1989年, 第32卷, 第4期　刊出日期：1989-07-15

  

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论文
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  二参数 Ornstein-Uhlenbeck 过程图集及象集的 Hausdorff 维数

  陈雄

  数学学报. 1989, 32(4): 433-438. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0045

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  自王梓坤教授在[1]中引进 OUP_2以来,研究的方向多涉及它的各种马氏性,以及关于一些特殊类型区域的预测问题.本篇我们着手考虑 OUP_2样本轨道一些较深入的性质.一个适当的途径是分别求出它的图集及象集的 Haus-dorff 维数,进而得到关于轨道拓扑的一些认识.
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  Lens 空间 L~n(p)的■_∧-群■_∧(L~n(p))

  唐梓洲

  数学学报. 1989, 32(4): 439-447. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0046

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  设η为 Lens 空间 L~n(p)上的典则复线丛,σ=η-1∈(?)(L~n(p))本文完全求出了元素 σ~i∈(?)(L~n(p))及(rσ)~i∈(?)(L~n(p))的阶.然后,我们把 k 理论中的 r~i 运算应用到 Lens 空间到欧氏空间的浸入和嵌入问题上,得出了新的结果.
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  齐型空间上的分数次极大算子的加权弱型不等式

  赖秦生

  数学学报. 1989, 32(4): 448-456. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0047

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  设(X,d,μ)是 Coifman-Weiss 意义下的齐型空间,0≤α<1.定义 α阶分数次极大算子(?)~αf(x,t)=(?)1/(μ(B(x,r))~(1-α))∫_(B(x,r))|f(y)|dy.本文的目的有二:其一是将[3]、[4]中关于(?)~α 的加权弱型结果推广到齐型空间;其二是对限制增长的 Young′s 函数Φ,得到(?)~α 的弱型加权 Φ-不等式.
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  增算子的不动点和广义不动点

  孙经先

  数学学报. 1989, 32(4): 457-463. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0048

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  本文在紧性条件下证明了若干新的非连续的增算子的不动点定理.如果不假定增算子 A 满足连续性条件和紧性条件,我们证明了算子 A 有广义不动点.
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  小区间上的三素数定理

  贾朝华

  数学学报. 1989, 32(4): 464-473. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0049

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  本文给出了素变数方程:N=p_1+p_2+P_3,N/3-U
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  一个空间和一个序空间乘积的正规性

  滕辉

  数学学报. 1989, 32(4): 474-480. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0050

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  本文讨论一个空间和一个特殊的序空间,即序数(其上带有序拓扑)乘积的正规性.所得到的结果中有些改进了已有的相应结果.例如下面的定理:定理 设 cf(α)>ω.若 t(X)
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  关于实效双曲算子的Cauchy问题解的C~∞-奇性分析

  仇庆久;钱四新

  数学学报. 1989, 32(4): 481-492. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0051

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  本文讨论了较大一类实效双曲算子的 Cauchy 问题的解在边界上重特征点附近的 C~∞-奇性传播情况.为此先找一个保持 Cauchy 问题形式不变的典则变换进行微局部化简,然后用拟基本解工具展开讨论.结果表明,尽管实效算子的Cauchy 问题的适定性与低阶项无关,但解的奇性在边界上重特征点附近出现分叉传播现象,且它紧密联系低阶项的性质.由本文结果就可研究所论算子的 Lax-Nirenberg 型的边界奇性反射问题.
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  齐型空间上的加权 H~p(ω)和对偶

  邹进

  数学学报. 1989, 32(4): 493-500. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0052

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  设 X 是一个齐型空间,R.R.Coifman 和 G.Weiss 在[1]中定义 H~(p,q)(X)为 Lipschitz 空间(?)_α(α=1/p-1)的对偶空间(?)_α~*的子空间,且每个元素有原子分解.对带权ω情形,用什么空间去代替与 q 无关的(?)_α?本文首先证明了带权ω的 Campanto 空间的一个重要性质以 ∧_(p,q)(ω)=∧_(p,q_1)(ω)(0r_0),由此我们给出了 H~p(ω)的定义;最后证明了 H~p(ω)的对偶是带权ω的 Campanto 空间 ∧_p(ω).
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  关于有根外平面地图的计数

  董峰明;颜基义

  数学学报. 1989, 32(4): 501-511. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0053

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  本文在刘彦佩[1]、[2]两文提出的关于外平面地图的一般计数理论的基础上,进一步确定出了有限不可分离、带限制、一般、无环、简单以及 Euler 这几类外平面地图依边数和根节点的次两个参数的计数显式.
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  具有唯一K_k- 因子的最大图

  杨振启

  数学学报. 1989, 32(4): 512-516. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0054

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  这里考虑的是简单图.图 G 的 K_k-因子是 G 的这样一种支撑子图,它的每个连通片皆同构于 k 个节点的完全图 K_k.本文给出:如果 G 具有唯一的 K_k-因子,则|E(G)|≤n~2·k(k-1)/2;进而,对于|E(G)|=n~2·k(k-1)/2的图 G 完全确定了 G 的结构.
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  递归集的k-1-度上半格的不可补性与不可分配性

  黄文奇;陈志祥

  数学学报. 1989, 32(4): 517-524. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0055

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  我们在[11]中证明了多项式时间强图灵归约≤_(sn)T 与多项式时间多一归≤_(pm)有表现在完全集上的本质差别,在本文中我们证明了递归集的≤_(sn)T-归约约度上半格〈(?)_k~1;≤〉不可分配,籍此得〈(?)_k~1;≤〉与〈(?)_m~p;≤〉不同构.这表明此二种归约有表现在其度结构上的差别.此外,使用对角线技术我们还证明了〈(?)_k~1;≤〉的某些初始片段不可补.
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  CP~n 的完备全实具有平行中曲率向量的子流形

  吴报强

  数学学报. 1989, 32(4): 525-534. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0056

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  本文的目的在于给出一种方法,它可以看作通常的 Bochner 技巧的改进,据此我们证明了 CP~n 的完备全实具有平行中曲率向量和强正截曲率的 n 维子流形是全测地的.
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  一类非线性抛物型方程整体解的存在性和衰减估计

  顾永耕;吴在德

  数学学报. 1989, 32(4): 535-550. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0057

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  本文讨论了一类拟线性抛物型方程初边值问题整体解的存在性和衰减性估计.所得结果改进并推广了文献[1],[3]和[7]的相应结果.
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  仿紧性与性质b_1

  蒋继光

  数学学报. 1989, 32(4): 551-555. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0058

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  本文建立关于仿紧性的下列 Alexandroff-urysohn 型特征定理:空间 X 是仿紧的当且仅当 X 的每个良序单调开覆盖有开的局部θ-加细序列.我们还讨论了正紧与点星形正紧性(或离散正紧性)的等价性.
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  一类离散谱算子的根性质

  罗跃虎

  数学学报. 1989, 32(4): 556-563. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0059

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  本文考虑了一类离散谱算子的扰动问题.我们的结论推广了李炳仁,改进了 A.G.Ramm 中给出的这方面的结果.
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  高阶型点处的CR函数的全纯扩张

  韩祖宏;陈志华

  数学学报. 1989, 32(4): 564-574. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0060

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  本文我们考虑了一般 CR 子流形上 CR 函数的全纯扩张问题.设 M 是 C~(?)中的一般 CR 子流形,z_o∈M,我们的主要结果是:若 M 在 z_0 点处的第ι个Levi 形式是充满整个法空间的,那么 z_0 点处的每个 CR 函数都可全纯延拓到C~n、中某个含有 z_0 点的开集上.并且我们给出这个结果在一阶超定系统中的一个应用.