1983年, 第26卷, 第2期　刊出日期：1983-03-15

  

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  推广的Tcklind方程组的初边值问题

  刘宝平

  数学学报. 1983, 26(2): 129-138. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0016

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  <正> §1.引言和引理 考虑一类高阶非线性抛物型方程组的初边值问题
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  关于随机Lyapunov函数的存在性

  胡宣达

  数学学报. 1983, 26(2): 139-152. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0017

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  本文对于一类非时齐的Ito型随机微分系统及可分离变量的常微辅助系统,建立了[1]的随机稳定性比较准则中的纯量Lyapunov函数及条件随机稳定性比较准则中的向量Lyapunov函数的存在性定理(这些Lyapunov函数我们就称其为随机Lyapunov函数).作为纯量随机Lyapunov函数存在性定理的一个推论,即为[2]中定理2的推广,并且在推论中所构造的随机Lyapunov函数,即为[4]中的Lyapunov函数.这些存在性定理也是[5]中常微分方程稳定性及条件稳定性比较准则的逆定理,对于随机微分系统的推广.
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  局部预解式与可单位分解算子

  王声望

  数学学报. 1983, 26(2): 153-162. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0018

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  本文讨论局部预解式与可单位分解算子.可单位分解算子可以概括诸如谱算子、广义标量算子、型算子等,而较可分解算子具有更多的性质.
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  高阶椭圆型方程的非局部边值问题

  陈恕行

  数学学报. 1983, 26(2): 163-170. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0019

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  <正> 本文讨论一般椭圆型方程的非局部边值问题.这类非局部边值问题与F.E.Browder,M.Schechter,J.L.Lions,E.Magenes等人所讨论的非局部边值问题不同.一般情形下,对于2m阶方程需要给出2m个非局部边界条件,从某种意义上来说要更“非局部”一些.我们在[4]中讨论的二阶自共轭椭圓型方程与重调和方程的互补边值问题就是
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  关于鞅的加权φ-不等式

  龙瑞麟

  数学学报. 1983, 26(2): 171-178. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0020

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  <正> 设(Ω,P,)是配备有满足通常条件的子σ-代数的增加族的概率空间.p=zP是另一个概率测度,其中z∈L~1(Ω)严格正.如果对某P>1有
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  一族单叶函数的偏差性质和系数

  刘醴泉

  数学学报. 1983, 26(2): 179-186. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0021

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  <正> 设α≥0,0≤β<1.命J(α,β)表示单位圆E={z;|z|<1}中正则函数 f(z)=z+a_2z~2+…(1)的总体,它们在E内满足条件z~(-1)f(z)f′(z)≠0和这种函数映照E的象必为以原点为中心的星形区域.通常称J(α,0)为α-凸函数族,称J(0,β)中的函数为β级的星象函数,而称J(α,β)中的函数为β级的α-凸函数. 本文利用函数从属原理建立几个与偏差性质有关的不等式,利用变分法彻底解决系
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  标准转移矩阵分析理论中的泛函方法

  刘文

  数学学报. 1983, 26(2): 187-193. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0022

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  <正> 关于标准转移矩阵的分析性质,文献[1]与[2]中有系统的论述.本文的目的是要提出研究这种性质的一种新方法——泛函方法,其要点是利用不动点原理来证明某种无穷矩阵的右(左)逆矩阵存在。利用这种方法,我们得到了用平均值表示转移矩阵P(t)和密
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  变系数线性中立型微分系统的稳定性

  斯力更

  数学学报. 1983, 26(2): 194-198. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0023

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  <正> 关于微分方程与微分差分方程之间在稳定性理论中的等价性问题,秦元勋教授于1958年提出并偕同刘永清、王联等,对于常系数线性滞后型微分系统进行了研究.最近又在中研究了变系数线性滞后型微分系统的稳定性问题.但关于中立型方程涉及甚少,仅在文[4]中研究过简单的中立型微分差分方程;其实中立型比滞后型要困难一些,因
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  THE LATERAL BOUNDARY OF THE SUPPORT OF WEAK SOLUTIONS OF THE FILTRATION EQUATION IN ONE DIMENSION

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  数学学报. 1983, 26(2): 199-219. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0024

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  <正> §0. INTRODUCTION In the present paper we shall consider a flow of water through a homogeneous isotropicrigid porous medium. Let function u(x, t) denote the volumetric moisture content, which isdefined locally as the volume of water per unit volume of the porous medium, and q the seepage velocity which is defined locally as the volume of water flowing across unit area of the
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  关于上纤维偶的一些讨论

  陈吉象

  数学学报. 1983, 26(2): 220-227. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0025

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  <正> 具有绝对同伦扩张性质的空间偶称为上纤维偶.文[1]已指出上纤维偶不是伦型不变的,我们将文[1]的一个引理稍作修改,根据文[1]的结果,得到一个充分条件,从一个上纤维偶能断定另一个也是上纤维偶(第三节).我们的第二个问题是上纤维偶与连通性相关的问题(第四节).最后,在第五节中,我们讨论A是X的独点子集时的上纤维偶(X,
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  三次样条投影算子的模

  叶懋冬

  数学学报. 1983, 26(2): 228-233. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0026

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  本文证明了E.Neuman提出的关于三次样条投影算子模的猜测,即及当n为奇数时,‖L_n~3‖=γ_n.本文并且对偶数的n也得到‖L_n~3‖的准确值.
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  广义Sine-Gordon型非线性高阶双曲方程组

  周毓麟;符鸿源

  数学学报. 1983, 26(2): 234-249. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0027

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  <正> 本文讨论高阶非线性双曲型方程组的周期边界问题与初值问题整体广义解与整体古典解的存在性、唯一性及它们的光滑性. 有很多作者对所谓Sine-Gordon方程
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  预给二面角的单形嵌入E~n的充分必要条件

  杨路;张景中

  数学学报. 1983, 26(2): 250-256. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0028

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  <正> §1.引言 将预给棱长的单形嵌入于n维欧氏空间E~n的问题是距离几何的经典问题之一.这一问题首先由Frechet提出而被K.Menger圆满解决.Menger所找到的构成n维单形的充分必要条件是,预给的(2n+1)条棱长满足一组具有行列式形式的不等式.作者