰顶处一致地可微的单峰函数组成,另一类是由一致平顶而不一定满足Li-pschitz条件的单峰函数组成。我们证明这两类函数族均具有捏制轨道系列的完整性,从而推广了文献[1]及[2]中的有关结论。本文还举例说明了,对于非平顶的单峰函数族来说,如果Lipschitz条件不成立的话,其捏制轨道系列的完整性可能不成立。
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  关于Cardinal ■-样条的一些极值问题

  李淳

  数学学报. 1990, 33(3): 330-343. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0039

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  本文研究了Cardinal?-样条函数空间对一类可微函数类在L~1(R)尺度下的最佳逼近和最佳线性逼近,确定了这两类最佳逼近的精确值相等,并表明了Cardinal?-样条插值为最佳的线性逼近方法。
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  其真商群为满足极小条件的FO-群的群

  张志让

  数学学报. 1990, 33(3): 344-347. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0040

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  本文利用外FA-群(JNFA-groups)的结果,给出了其真商群为满足极小条件的FO-群但它本身不具备这种性质的群的结构的满意的描述。
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  自反算子代数的双边模(Ⅱ)

  韩德广

  数学学报. 1990, 33(3): 348-352. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0041

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  本文对自反算子代数的σ-弱闭双边模的结构以及Von Neumann代数的NEST子代数的模交换子进行了研究。首先给出了自反算子代数的σ-弱闭双边模的一个不变量,并由此而证明了双边模的一种具体而又简洁的表示定理。对于某些特殊的Von Neumann 代数的NEST子代数的双边模,证明了模交换子的一些结果,这些结果包含了[2]中相应的定理。
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  某些无界时滞微分方程的渐近性

  陈伯山

  数学学报. 1990, 33(3): 353-358. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0042

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  继文[3]后,本文研究了某些无界时滞微分方程的渐近性,且给出了方程的解收敛于常数的结果。本文的结果包含了文[2]和[3]的全部结果。
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  回归函数核估计的收敛速度

  薛留根

  数学学报. 1990, 33(3): 359-367. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0043

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  本文在P≥1的条件下,给出了回归函数m(x)的核估计m_n(x)的若干种p阶平均收敛速度,改进并推广了文献[1]及[2]中的若干结果。
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  完全分配格中极小族、极大族的刻划

  刘旺金;伊良忠

  数学学报. 1990, 33(3): 368-373. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0044

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  王国俊在[3]中对B.Hutton在[1]中提出的极小族的概念给出了一个较强的定义并以此为工具讨论了Fuzzy格的构造。本文采用[3]的定义对完全分配格上的极小族,极大族给出了进一步的刻划,使其直观化,具体化。我们还给出了完全分配格的一个构造定理。
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  Banach空间常微分方程的解

  孙经先

  数学学报. 1990, 33(3): 374-380. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0045

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  在[4]中,S.V.Du和V.Lakshmikantham利用紧型条件证明了必存在单调序列{v_n}和{w_n},一致收敛于Banach空间常微分方程初值问题u′=f(t,u),u(0)=u_0的最大解和最小解。在本文中我们证明了,如果Banach空间是弱序列完备的,则[4]中的紧型条件(这是[4]中的一个主要条件)是可以删掉的。我们还对Banach空间周期边值问题证明了类似的结果。
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  时滞大系统的稳定度分析

  章毅

  数学学报. 1990, 33(3): 381-387. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0046

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  本文研究时滞大系统的稳定度问题。通过不等式分析手段,给出了系统的稳定度的一些充分条件。
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  非正规极大子群同阶类类数=2的有限群

  李世荣

  数学学报. 1990, 33(3): 388-392. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0047

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  本文利用有限单群分类定理证明了下述定理:如果有限非可解群G恰有2个非正规极大子群同阶类,那么G/S(G)?PSL(2,7),这里S(G)表示G的最大可解正规子群。
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  具有非线性边界条件的奇摄动边值问题

  苗树梅

  数学学报. 1990, 33(3): 393-401. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0048

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  本文研究如下的奇摄动边值问题: εx″=f(t,x,x′,ε) g(x(0),x′(0),ε)=A(ε),h(x(1),x′(1),ε)=B(ε),其中ε>0是小参数,f(t,x,y,ε),g(x,y,ε),h(x,y,ε),A(ε),B(ε)适当光滑。我们用微分不等式方法证明了解的存在唯一性,并给出了解的一致有效估计。
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  多指标强极限定理的一些结果

  李德立

  数学学报. 1990, 33(3): 402-413. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0049

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  本文检验在独立同分布随机变量序列情形下,多指标强极限定理与单指标强极限定理的关系和区别,获得了有关多指标叠对数律形态的一些结果;特别本文给出了一个在单指标情形成立而在多指标情形不成立的结果。
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  k-前缀码与k-内缀码

  龙冬阳

  数学学报. 1990, 33(3): 414-421. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0050

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  本文引入了X~*上k-前缀、k-后缀、k-内缀、k-外缀关系及这些关系所对应的无关集的概念。得到了四个不同的单调递减的么半群链,每一个链均以X上的超码类作为其链的最大下界。我们还讨论了k-前缀,k-后缀码,k-内缀码的一些性质及前缀码和内缀码的格性质。
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  无界混合序列强律的收敛速度

  孔繁超

  数学学报. 1990, 33(3): 422-429. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0051

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  本文进一步研究无界相依随机变量序列部分和的Marcinkiewicz-Zygmund强律的收敛速度,在对随机变量的矩给出一定的限制时,关于无界ψ-混合序列(未必平稳)得到了与[2]中主要结果相类似的结论。
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  本刊外文版5卷2期文章简介

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  数学学报. 1990, 33(3): 430-432. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0052

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  <正> Malliavin算法是证明Wiener泛函分布密度存在性的有力工具,本文改进了Nualart及Zakai的一个新近结果.令D:D_(p,s)→D_(p,s-1)(H)为梯度算子,δ:D_(p,s)(H)→D_(p,s-1)为散度算子,本文证明了如下结果:令F∈D_(2,1),A为R中的一Borel集,如果存在u∈Dom(δ),使得D_uF∈D_(1,1)且F~(-1)(A)[|D_uF|>0]a.s.,则F的分布限于A关于Lebesgue测度绝对连续.