1988年, 第31卷, 第2期　刊出日期：1988-03-15

  

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论文
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  二次损失下随机回归系数和参数的线性估计是可容许的充要条件

  董莉明;吴启光

  数学学报. 1988, 31(2): 145-157. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0021

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  本文对于一般的随机效应线性模型(包括混合效应线性模型),在二次损失函数下给出了随机回归系数和参数的线性可估函数的齐次线性估计(线性估计)在齐次线性估计类(线性估计类)中可容许的充分必要条件.
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  关于以RP(2k)为纤维的丛空间的协边类

  王彦英

  数学学报. 1988, 31(2): 158-163. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0022

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  本文给出了任一未定向的n维协边类属于同态σ_*~(2k)(k=2,3)的象集的充要条件,并决定了其象集的代数结构.
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  常曲率空间中管的体积

  陈维桓

  数学学报. 1988, 31(2): 164-171. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0023

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  本文用子流形法丛上的指数映射,给出了计算黎曼流形中子流形管体积的一般公式,然后具体地用于常曲率空间,得到子流形营体积的表达式,推广了Weyl的结果.
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  广义函数与自伴算子

  刘尚平

  数学学报. 1988, 31(2): 172-180. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0024

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  本文从一个希氏空间中的几个对易自伴算子出发,定义出一种类型的基本函数空间及其广义函数空间,并用自伴算子把它们完全刻划出来.特别,以自伴算子组的共同本征矢为框架,给出了广义函数展开成级数的一般形式.
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  根平方为零的代数的不可分解模由合成因子决定的条件Ⅱ

  郭晋云

  数学学报. 1988, 31(2): 181-191. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0025

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  本文继续[1],给出了格式的节连通分支为A_n和D_n型Dynkin格式的根平方为零的代数的不可分解模由其合成因子决定的充要条件.
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  关于共鸣定理

  朱继生;李虹

  数学学报. 1988, 31(2): 192-200. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0026

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  本文按加性和凸性分类对共鸣定理进行拓广,并在尽可能广泛的框架下叙述若干结果;它既概括了迄今已有的一些主要结果作为其特殊形式,且所需的条件较前还有所减弱.
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  集值测度的表示定理

  张文修;李腾

  数学学报. 1988, 31(2): 201-208. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0027

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  1972年,Z.V.Artstein研究了集值测度的基本性质,得到了选择定理、凸性定理等.本文给出了集值测度的表示定理.证明了任何一族一致有界、两两等比的测度可以生成一个有界闭凸集值测度.同时,证明了有界闭凸集值测度可以找到它的一族一致有界选择,使得这族选择生成这个集值测度本身.
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  Lienard方程零解全局渐近稳定的充要条件

  李惠卿

  数学学报. 1988, 31(2): 209-214. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0028

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  本文在一定条件下,给出了Lienard方程零解全局渐近稳定的充要条件.它包括了以往关于这一问题的所有结果,并给出了必要性条件.作者还修正了Krasovskji对一类方程零解全局渐近稳定所加的条件.
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  非线性扰动方程的紊动性态

  沈家骐;俞伯华

  数学学报. 1988, 31(2): 215-220. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0029

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  在这篇文章中,首先,我们用Melnikov函数确定自治扰动方程双曲不动点的稳定和不稳定流形的相对位置,从而给出存在极限环的参数范围和极限环的一些性质. 其次,我们给出周期扰动方程存在紊动解和m阶次谐波解的某些充分条件.
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  反应扩散方程Fife引理的一点注记及其应用

  辛周平

  数学学报. 1988, 31(2): 221-227. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0030

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  本文主要解决了P.C.Fife教授在北京讲学期间提出的一个问题.在反应扩散方程的初边值问题解的唯一性和稳定性的讨论中,P.C.Fife提出了一个很有用的基本引理,本文在减弱条件后仍得到了同样结果,并且给出这个结果的一些应用.
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  带有非精确线性搜索之下降算法的收敛性质

  吴士泉

  数学学报. 1988, 31(2): 228-240. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0031

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  本文讨论不做精确线性搜索的算法,给出算法是线性收敛的充要条件,证明了一类带有非精确线性搜索的变尺度算法之收敛性与超线性收敛性,同时表明DFP方法在理论上是好的.
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  一类无穷连通区域上的无穷个数据的Corona定理

  王键

  数学学报. 1988, 31(2): 241-247. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0032

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  设D为有界平面区域,H~∞(D)为有界解析函数的代数.M(D)是极大理想空间.本文引进了一致稠密的概念,证明了D在M(D)中二致稠密等价于D上的无穷个数据的Corona定理成立.本文得到,若D是Deeb区域,则D上的无穷个数据的Corona定理成立.
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  论数域的三次循环扩张(Ⅰ)

  蓝以中

  数学学报. 1988, 31(2): 248-257. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0033

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  本文中给出任意数域K内可容许整数对的概念,利用它定义K内的素理想类,使所定义的素理想类与K上的三次循环扩域一一对应,且对与每个素理想类对应的三次循环扩域L,得到L内一个本原整元素在K上的最小多项式,从而使L被具体地确定出来.
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  线段上连续自映射嵌入拟半流的充分必要条件

  何连法

  数学学报. 1988, 31(2): 258-261. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0034

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  本文给出了线段上连续自映射嵌入拟半流的充分必要条件.
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  一个拋物型方程解的连续性

  王耀东

  数学学报. 1988, 31(2): 262-278. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0035

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  本文证明问题(2.1—2.2)的解的连续性.
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  关于简单平面地图的计数

  刘彦佩

  数学学报. 1988, 31(2): 279-282. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0036

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  关于简单平面地图的计数,首先是以递推的方式讨论的.它依赖一般有根平面地图的计数函数(Acta Math.Appl.Sinica,English Series 2(1985),101—111).继之,得到了一个计数显式(J.Math.Res.& Expos.4∶3(1984),37—46).近来,从面剖分计数的更一般情况导出了一个函数方程(已投应用数学学报).本文提供了便于依根节点的次和边数计数有根简单平面地图的一个新的函数方程.由此出发,更直接也更简单地导出了这个计数显式.
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  含正对角元的本原矩阵的本原指标集

  郭忠

  数学学报. 1988, 31(2): 283-288. https://doi.org/10.12386/A1988sxxb0037

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  本文主要研究含d个正对角元,且本原指标为2n—d—1的n阶本原矩阵的存在性,记M={A|A含d个正对角元,且γ(A)=2n-d-1}又设N(A)是A中含正元的个数,我们证明了N(A)=minN(B)的充要条件是A同构于D