数学学报

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实二次无理数连分数展开式周期的长度

陆洪文

数学学报. 1986, 29(4): 433-443. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0067

摘要 ( )

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<正> §1.引言与结果对无平方因子正整数D>1,命为简单连分数展开式周期的长度,J.H.E.Cohn证明了~~

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关于p-adic E-函数值的算术性质

徐广善

数学学报. 1986, 29(4): 444-453. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0068

摘要 ( )

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<正> 1929年Siegel定义了在代数数域K上的E-函数,并证明它们在代数点上值的代数无关性.1959年Shidlovsky将Siegel的结果推广到一般的形式,建立了Siegel-Shidlovsky关于一般E-函数值代数无关性的定理.

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星象的典型实照函数(Ⅱ)

赖万才

数学学报. 1986, 29(4): 454-462. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0069

摘要 ( )

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<正> 本文是文[1]的继续,估计那里定义的T(μ)类中函数的幅角的上、下界,得到了准确的结果. 我们的结果可述如

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关于拟共形映照的掩盖定理

张学莲

数学学报. 1986, 29(4): 463-467. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0070

摘要 ( )

可视化

<正> 本文主要对规范化的拟共形映照,建立了Koebe的1/4掩盖定理,叙述如下:对于单位圆D内满足条件

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关于亚纯函数的正规族

李松鹰;谢晖春

数学学报. 1986, 29(4): 468-476. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0071

摘要 ( )

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<正> 一、引言关于亚纯函数族的正规性问题,W.K.Hayman在[1]中曾作出如下的猜测: I.设为区域D内一全纯函数族,p为一自然数.若对于中每一函数f(z),在D内有

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X_o-Φ满射环上辛群的同构

唐向浦;林宗柱

数学学报. 1986, 29(4): 477-480. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0072

摘要 ( )

可视化

<正> 关于有零因子环上的辛群的自同构已有一些结果.由于推广了[2]中的剩余空间方法,文[4]确定了局部环上的辛群的同构,对2不作任何假定.本文利用[4]中的方法确定了X_o-Φ满射环上的辛群的同构,并且在一定的条件下证明了线性群与辛群是不同构的.本文中的符号来自[4]所以不再解释.

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单边条件下Fourier和的逼近

谢庭藩

数学学报. 1986, 29(4): 481-489. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0073

摘要 ( )

可视化

<正> §1.前言设C_(2π)是周期2π的连续函数的全体.对于函数f∈C_(2π),记其范数为‖f‖,连续模为ω(f,δ).又将函数f(x)的Fourier级数之前n+1项和记作

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一类非主型偏微分算子局部可解性的必要条件

杜心华

数学学报. 1986, 29(4): 490-493. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0074

摘要 ( )

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<正> 一自从H.Lewy提出了第一个不可解算子之后,偏微分算子的可解性问题受到许多人的注意.现在,对于这一课题的研究,已经取得了相当一般的结果. 一个具C~∞系数的线性偏微分算子P(x,D),我们说它在分布意义下是局部可解的,是指:在Ω中x_o∈Ω,存在x_o的一个邻域U,使得f∈C_o~∞(U),有P(x,D)u=f成立.

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拓扑空间的两种基数函数与几个著名基数不等式的改进

刘晓石

数学学报. 1986, 29(4): 494-497. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0075

摘要 ( )

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<正> 本文引入了拟稠集的概念,定义了两种新的基数函数.在此基础上,改进了Archangelskii不等式以及另外几个重要的基数不等式,并得到若干其它结果.最后,定义了三种拓扑空间,它们是可分空间和Lindelof空间的推广.

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非极大真子群为3-闭的有限群

李世荣;李世余

数学学报. 1986, 29(4): 498-503. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0076

摘要 ( )

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<正> 令G为有限群,p是一个素数.G叫做p-闭的,如果它有一个正规的p-Sylow子群.特别地,当(|G|,p)=1,G是p-闭的. 我们考虑满足下述假设的有限群:(*)每个非极大真子群是p-闭的.p=2的情形在[1]中已研究过了,本文讨论p=3的情形.从现在起,我们总假定在(*)中p=3,并且把这样的群称作(*)群.

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Γ-环的Z-正则根

马志大

数学学报. 1986, 29(4): 504-506. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0077

摘要 ( )

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<正> 本文对Γ-环A定义了一种Z-正则性,证明了任-Γ-环A有一个最大的Z-正则理想Z(A);Z(A)是Kypow意义下的根,称之为Z-正则根;此根对理想还是可遗传的.这个结果是结合环,弱Γ_N-环和Γ-环中关于Neumann正则性和正则根的推广.

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相伴随机变量的重对数律

于浩

数学学报. 1986, 29(4): 507-511. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0078

摘要 ( )

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<正> 随机变量X_1,…,X_n称为是相伴的(associated),如果对R~n上任意二个关于各自变量非降的函数f_1和f_2,有cov(f_1(X_1,…,X_n),f_2(X_1,…,X_n))≥0,其中要求Ef_i~2(X_1,…,X_n)<+∞,i=1,2.序列{X_n,n≥0}称为是相伴的,如果其中任意有限个随机变量是相伴的.此定义由Esary等人于1967年引入,并且在可靠性理论中发现了许多应用(参见文献[2]).

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一类解析函数系的矩量问题

沈燮昌

数学学报. 1986, 29(4): 512-518. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0079

摘要 ( )

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<正> 本文给出了一类解析函数系的矩量问题在H_p空间中有解的充要条件. 设{a_k},k=1,2,…是位于|w|<1内点列,它们中间可以有相同的.我们用s_n记作a_n在序列{a_1,a_2,…,a_n}中出现的次数;用p_n记作a_n在{a_k},k=1,2,…中出现的次数.显然有1≤s_n≤p_n,n=1,2,….

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Sylow子群的极大子群次正规的群

张来武

数学学报. 1986, 29(4): 519-522. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0080

摘要 ( )

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<正> S.Srinivasan证明若G的每个Sylow子群的极大子群皆在G中正规,则G超可解.本文从三个方面继续研究了Sylow子群的性质对群结构的影响.§1证明若存在G的正规子群N使G/N超可解且N的Sylow子群的极大子群在G中S拟正规(sqn),则G超可解.§2研究了Sylow子群的极大子群皆次正规的群G,给出了G为非超可解群(超可

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算子非负逼近端点的几个问题

李浩

数学学报. 1986, 29(4): 523-529. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0081

摘要 ( )

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<正> H表示Hilbert空间,本文中的算子都是H上的有界线性算子,<·,·>表示H中元的内积,设P是有界线性算子,如果≥0,x∈H,则称P是非负算子.H上的非负算子集合记作S,设A是有界线性算子,如果存在P_o∈S,使

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弱不可约矩阵的性质及应用

逄明贤

数学学报. 1986, 29(4): 530-534. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0082

摘要 ( )

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<正> 设A=(a_(ij))∈C~(n×n)Γ(A)表A的方向图,S(A)表Γ(A)的所有迴路之集合.若Γ(A)的每一顶点都属于Γ(A)之某一迴路,则称A为弱不可约矩阵.若A分块为

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强拟凸域上H~p空间的线性等距

严志敏

数学学报. 1986, 29(4): 535-538. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0083

摘要 ( )

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<正> §1.引言 K.de Leeuw,Rudin和Wermer在1960年确定了p=1时单位圆上H~p空间的线性等距,Forelli 1964年解决了0

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论Fuzzy格之构造

王国俊

数学学报. 1986, 29(4): 539-543. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0084

摘要 ( )

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<正> 本文建立了新的极小族与极大族理论,用以刻划了完全分配律.在此基础上得到了关于Fuzzy格构造的定理2与定理5,并证明了广义拓扑分子格理论适用于一切L-Fuzzy拓扑空间.

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关于代数多项式逼近的Тиман型定理

李武

数学学报. 1986, 29(4): 544-549. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0085

摘要 ( )

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<正> §1.引言 C~r表示[-1,1]上r次连续可微函数全体;对f∈C~r,记‖f‖=max{f(x)|:|x|≤1};记P_n为次数≤n的代数多项式全体;ω_k(f;δ)表示f在[-1,1]上的k阶连续模;C(·)表示仅与括号内参数有关的常数;

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关于亚纯函数的Nevanlinna方向与Borel方向

张庆德

数学学报. 1986, 29(4): 550-554. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0086

摘要 ( )

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<正> §1.主要结果本文给出了一个判定角域内亚纯函数具有Nevanlinna方向的充要条件: 定理设△(φ)(0≤φ<2π)为原点发出的一条半线,w=w(z)为角域Ω(φ-ε′,φ+ε′)(ε>0)上的亚纯函数,若对任意正数ε<ε′,有

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L-Fuzzy拓扑空间的良紧性

彭育威

数学学报. 1986, 29(4): 555-558. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0087

摘要 ( )

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本文以[9]提出的广义拓扑分子格的收敛理论为工具,对L-Fuzzy拓扑空间引入良紧性,并讨论它的一系列基本性质,另外,我们还给出L-Fuzzy集的良紧性和强Q紧性等价的条件.

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环面上一个推广的C~r封闭引理

何连法

数学学报. 1986, 29(4): 559-562. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0088

摘要 ( )

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<正> 在微分动力系统理论中,对推广的C~r(r≥1)封闭引理([5])的验证是十分重要的难题.对r=1,文[1]已经证明;对任r≥1,已经得到:在环面上无奇点时([3]、[4])以及在射影平面和Klein瓶上([5]该引理是成立的.本文在环面T~2和紧致二维流形M~2上对任r≥1情形得到如下结论(本文未阐明的记号的含意见[5]).

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Hermite矩阵几何之基本定理

那吉生

数学学报. 1986, 29(4): 563-568. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0089

摘要 ( )

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<正> 我们考虑复数域C上所有n阶(n≥2)Hermite矩阵之集合,称为Hermite矩阵仿射空间. 对于P,Q∈,令 r(P,Q)=rank(P-Q)为算术距离.特别,当r(P,Q)=1,称P,Q粘切(coherent). 华罗庚曾给出Hermite矩阵几何基本定理如下:

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几乎概率度量空间

周忠群

数学学报. 1986, 29(4): 569-572. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0090

摘要 ( )

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<正> 几十年来一些学者对概率度量空间的理论和应用作过许多研究([1]-[5]).近年来,由于随机泛函分析的发展,概率度量空间的理论也相应有了很大发展. 本文引入了以有连续t-范数的Menger空间为特例的几乎概率度量空间.研究了它的性质,并用m-序列的收敛来刻画了它的一些拓扑性质,还研究了这种空间的完备性. 由于篇幅所限,文中定理的证明都略去.

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凸曲面上的测地线的测地法线

丁春华

数学学报. 1986, 29(4): 573-576. https://doi.org/10.12386/A1986sxxb0091

摘要 ( )

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<正> §1.引言在正则曲面上的测地线具有这样的性质,从测地线上的每一点可引与这测地线垂直的测地线.但在任意的凸曲面上的一条测地线L可能具有这样的点,从它不能引与L垂直的测地线.(见[1]中第255—256页.)作者最近发现,L上具有这种特殊性质的点在某种意义上说是极少数.确切言之,L上不能引与L垂直的测地线的点组成一个在L上的零测度集合.本文目的就是给出这个结果的证明.

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1986年, 第29卷, 第4期　刊出日期：1986-07-15

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