1985年, 第28卷, 第6期　刊出日期：1985-11-15

  

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  非结合非分配的环(Ⅵ)

  许永华

  数学学报. 1985, 28(6): 719-730. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0080

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  在上文中我们利用超穷扩展群L的概念对已给环R进行了扩展,使R成为群L的一个子群。同时,我们还对超穷扩展群L引进了元素的乘积,使L成为一个准两非环。在这个准两非环中我们知道它的任何二个元素的乘积是一个子集,并且任何元素与零元素相乘不为零。另方面我们还知道,R只能作为L的子群而不能成为L的子环。本文有二个目的:一个目的是要构造出一类准两非环,使此环的任二元素之积是一点集,但它的任一元素右乘零元素必为零;另一个目的:我们不仅要使超穷扩展群L成为一个环,而且R是L的子环,并且证明,R的不同类型环类必使L也成为相应类型的环类。 本文所用概念、术语和符号如无特别说明均保持上文(IV)的原来意义。
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  高斯整数环上的二阶线性群

  武小龙

  数学学报. 1985, 28(6): 731-746. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0081

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  <正> 记Z[i]为高斯整数环,G_2=GL(2,Z[i]),G_2~±={X∈G_2|det X=±1},G_2~±=SL(2,Z[i]),G_2和G_2~±的投影群记为PG_2和PG_2~±.(注意G_2~±的投影群等于PG_2~±,这很容易证明.)任一X∈G_2在PG_2中的像记为εX,任一X∈G_2~±在PG_2~±中的像记为±X,任一群G的自同构群记为A(G),G的换位子群记为G’.在全文中记X为X中元素取复数共轭所得之阵,并记
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  有限域上酉几何中的一个计数定理和PBIB设计的构作

  沈灏

  数学学报. 1985, 28(6): 747-755. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0082

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  本文研究有限域酉几何中的计数问题,给出了一个计数定理;然后利用酉几何中的2维全迷向子空间作处理构作结合方案和PBIB设计,并计算了它们的参数。
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  可单位分解的多个交换算子

  刘光裕

  数学学报. 1985, 28(6): 763-771. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0083

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  <正> 本文讨论了[4]中引入的可单位分解多个交换算子的若干性质.我们证明了交换算子n~-列a=(a_1,…,a_n)是可单位分解的充分必要条件为a是(X)的某个闭子代数上的可分解交换乘法算子n~-列;并证明了如a与b是可单位分解交换算子n~-列与m~-列,a与b分别和b与a及其局部投影算子全体可换,则ab=(a_1,…,a_n,b_1,…,b_m)是可单位分解的,且由此推出在上述条件下,若p_1(ζ_i,η_j),…,p_k(ζ_i,η_j)为ζ_i(i=1,…,n),η_j(j=l,…,m)的多项式,则(p_1(a_i,b_j),…,P_k(a_i,b_j))是可单位分解的.
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  在对称群中正则2项关系所确定的全部极大子群

  罗铸楷

  数学学报. 1985, 28(6): 772-782. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0084

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  <正> 在k值逻辑理论和自动机理论中,一元逻辑函数系的完备性之判定问题是一个基本而重要的问题,此问题的彻底解决已归结为定出集合E_k={0,1,…,k-1}上的k次对称群S_k之所有极大子群,但在有限群论中,定出S_k的所有极大子群至今还是一个应需解决的困难问题,从多值逻辑中基本群之研究,我们可将置换群分为下列互不相
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  含爆轰波的间断解的渐近性

  应隆安;滕振寰

  数学学报. 1985, 28(6): 783-798. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0085

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  <正> 在[1]中我们研究了如下的初值问题:/t(u+qz)+/zf(u)=υ ~2u/x~2,(1)z/t=-kφ(u)z,(2)u(x,0)=u_0(x),z(x,0)=z_0(x)(3)当υ=+0,K=+∞时的弱解.其中常数q>0,υ,K,q分别代表了粘性系数、化学反应速率和束缚能,u是一个综合变量,它代表了密度、速度和温度,z是未燃气体的
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  不分明函数空间的拓扑结构——点态收敛拓扑和紧开拓扑

  彭育威

  数学学报. 1985, 28(6): 799-808. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0086

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  本文给出了不分明拓补空问(X,W)到(Y,U)的函数族F上的紧开拓扑?的一种定义,证明了当F是连续函数族时,如果值域空间(Y,U)是正则,全正则空间,则(F,?)也是正则,全正则空间这一基本事实,讨论了紧开拓扑和联合连续的关系,且建立了(F,?)是良紧子空间的充要条件。 本文还讨论了良紧子集的若干性质,建立了良紧子集是闭集的充分条件,给出了[6]中引入的正则空间一个点式刻划,这些结果既有其独立的兴趣,又是展开本工作所必不可少的。
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  抛物型系统二次判据边界控制的闭环最优解

  尤云程

  数学学报. 1985, 28(6): 809-816. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0087

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  <正> 关于抛物型边界控制系统的Mild解,[1—3]利用Green算子的性质给出了积分核的奇性界,即边界输入的Balakrishnan-Washburn界.[2,4—6]对二次判据边界控制最优问题得到一些开环结果并讨论了最优解的正则性.在实用中尚需对这类边界最优控制给出闭环的表示.[7,8]等文对二次判据无界控制的闭环证明均以积分核的奇性界平方可
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  几种同伦等价的道路空间和Fréchet数

  曹建国;陆文钊

  数学学报. 1985, 28(6): 817-824. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0088

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  <正> M.Morse在大范围变分中先后引进了几种道路空间,即联M_n上两点A_1≠A_2的逐段正则曲线所构成的距离空间Ω_(A_1)~(A_2)和联A_1,A_2的连续曲线所构成的空间Ω~0(见[1]、[2])以及联M_n上两点A_1≠A_2的所有Frechet曲线类所构成的Frechet距离空间F_(A_1)~(A_2)(见[2]),并在A_1≠A_2是非退化点对时分别证明了这几个空间的Betti数与M_n上联A_1,A_2的J-极值(测地线的推广)之间的一些不等式.同时M.Morse,S.S.Cairns和
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  纯跳跃马氏链切截后有关随机变量的矩及其性质

  林元烈

  数学学报. 1985, 28(6): 825-842. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0089

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  本文研究了纯跳跃马氏链切截后的几个问题: 1.给出了A_i(t),A_(im)(t),M_i(t)和M_(im)(t)的一类表达式和所满足的积分方程组,以及当t→∞时A_i(t),M_i(t) 的极限性质。 2.得到了A_i(t),A_(im)(t),M_i(t)和F_i(t,x)的拉氏变换所满足的方程组,以及它们解的存在唯一的充分条件。 3.给出了求Ai(t),A_(im)(t)和F_i(t,x) 的构造性定理所述结果对应用于实际问题是有益的,例如在某些更新维修问题中。
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  有σ-单元的环

  邱琦章

  数学学报. 1985, 28(6): 843-847. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0090

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  本文证明[1]关于有σ-单元的满足σ-链条件环的分解定理实际上是Noe-ther环的分解定理。本文还给出一个理想与σ-理想一致的充分条件。
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  关于Bernstein多项式

  周信龙

  数学学报. 1985, 28(6): 848-855. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0091

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  <正> 对于任意的光滑模函数ω(t)他们没有证明相应的定理.因此,人们自然要问这些定理对更广的函数类是否成立?本文的目的是将上述定理改进为 定理1 设φ(t)>0(01
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  数学学报第28卷(1985)总目录

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  数学学报. 1985, 28(6): 856-862. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0092

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