1984年, 第27卷, 第1期　刊出日期：1984-01-15

  

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  气体动力学方程组差分解法的误差估计

  郭於法

  数学学报. 1984, 27(1): 1-19. https://doi.org/10.12386/A1984sxxb0001

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  <正> 本文研究在 Euler 坐标系统下气体动力学方程组初值问题差分解法的误差估计.在域 G{t>0,-∞
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  最小二乘辨识的渐近性质

  陈翰馥

  数学学报. 1984, 27(1): 20-30. https://doi.org/10.12386/A1984sxxb0002

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  <正> 一、引言本文作者在[1]中对连续时间线性系统定义了对未知系数阵的最小二乘辨识,同时给出了判别参数估计一致性的条件.对离散时间系统和这些条件相对应的结果在[1,2]中给出,它们比[3,4]的结果有所改进.
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  关于诱导极限有界集定理的推广

  丘京辉

  数学学报. 1984, 27(1): 31-34. https://doi.org/10.12386/A1984sxxb0003

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  <正> 本文给出了 J.Kucera 和 K.McKennon 关于诱导极限有界集定理的推广.在所有E_n 为可赋范空间的情况,给出了使诱导极限 E=indlimE_n 中每一个有界集必含于某 E_n内的充要条件.在所有 E_n 为局部凸可距离空间的情况,本文证明了一个有趣的事实,为寻求使诱导极限中每一个有界集必含于某 E_n 内的充要条件提供了线索.
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  映射压缩的条件与 Banach 型不动点定理

  万伟勋

  数学学报. 1984, 27(1): 35-52. https://doi.org/10.12386/A1984sxxb0004

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  <正> 自从 Banach 1922年提出我们目前熟知的不动点定理(即压缩映射原理)以后,已有大批作者把压缩的定义作了推广,随之推广了 Banach 定理.B.E.Rhoades 在文[2]中汇集了这些推广的主要文献,并把它们作了比较、总结,写出了直到那时为止的最好结果.但正如 F.Browder 指出的:它们的烦琐与费解使得其实用性成为严重的问题.本文以研究映射压缩的条件为基础,试图对这个问题作某种尝试.
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  长方体内布朗运动的初出分布与 Dirichlet 问题

  赵忠信

  数学学报. 1984, 27(1): 53-60. https://doi.org/10.12386/A1984sxxb0005

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  <正> 由于熟知的 n 维布朗运动与 Dirichlet 问题的紧密联系,对于 n 维空间中的正则开集D,给出从 D 内出发的布朗运动的初出分布,也就可给出 D 上 Dirichlet 问题的解.迄今这类分布多是对球、半空间等给出具体的表达式,它们对应于 Dirichlet 问题的已有结果(如 Poisson 公式).本文对 n 维空间中一类典型区域——n 维长方体给出布朗运动的初
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  关于 S.Karlin 的一个猜测

  贾荣庆

  数学学报. 1984, 27(1): 61-68. https://doi.org/10.12386/A1984sxxb0006

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  <正> 一个实变复值函数 y(x)称为是一个 r 阶的指数多项式,如果它可以表示为y=P_1(x)e~(α_1x)+P_2(x)e~(α_2x)+…+P_k(x)e~αk~x),其中α_1,α_2,…,α_k 是两两不同的复数,P_1,P_2,…,P_k 是 x 的多项式,其次数 deg P_i=r_i-1,并且 sum from i=1 to k r_i=r.设 n 是一个正整数.如果 f 是一个 n 阶的指数多项式,那么,其 Hankel 行列式
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  退缩椭圆型方程的边值问题

  辜联崑

  数学学报. 1984, 27(1): 69-81. https://doi.org/10.12386/A1984sxxb0007

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  <正> 在 R~n 的有界凸区域Ω上考虑椭圆型方程Lu≡sum from i,j=1 to n (a_(ij)(x)u_(xi)_(xj)+sum from i=1 to n b_i(x)u_i+c(x)u=f(x),(1)设对 x∈(?)及所有的实数组(ξ_1,ξ_2,…,ξ_n)sum from i,j=1 to n a_(ij)(x)ξ_iξ_j≥λ(x)sum from i=1 to n ξ_i~2≥0,a_(ji)(x)∈C(?),即算子 L(u)可能退缩而为退缩椭圆型算子。记(?)的边界为∑,∑上满足 sum from ij=1 to n a_(ij)n_in_j=0的点集为∑_0,(n_1,…,n_n)表示∑上的内单位法向量,∑_3=∑\∑_0,设其 n-1维测度非零,则对方程(1)可提如下的边值问题:
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  平稳无后效流的特性及其应用

  董泽清;林元烈

  数学学报. 1984, 27(1): 82-95. https://doi.org/10.12386/A1984sxxb0008

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  本文对平稳无后效流的特性作了进一步的探讨,给出了几个新的且易于验证的充要条件.并将所得的结果用于求一些排队系统,在统计平衡下顾客的实等待时间分布.
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  一类拟线性超抛物方程的整体解

  伍卓群;郑斯宁

  数学学报. 1984, 27(1): 96-117. https://doi.org/10.12386/A1984sxxb0009

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  <正> §1超抛物方程最早是由从概率论的问题中提出的.这种方程在附面层理论和布朗运动的理论中也要遇到.对于这种特殊的退缩抛物方程,有关一般退缩抛物方程的结果当然都可以应用;但超抛物方程的特殊性却同时要求(也有可能)对它作进一步的研究.在这方面,早在六十年代前期就有过不少工作(例如[1],[2]).至于拟线
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  半局部环上辛群的自同构

  王仁发;游宏

  数学学报. 1984, 27(1): 118-132. https://doi.org/10.12386/A1984sxxb0010

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  <正> 特征≠2的域上辛群的自同构由华罗庚,Diedonne 解决.对于特征=2的情况,首先由万哲先、王仰贤给出.其后,O’Meara 用剩余空间的方法给出域和整区上辛完全群的自同构.McQueen,McDonald 定出了局部环上 SP_(2n)(V)(n≥6)的自同构.曹重光给出 SP(?)(V)的自同构.本文定出半局部环(2是单位)上辛群的自同构.
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  K 泛函与逼近阶(Ⅰ)

  杨义群

  数学学报. 1984, 27(1): 133-144. https://doi.org/10.12386/A1984sxxb0011

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  <正> K 泛函的概念首先是由 Peetre 引入的.DeVore 等利用 K 泛函这一工具成功地得到了各种用函数的光滑模来表示的逼近阶.本文的目的是要推广这一工具,使它可以用来考察函数及其导函数的同时逼近(以下简称同时逼近)问题.我们利用这一推广了的工具,对于用样条、三角多项式以及代数多项式线性同时逼近的阶,得到了比较完善的结果.