1990年, 第33卷, 第2期　刊出日期：1990-03-15

  

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论文
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  张量空间对称化算子的指标

  王伯英;吴俊

  数学学报. 1990, 33(2): 145-149. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0015

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  设G≤S_m,f:G→C为任意函数,我们给出了对称化算子θ(G,f)=sum from σ∈G f(σ)P(σ)指标的一个公式,并给出了其它的指标等式。
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  关于江嘉禾的一个猜测的反例

  杨长诚

  数学学报. 1990, 33(2): 150-151. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0016

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  本文构造了一个反例说明文[1]中的猜测A不成立。
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  一阶非线性具偏差变元的微分不等式

  庾建设

  数学学报. 1990, 33(2): 152-159. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0017

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  本文给出了一阶非线性具偏差变元的微分不等式的解的一些新的性质,改进和推广了文献[1—7]的工作。所使用的方法与它们不相同。另外,也给出了它们的一些应用。
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  关于Hurwitz zeta-函数

  张文鹏

  数学学报. 1990, 33(2): 160-171. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0018

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  本文的主要目的是利用Hurwitz zeta-函数的导数ζ′(s,α)的逼近方程,给出了函数ζ′_1(s,α)=ζ′(s,α)+α~(-s)linα关于参数α的一个均值估计。
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  关于非线性梁方程的一点注记

  丁彦恒

  数学学报. 1990, 33(2): 172-181. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0019

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  设A是L_2(Q)(Q?R~n)中的自共轭算子,其逆具有某种紧性扩张,g:R~1→R~1满足适当的单调性与增长性条件。本文证明问题 Au+[g(u-0),g(u+0)]?0有非平凡的弱解,并将所得的结果应用于非线性梁方程的求解问题。
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  关于Virasoro代数的2维上同调群

  邱森

  数学学报. 1990, 33(2): 182-189. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0020

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  设g是特征数零的二次闭域K上的Virasoro代数,本文给出了系数在基本Harish-Chandra模中g的上同调群的一个成零条件和g的2维上同调群的结构。
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  虚二次域的一个算术性质

  蓝以中

  数学学报. 1990, 33(2): 190-196. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0021

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  本文对每个类数大于2的虚二次域K,利用二级模函数域构造出它上面的两个无穷类域序列{M_n}和{F_n},使M_n为F_n的3次非分歧Abel扩域,M_n同时又是F_n的种域的一个子域。
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  无扭仿射型李代数的一类子代数

  贾雨亭

  数学学报. 1990, 33(2): 197-204. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0022

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  本文首先找到了无扭仿射型李代数g(A_t~(1))的Q-分次ω_0-不变子代数的一组生成元,然后对其根子集进行了刻划;在此基础上得到了这类子代数的结构,并对其模中心进行了分类。用类似的方法又分别对李代数g(B_t~(1)),g(C_l~(1)),g(D_l~(1))的Q-分次ω_0-不变子代数模其中心进行了分类。
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  抽象泛函微分方程Ⅶ——有界解、周期解、概周期解、稳定和不稳定流形

  何猛省

  数学学报. 1990, 33(2): 205-213. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0023

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  本文对抽象泛函微分方程证明了常数交易公式,井借此得到了解的有界性、周期性、概周期性、稳定流形和不稳定流形等结果。
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  D_n类有限表示型自入射代数的不可分解模(Ⅱ):三角代数

  肖杰

  数学学报. 1990, 33(2): 214-232. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0024

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  本文是[16]继续。(1)确定了D_n类标准三角代数?的不可分解模结构;(2)给出了不可分解模的Loewy因子和Socle因子的计算公式;(3)当?的周斯为τ~(2n-3)s(s≥1)时,证明了不可分解?-模分别由Loewy因子,Socle因子,top和Socle唯一确定;(4) 当?的周期为τ~(2m-1)(n=3m)时,除一种例外情况外,不可分解?-模仍然分别由Loewy因子,Socle因子唯一确定,对这种例外情况也作了详细讨论。
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  线性拓扑空间的子群的测度论性质

  林一星

  数学学报. 1990, 33(2): 233-235. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0025

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  本文讨论了线性拓扑空间的子群的测度论性质,改进了文[3]的重要定理1、定理2和定理3。
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  一类m-空间中的等距逼近问题

  定光桂

  数学学报. 1990, 33(2): 236-243. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0026

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  在本文中,我们讨论了空间?[m(N),m(Ω)]上的等距逼近问题。 首先,我们指出:当m(Ω_2)为Banach空间、m(Ω_1)为Banach格时,任何T∈?[m(Ω_1),m(Ω_2)],如在正锥m(Ω_1)~+上是“ε-等距”的(0≤ε<1),且||T||≤1+ε。那么,T亦在m(Ω_1)上为“3ε-等距”算子。此外,我们证明了:在空间?[m(N),M(Ω)]中等距逼近问题的回答是肯定;并给出了一些推理。
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  σ-域族的局部可比较性与Vitali条件

  庄兴无

  数学学报. 1990, 33(2): 244-250. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0027

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  本文通过给出σ-域族的可分离性概念及其性质,论证了若定向子σ-增域族两两局部可比较,则必满足Vitali条件。反之,若从研究鞅的本质(或α.s)收敛性角度来看,Vitali条件相当于要求定向子σ-增域族两两局部可比较。从而说明了σ-域族局部可比较性与Vitali条件具有内在的一致性。
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  几乎K-Chebyshev子集

  李冲

  数学学报. 1990, 33(2): 251-259. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0028

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  1978年,Kasing Lau证明了自反局一致凸空间的任何闭子集都是几乎Chebyshev子集,从而解决了Steckin在1963年提出的问题。本文研究了自反K局一致凸空间的类似性质。证明了自反的K局一致凸空间的任何闭子集都是几乎K-Chebyshev子集。
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  一类二阶非线性微分方程组周期解的存在性

  刘峰

  数学学报. 1990, 33(2): 260-269. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0029

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  本文中,我们把Ragleigh方程推广到n维空间进行讨论,首先给出方程周期解一致界的先验估计,然后利用Mawhin的重合度(Coincidence Degree)理论得到了方程存在周期解的两个充分条件。
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  利用有限酉几何中一类(m+1,2)型子空间构作多个结合类的PBIB设计

  魏鸿增

  数学学报. 1990, 33(2): 270-276. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0030

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  本文取有限域Fq~2上n(n≥4)维酉几何中含固定的m维全迷向子空间的(m+1,2)型子空间的全体作处理的集,构作q+1个结合类的结合方案和PBIB设计,并计算出它们的参数。
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  典型Gibbs态与可逆随机场

  吴先伟

  数学学报. 1990, 33(2): 277-285. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0031

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  本文找到随机场相空间尾代数的原子集的形态。在这基础上提出一类一般的无穷质点系的随机演化模型,它包括已有的模型,在状态有限的情形证明了在一定条件下,势为V的典型Gibbs态集可用一类可逆随机场来刻划。
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  本刊外文版5卷1期文章简介

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  数学学报. 1990, 33(2): 286-288. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0032

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  <正> 利用经典的圆法可以得到Goldbach问题的“主项”,即偶数表为两个素数之和的表法个数的主要部分.作者利用一个十分不同的初等方法得出了同样的结果,令人惊奇的是这里仅需用到素数定理这样深度的一些知识.而用不到解析数论中的高深的定理,例如Siegel-Walfisz定理.
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  “关于有限单群的阶”的一点注记

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  数学学报. 1990, 33(2): 288-288. https://doi.org/10.12386/A1990sxxb0033

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  <正> 佳木斯师专吴云飞同志来文指出,本刊第30卷5期(1987)所载《关于有限单群的阶》一文中不定方程组