数学学报

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陈希孺

数学学报. 1987, 30(4): 433-443. https://doi.org/10.12386/A1987sxxb0046

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可视化

<正> 设(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)是取值于R~d×R~1的独立同分布随机变量,E|Y|<∞.以m(x)=E(Y|X=x)记Y对X的回归函数,Q记X的概率分布测度,Z_n记{(X_i,Y_i),i=1,…,n},它是(X,Y)的已知观测值.一般的非参数回归估计问题,就是对指定的x∈R~d,利用Z_n对m(x)进行估计.设θ=θ(x,Z_n)是这样一个估

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关于∧BV_p函数的Fourier级数和求积误差

孙燮华

数学学报. 1987, 30(4): 444-454. https://doi.org/10.12386/A1987sxxb0047

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本文对具有p次有界变差函数的Fourier系数的大小及其求积误差建立了精确估计.

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AL_p空间(O

黄森忠

数学学报. 1987, 30(4): 455-466. https://doi.org/10.12386/A1987sxxb0048

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设0

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单连通5维多面体的伦型问题

谢朗

数学学报. 1987, 30(4): 467-477. https://doi.org/10.12386/A1987sxxb0049

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<正> 单连通空间上同调系统之间的映射在何种条件下有几何实现,以及单连通多面体A_n~k由上同调群系统确定伦型的问题,最初是由Whitehead.J.H.C在文献[7]与[8]中提出的.Whitehead本人曾解决了这个问题中关于多面体A_n~2(n≥2)的情况.在文[1]中,周学光教授建立了特征上同调运算,利用这一工具给出了上述前一问题解决的必要充分条件,说明可由特征上同调运算确定单连通空间的伦型.在[2]中,周学光教授具体计

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关于球形极大函数的一个问题

陆善镇

数学学报. 1987, 30(4): 478-482. https://doi.org/10.12386/A1987sxxb0050

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<正> 古典的Lebesgue定理表明:对任一定义于R~n上的局部可积函数,成立此处,B(x;ε)是以x为中心、ε为半径的n维球体.上述微分定理的自然拓广问题是下面的关系式是否成立:

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空间极值环域模的渐近性质与G.D.Anderson猜想之证明

杨善双

数学学报. 1987, 30(4): 483-491. https://doi.org/10.12386/A1987sxxb0051

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<正> 对n≥3,1≤p≤n-1,0

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积域上帐篷空间的实内插

龙瑞麟

数学学报. 1987, 30(4): 492-503. https://doi.org/10.12386/A1987sxxb0052

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<正> 文[1]对单参数情形的帐篷空间进行了比较系统的讨论,然而对其实内插空间的讨论却仍嫌不够.通常地,实内插空间的讨论要求指标范围尽可能地大,同时也希望能得到K一泛函的明显表示或精确估计。现在我们便按此要求来讨论乘积空间上的帐篷空间T_q~p的实内插空间.单参数情形的指标范围我们可以使它达到令人满意的程度,即

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可分解性与广义导算子

刘光裕

数学学报. 1987, 30(4): 504-511. https://doi.org/10.12386/A1987sxxb0053

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<正> 设是复数域C上的Banach空间.我们以记的对偶空间,记上所有有界线性算子的Banach代数.若S是拓扑空间的子集,S记S的闭包;S~o记S的内域;S~c记S的余集.若S,以S记S在S中的零化子;并若S S记S在中的前零化子.

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权为半整数的Eisenstein空间

裴定一

数学学报. 1987, 30(4): 512-522. https://doi.org/10.12386/A1987sxxb0054

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<正> 设M为4的正倍数,ω为模M的偶特征,k为非负整数.定义在上半平面{z|I_mz>0}上的全纯函数f(z),若对群

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无周期点的圆周自映射

周作领

数学学报. 1987, 30(4): 523-527. https://doi.org/10.12386/A1987sxxb0055

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<正> 圆周自映射按有无周期点可以分成两大类,对有周期点的一类,我们在[1—3]中已作了讨论,本文讨论无周期点的一类. 文[4]讨论了这类自映射,证明它们都是唯一遍历的(uniquely ergodic).该文虽然不涉及非游荡集的概念,但在实际上却隐含了关于非游荡集结构的某些重要结论.该文完

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最佳同时逼近的特征

徐士英;李冲

数学学报. 1987, 30(4): 528-535. https://doi.org/10.12386/A1987sxxb0056

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可视化

<正> 设X是赋范线性空间(实或复),V、F是X的子集,F有界,如果ν_o∈V满足则称ν_o是V对F的最佳同时逼近,其全体记为P_v(F). 最佳同时逼近近年来已有不少文献进行研究,J.H.Freilich,H.w.Mclaughlin

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三维广义神经传播型非线性拟双曲方程(组)的整体强解

刘亚成;刘大成

数学学报. 1987, 30(4): 536-547. https://doi.org/10.12386/A1987sxxb0057

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<正> 1962年,Nagumo等提出了神经传播方程u_(tt)=u_(xxt)-c_1(1-u+c_2u~2)u_t-u,(1.1)c_1,c_2为非负常数.1963年,Arima,Yamaguti等把方程(1.1)推广为u_(tt)=u_(xxt)-f(u)u_t-g(u).(1.2)1975年,Pao,C.V研究了下述更为广泛的多维非线性拟双曲方程的初边值问题

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Fuzzy拓扑空间中的仿紧性与紧性

罗懋康

数学学报. 1987, 30(4): 548-552. https://doi.org/10.12386/A1987sxxb0058

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<正> 本文中,以q记相重关系,以Q(A)记Fuzzy集A的重域系,以X记特征函数.其他未经定义的概念均取自[2—5]。简记Fuzzy拓扑空间为fts.在不致混淆时,常径称Fuzzy集,Fuzzy点为集和点,对分明集与其特征函数不加区别.恒以(X,)表-fts. 定义1 设,为(X,)中集族.称为的加细,若A∈,B∈

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二次系统的细鞍点与分界线环

蔡燧林

数学学报. 1987, 30(4): 553-559. https://doi.org/10.12386/A1987sxxb0059

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类似于扰动法,P.Joyal引进了细鞍点的鞍点量概念,并讨论了鞍点量与经过该鞍点的同宿轨道(即只经过一个鞍点的分界线环,记为S~((1))产生极限环的个数之间的关系.本文给出二次系统的鞍点量用系数表示的公式,为研究二次系统的分界线环在何种条件下能扰动出极限环及其个数提供了重要的工具.

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具有二阶或三阶细鞍点的二次系统

张平光;蔡燧林

数学学报. 1987, 30(4): 560-565. https://doi.org/10.12386/A1987sxxb0060

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本文证明具有二阶或三阶细鞍点的二次系统在全平面不存在任何闭轨和分界线环。

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具有正则奇点的线性微分方程

高维新

数学学报. 1987, 30(4): 566-576. https://doi.org/10.12386/A1987sxxb0061

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<正> 许多数学物理中出现的特殊函数,可视为具有正则奇点的二阶线性微分方程的解.对具有正则奇点的高阶线性方程(见下式(8)),当不同的指数之差不为整数时,Fuchs首先用广义幂级数法解出([1],344).后来Frobenius等又对不同指数出现整数差的情况求解([2],133;[3],177).此类方法在于微分或积分一系列的有理函数.即使计算简单

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1987年, 第30卷, 第4期　刊出日期：1987-07-15

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