1985年, 第28卷, 第4期　刊出日期：1985-07-15

  

• 全选
  |

论文
• Select
  非结合非分配的环(Ⅳ)

  许永华

  数学学报. 1985, 28(4): 433-444. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0050

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 在通常环的概念中,环的乘法运算定义为元素对的一个单值映照,即环的任何二个元素的乘积对应环中唯一确定的一个元素.在我们的两非环中,环的乘积运算对于环的元素对可以不给以定义,这已在作者文[1]中的例2中给出.本文目的要构造出一种两
• Select
  黎曼度量的局部不变量

  虞言林

  数学学报. 1985, 28(4): 445-454. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0051

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 本文我们讨论曲面上一个黎曼度量的数值不变量.首先我们逐步构造一些不变量;而后证明在自然的局部微分不变量空间中,我们造出的这些不变量是线性基.最后用这些不变量可以容易地表出测地圆盘面积的泰勒展开式.
• Select
  关于Bernstein型和Bernstein-Grünwald型插值过程

  谢庭藩;孙燮华

  数学学报. 1985, 28(4): 455-469. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0052

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> §1.引言众所周知,根据 Faber 定理 Lagrange 插值多项式不可能对一切连续函数一致收敛.为此,S.N.Bernstein 和 G.Grünwald 将 Lagrange 插值多项式修改,引入了如下两类所谓 Bernstein 插值过程和 Bernstein-Grünwald 插值过程,我们分别简称为 B-过程和 BG-过程.
• Select
  一类积分算子

  林和曾

  数学学报. 1985, 28(4): 470-477. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0053

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 记 U={z:|z|<1},H 为在 U 上解析的函数全体听成的集合.对α∈(0,1),定义P_α={p:p∈H,p(0)=1且 Re{p(z)}>α},(?)且(?)S_α~*中的函数称为α级星形函数,当α=0时称为星形函数.记 S_0~*=S~*,P_0=P.又规定S_1~*={I},其中 I 是 U 上的恒等函数.曾经有不少作者研究过积分算子的性质.本文讨论由等式
• Select
  一类正线性算子的渐近展开(续)

  余祥明

  数学学报. 1985, 28(4): 478-481. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0054

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 设 f(x)∈C_(2π),U_n(f,x)=1/π(?),其中(?)设 m 是正整数,以 X_m 记 f(x)∈C_(2n),且 f~((2m))(x)∈C_(2π)的 f(x)的全体,并设(?)
• Select
  二维紊动映象的一个充分条件

  周建莹

  数学学报. 1985, 28(4): 482-490. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0055

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 在流体力学及物理学的某些领域,一些复杂的不规则的或紊乱的运动越来越为人们所重视(如[7]).因此,建立这些现象的数学模型及提供出现紊动的判据也成为数学工作者感兴趣的问题.紊动(Chaos)的概念及有关的研究,正是在这样的背景下逐步发展起来的.1975年,T.Y.Li 与 J.A.Yorke 首先给出了一个紊动的简单判据.但早在
• Select
  最佳联合逼近的特征及其在矩阵空间中的应用

  徐康康;施瑛

  数学学报. 1985, 28(4): 491-502. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0056

  摘要 ( )   可视化   收藏

  本文通过引进加权直和空间,并对加权直和空间和原空间之间极端点(extremal point)关系的讨论,将线性赋范空间中用极端点描述的最佳单元逼近的特征推广成最佳联合逼近的特征。进而给出了这种特征在矩阵空间中的具体形式。
• Select
  一类三角级数的L收敛

  盛淑云;杨义群

  数学学报. 1985, 28(4): 503-508. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0057

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 一、引言若 n 充分大时 q_n 不增地趋向于零,则记以 q_n↓0.假如 n~aq_n↓0,(?)_a<0,那末称数列(q_n)是拟单调的.对a≥0,我们记
• Select
  平面三次Hamilton系统与(E_3)的极限环分布

  李继彬;李存富

  数学学报. 1985, 28(4): 509-521. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0058

  摘要 ( )   可视化   收藏

  本文应用已知的平面三次 Hamilton 系统(E_3~h)的全局知识获得与该系统有关的某些三次系统(E_3)的全局性质。对某些(E_3~h)的右边附加适当的含参数扰动项,可使扰动系统产生包围 k(k=1,3,5,7,9)个奇点的极限环,令参数连续地改变,使得环内的奇点产生 Hopf 分枝,奇异闭轨线破裂产生全局分枝或轨线凝聚产生半稳定环然后一分为二等等。综合全局与局部的方法,可使扰动系统出现某些异于二次系统(E_2)的有相包关系的极限环分布,其示意图如表1。
• Select
  渐近Bayes判别

  白志东

  数学学报. 1985, 28(4): 522-529. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0059

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 一、引言设(θ,X),(θ_1,X_1),…,(θ_n,X_n)为 iid 随机变量,其中 X 取值于只 R~d(d≥1),θ只取0,1两个值,记 P(θ=0)=η_0,P(θ=1)=η_1=1-η_0,设 X 在给定θ=i 时的条件密度为 f_i(x)dx,i=0,1.(θ_1,X_1),…,(θ_n,X_n)是已知的样本,常称为训练样本,在实际应用上,常需借助于它们,以根据 X 之观测值,对θ的值做出判別.记 f(x)=η_0f_0(x)+η_1f_1(x),则后验概率为
• Select
  一种截断型分布族中的UMVUE不存在问题

  陈刚

  数学学报. 1985, 28(4): 530-535. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0060

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 众所周知,在具有完全充分统计量的分布族中,任一可估函数的方差一致最小的无偏估计(以下简记为 UMVUE)的存在性问题及其求解方法,已由 Rao-Blackwell-Lehmann-Sch-effe 理论得到解决(例如可参看[3],第二章).但是,当完全充分统计量不存在时,关于UMVUE 是否存在的问题就不能给出一个绝对肯定或绝对否定的回答,因为此时可能会
• Select
  Bessel过程的位势及有关问题

  陈典发

  数学学报. 1985, 28(4): 536-544. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0061

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> R~+=[0,+∞)上的连续保守扩散称为具有指数 v 的 Bessel 过程(简称 BE~v 或BE),如其无穷小生成在 C~2(0,+∞)(二次连续可微函数全体)上重合于微分算子
• Select
  代数函数的对数的线性形式

  于秀源

  数学学报. 1985, 28(4): 545-556. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0062

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 代数函数与代数数的某些性质的相似性,引起人们的兴趣.在 B.P.Gill,C.F.Osgood,W.M.Schmidt,S.Uchiyama 及 R.C.Mason 等人的文章中,就研究了关于代数函数的 Thue-Siegel 方程等问题.
• Select
  E_2类二阶椭圆组非线性斜微商型边值问题

  李明忠

  数学学报. 1985, 28(4): 557-564. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0063

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 本文研究以下复数形式的二阶椭圆型方程组满足非线性边界条件
• Select
  生灭过程的末遇时

  葛余博

  数学学报. 1985, 28(4): 565-572. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0064

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 该 X={x_t(ω),t≥0}是概率空间(Ω,(?),P)上的生灭过程,相空间 E={0,1,2,…},生灭参数分别为 b_i>0(i≥0),α_i>0=(i>0),且不妨设 X 可分、Borel可测及一切样本函数右下半连续,因此 X 是强马氏的.B((?)E)的末遇时、最小末遇时与 Green 末遇时分别定义为(略ω)
• Select
  关于矩阵分解为对称矩阵的乘积

  程指军

  数学学报. 1985, 28(4): 573-576. https://doi.org/10.12386/A1985sxxb0065

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 矩阵的乘积分解是矩阵论中有意义的问题之一,[3]中证明了任意域上的方阵都可表为不超过四个对称矩阵的乘积.本文将证明任意域上的方阵,都可表为两个对称矩阵的乘积.设 F 为一域,M_n(F)是 F 上所有 n×n 矩阵的集合,G_n(F)是 M_n(F)中非奇异矩阵所成的乘法群.设 S∈M_n(F),S~T 表示 S 的转置矩阵,如果 S=S~T,则称 S 为对称矩阵.