数学学报

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许永华

数学学报. 1985, 28(5): 577-598. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0066

摘要 ( )

可视化

本文引进了广义结合两非环 R 的导环 G 的概念,并对 G 引进可逆元集合的“Ore 条件”,从而引出 G 的左半群商环 Q 概念。利用 Q 的构造,我们定义了 R 的闭左理想,并指出 Q 的左理想与 R 的闭左理想是一一对应的,同时证明了:如 R满足闭左理想极大或极小条件,则 R 必满足闭左理想极小及极大条件。本文还指出,特别当 R 是通常结合环时,如 R 满足通常意义下的 Ore 条件,则 R 的导环 G 总满足可逆元集合的 Ore 条件。因此,结合环及有通常意义下的左商环必伴随着 G 的左半群商环 Q 的存在。本文还研究了此二种不同观念的“左商环”之间的结构关系。

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p(2+ap+bp~2)阶单群

刘力前

数学学报. 1985, 28(5): 599-605. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0067

摘要 ( )

可视化

<正> 洪加威在[1]中指出,对任一正整数 n,确定阶为 p(kp+1)(kp+2),(k≤n)的单群的工作是能在有限步之内完成的.事实上,他证明了:定理对每个正整数 n,存在一个整数 m,使得对任意正整数k≤n,素数 p≥m,p(kp+1)(kp+2)阶的单群必同构于 LF(2,p+1)或 LF(2,2p+1).

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一阶拟线性双曲组的Cauchy问题存在整体光滑解的一个充要条件

李大潜;秦铁虎

数学学报. 1985, 28(5): 606-613. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0068

摘要 ( )

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<正> 本文利用 Hadamard 引理,借助于用特征线参数变换后所得的方程组的 Riemann 函数给出上述 Cauchy 问题存在整体光滑解的一个充要条件.[1],[2]中关于整体光滑解存在性的已知结果可以借助 Riemann 函数的定性性质作为本文结果的特例而推出.在方程组为部分弱非线性的情形,借助于 Riemann 函数的明显表达式,可以得到更为明确

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复超球上的完备度量

余其煌

数学学报. 1985, 28(5): 614-624. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0069

摘要 ( )

可视化

<正> 设 M 为单连通完备 Riemann 流形,有极点 O.如果对于每一线性等度:(?):M_0→M_0(M_0为 O 点的切空间),都有等度映射Φ:M→M,使得Φ(0)=0,Φ_*=(?),则称 M是模.如对任意的 X,X'∈M_0,‖X‖=‖X'‖,都存在一等度映射Ψ:M→M,使得Ψ(0)=0,Ψ_*X=X',则称 M 是弱模(见[1],p24).

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纯粹递归论在递归分析中的应用

涅罗德(Nerode);黄文奇

数学学报. 1985, 28(5): 625-636. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0070

摘要 ( )

可视化

本文利用纯粹递归论的近代结果研究了单位闭区间 I 上可计算实函数最大值点集中诸点的可计算度的结构。得到例如如下结果:1.对于任一度0<α≤0′,存在一个 I 上的递归实函数,它不具有递归的最大值点,但有度为α的最大位点;2.对于定义在 I 上的任一递归实函数,至少有一最大值点具有 r.e.度。文中顺便对 E.Specker 关于此问题的奠基性结果给出了一个直观自然的看法。

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一阶具有分布型超前量方程解的振动性

张炳根

数学学报. 1985, 28(5): 637-643. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0071

摘要 ( )

可视化

<正> 关于一阶超前型微分方程解的振动性,近年来已为人们所注意.关于超线性型的方程 Y.Kitamura 和 T.Kusano 得到了较好的结果.关于线性情况,作者与 G.Ladas各自独立地得到了几乎相同的结果.但这些工作都是讨论集中超前量的情况,实际问题需要讨论更一般的具有分布型超前量的一阶微分方程解的振动性.本文得到的结果包括了文献[1—7]中的有关结果.

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具有两个中心点的平面二次系统

李承治

数学学报. 1985, 28(5): 644-648. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0072

摘要 ( )

可视化

<正> 本文给出二次系统具有两个中心点的充要条件,及双中心情形下四种全局拓扑结构的判别方法.文[1]用若干不变量给出上述充要条件,文[2]讨论了至少具有一个中心点的二次系统的全局拓扑结构,其中有关双中心的四种之一似有误.在本文送审期间,我们见到了文[3]的工作,它用[1]的方法,改进并完善了[2]的结果.对于某些常见的方

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一类三角级数的特征

杨义群

数学学报. 1985, 28(5): 649-662. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0073

摘要 ( )

可视化

<正> 若对于任意δ>0,存在 a>0,使当 x>a 时 l(x)>0,x~δl(x)↑及 x~(-δ)l(x)↓,则称l(x)为慢变函数.为简单计,本文的 l 都是慢变函数,不再特别声明.设β为实数.当下述级数收敛时,记

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线性算子的拟仿射逆

杜鸿科;侯晋川

数学学报. 1985, 28(5): 663-669. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0074

摘要 ( )

可视化

<正> 在希氏空间的线性算子论中,两个线性算子的拟相似已是内容十分丰富的研究课题.本文考虑的拟仿射逆是与此相类似的一类问题.记希氏空间 H 上的线性有界算子的全体为 B(H),首先我们来给出下列定义:

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空间微分方程奇点的指数

高维新

数学学报. 1985, 28(5): 670-680. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0075

摘要 ( )

可视化

<正> 1.1设 D(?)R~3为有界连通开区域,其边界(?)D 为光滑封闭曲面.作光滑映射 f:(?)→R~3,当点 a∈R~3不在(?)D 的象 f((?)D)上时,有向的 f((?)D)绕点 a 的立体角与4π之商是整数,以 l(f,(?),a)表示,称为 f 绕点 a 的拓扑度.

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x~4-Dy~2=1可解的充要条件

朱卫三

数学学报. 1985, 28(5): 681-683. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0076

摘要 ( )

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<正> 对于四次不定方程(D>0,非平方数)x~4-Dy~2=1,x>0,y>0(1)不少人作了许多工作.设(?)是 Pell 方程 x~2-Dy~2=1的基本解.1942:年 Ljunggren 证明了:对每一个 D,(1)最多有两组解.1975年柯召与孙琦证明了:若D≡3(mod8)且2|x_0,则(1)无解.本文用 x_0表出了(1)有解的充要条件.

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Riemann Zeta 函数理论中一类积分的计算

莫国端

数学学报. 1985, 28(5): 684-696. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0077

摘要 ( )

可视化

<正> 本文目的是推广此类积分并力求方法上的简单(定理1.1).利用本文结果可以估计函数ξ(s)=Gξ(s)及它的各级微商在临界线上的零点个数的下界.本文定理1.2也是它的一个应用.

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有界卷积型线性算子的渐近展开

余祥明

数学学报. 1985, 28(5): 697-712. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0078

摘要 ( )

可视化

<正> 在[2],[3]中我们讨论了一类正线性算子的渐近展开,现在我们考虑一般的有界卷积型线性算子的渐近展开问题.设 f(x)∈C_(2π),

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Birkhoff 猜想在高维空间中的实现

黄文灶;张顺燕

数学学报. 1985, 28(5): 713-717. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0079

摘要 ( )

可视化

<正> G.D.Birkhoff 引进了回复运动的概念.Markhoff 首次在二维环面上作出一个微分方程,使得它的解包含有回复的而非几乎周期的运动.G.D.Birkhoff 希望作出的微分方程是解析的.他猜想这种系统是存在的.L.Auslander,F.Hahm,L.Markus 在三维紧致流形 M 上构造了一个动力系统,使得 M 是非几乎周期运动组成的极小集合.但

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1985年, 第28卷, 第5期　刊出日期：1985-09-15

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