数学学报

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王向军;周学光

数学学报. 1989, 32(1): 1-9. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0001

摘要 ( )

可视化

本文将从两个方面讨论2k-连通4k+2-维闭法架流形的分类问题:①证明 Kervaire 不变量和上同调环可完全确定此类流形的同伦型.②证明 Kervaire 不变量为零的2k-连通4k+2-维闭法架流形在相差一个同伦球的意义下微分同胚于高维环面.

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Hermite 插值基函数正交展开求和

沈燮昌

数学学报. 1989, 32(1): 10-19. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0002

摘要 ( )

可视化

本文研究一类 Hermite 插值基函数在空间 E~p(D-),p>1上的不完备性,其闭包的特征性质以及在此空间中的双正交展开的求和问题.

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R~N 上半线性椭圆型方程的多解性

朱熹平

数学学报. 1989, 32(1): 20-34. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0003

摘要 ( )

可视化

本文给出了 R~n 上半线性椭圆型方程的两对非平凡解存在结果.

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全局半稳定的三次系统

高维新

数学学报. 1989, 32(1): 35-41. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0004

摘要 ( )

可视化

当每个解都正向趋于零时,本文证明,虽然二次系统的奇点必为渐近稳定,但是在同样的条件下,某些三次系统的奇点能够是不稳定的.

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两步估计的效率

王松桂;刘爱义

数学学报. 1989, 32(1): 42-54. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0005

摘要 ( )

可视化

对一般线性模型,为了判定和比较两步估计的优劣,本文引进了两步估计的相对效率的三种度量,给出了它们的下界,并把所得结果应用于两种线性模型:误差方差非齐性的回归模型和误差是一阶自相关的回归模型.

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关于微分差分方程的边值问题

周钦德;苗树梅

数学学报. 1989, 32(1): 55-70. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0006

摘要 ( )

可视化

本文考虑含小参数ε>0且自变量具有固定时滞1的微分差分方程边值问题(?)其中L[y(x,ε)]=εy″(x,ε)-a(x,ε)y′(x,ε)-b(x,ε)y(x,ε),R[y(x,ε)]=A(x,ε)y′(x-1,ε)+B(x,ε)y(x-1,ε)+f(x,ε),T 是一正数,10下讨论了边值问题解的存在性、唯一性和区间-1≤x≤T 上当ε→0~+时解的一致有效估计.

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Ω单一化拓扑稳定性

陈藻平;何连法;刘培东

数学学报. 1989, 32(1): 71-75. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0007

摘要 ( )

可视化

<正> 在微分动力系统稳定性理论研究中,对紧 Riemann 流形上满足公理 A 和无环条件的微分同胚,Smale,S.证明了其(?)稳定性,Nitecki,Z.证明了其(?)拓扑稳定性.对满足公理 A 和无环条件的覆盖映射,[2]证明了其(?)单一化稳定性,本文证明了其(?)单一化拓扑稳定性,部分地解决了 Nitecki,Z.在[1]中对自映射情形所提出的问题.

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非线性方程的非零解和固有元

杜一宏

数学学报. 1989, 32(1): 76-85. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0008

摘要 ( )

可视化

本文证明了一类 Hammerstein 型非线性算子的拓扑度为零,由此得出非零解和固有元的存在性定理,并应用到积分方程和二阶椭圆型微分方程边值问题,得到了新的结果.

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短区间的误差项的双线性形式

罗文智

数学学报. 1989, 32(1): 86-90. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0009

摘要 ( )

可视化

本文的目的在于改进 Iwaniec-Laborde 的关于短区间的误差项的双线性形式的估计.这类结果是用筛法和三角和方法研究短区间中殆素数 P_2的分布的关键.

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一类含时滞的反应扩散方程的周期解和概周期解

何猛省

数学学报. 1989, 32(1): 91-97. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0010

摘要 ( )

可视化

本文研究一类含时滞的反应扩散方程和方程组.应用单调方法得到了这类方程存在周期解和概周期解一些充分条件.

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关于迭代方程 sum from i=1 to n λ_if~i(x)=F(x)可微解的讨论

张伟年

数学学报. 1989, 32(1): 98-109. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0011

摘要 ( )

可视化

本文作者讨论一般多项式形式的函数迭代方程,用现代分析的方法解决了其可微解的存在性、唯一性以及稳定性的问题.

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有限域上的多项式和原根

韩文报

数学学报. 1989, 32(1): 110-117. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0012

摘要 ( )

可视化

设 f(x),g(x)为有限域 F_q 上的多项式.利用 Weil 关于特征和的定理,我们证明了当 q 足够大时,F_q 有元素ξ使 f(ξ),g(ξ)同时为 F_q 的原根.特别,我们得到了某些二元二次方程 f(x,y)=0有原根解.

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任意除环上矩阵的对合函数

曹重光

数学学报. 1989, 32(1): 118-121. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0013

摘要 ( )

可视化

设 R 为任意除环,M 是 R 上全部有限矩阵的集合.如果一个从 M 到 M 的对合函数被给出,人们就可以研究相应的 Moore-Penrose 广义逆的理论.然而,人们并不清楚对合函数的具体形状.当 R 是域时 Edward T.Wong 在文[1]中有一个猜测.本文试图证明这个猜测并且确定除环上矩阵对合函数的全部形式.

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强拟凸域到单位球的嵌入

周向宇

数学学报. 1989, 32(1): 122-133. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0014

摘要 ( )

可视化

在本文中,我们证明了如下结果:C~n 中具 c~2 边界的有界强拟凸域的有限交能嵌入为某有限维单位球的闭复子流形,更进一步,Stein 流形中具 c~2 边界的相对紧强拟凸域的有限交能嵌入为某单位球的闭复子流形.

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万能的ω-上下文无关文法及它的一个应用

马世骅

数学学报. 1989, 32(1): 134-140. https://doi.org/10.12386/A1989sxxb0015

摘要 ( )

可视化

本文证明了:①存在一个ω-CFG G,使得{L_c(G)|C 是ω-正规语言}和 CFL_ω一致.②提出并证明了ω-上下文无关语言的迭代定理.

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1989年, 第32卷, 第1期　刊出日期：1989-01-15

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