1983年, 第26卷, 第1期　刊出日期：1983-01-15

  

• 全选
  |

论文
• Select
  二阶微分算子属于极限圆型的判定

  欧阳亮

  数学学报. 1983, 26(1): 1-6. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0001

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 其中系数q_1(t),q_2(t)是给定在[a,∞)上的实函数. 我们称算子L在t=∞为极限圆型(简记为:L∈L.C.),如果方程(1)在[a,∞)上的一切解属于L~2[a,∞).我们称算子L或方程(1)为拉格朗日稳定,如果(1)在[a,∞)上的一切解属于L~∞[a,∞)(简记为L∈L.S.).
• Select
  三阶线性微分方程解的渐近性

  于乾标

  数学学报. 1983, 26(1): 7-11. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0002

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 设函数p和q∈C[0,∞).如果(1)确定在[0,∞)上的一个非零解有任意大的零点,则称它是振动解,否则叫非振动解.我们分p≥0,q≥0和p≤0,q>0两种情形来讨论(1)的非振动解的渐近性.[1—6]都曾研究过这类问题. 令函数q∈C[0,∞),q≥0,考虑下面的微分方程与微分不等式
• Select
  关于凸体的一个不等式的简单证明

  杨路;张景中

  数学学报. 1983, 26(1): 12-14. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0003

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 本文涉及Grunbaum一个已被解决的问题. 设K是R~n中的紧致凸体,P是K的一个内点.过P任作K的一条弦C(p),并以C′(p)记平行于C(p)的任意一条弦.|C(p)|和|C′(p)|分别表C(p)与C′(p)的长.令
• Select
  线性模型的误差方差的序贯估计及其渐近性质

  赵林城

  数学学报. 1983, 26(1): 15-28. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0004

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> §1.引言 Chow和Robbins根据取自总体的iid.样本,在总体方差σ~2未知时,考虑了总体均值μ的给定长度2d和给定置信概率α的区间估计问题.他们采用了一类序贯程序,并研究了d→0时有关的渐近性质.Gleser把这些结果推广到线性回归的情形.
• Select
  一类Euclid环上的二维特殊线性群及其射影群的自同构

  吕庆祝

  数学学报. 1983, 26(1): 29-36. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0005

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 在[1]中,环R被假设满足以下四个条件: 1.R是可交换的主理想整区,并且在它的商域中是整闭的; 2.R是Euclid环; 3.在R的全体单位组成的乘法群中,至少含有三个元素; 4.R中每个元素t,都可表为以下形式:
• Select
  非自治系统的不变圈(解流形)分支

  钱敏;胡虎翼;周庆善

  数学学报. 1983, 26(1): 37-46. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0006

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 在文献[1]中已对自治系统证明,古典的Hopf分支条件可以减弱:即当奇点由渐近稳定变为不稳定的同时,一定分支出极限环.本文对非自治系统分支出不变圈的问题证明类似的结论(定理2),但如要得到与自治系统完全平行的结果,则还有待进一步的研究.然而由本文的结果可以看出,用来处理稳定性的方法,是解决分支问题的有力工具,一系列临界情况的分支现象都有可能用这个方法加以讨论.
• Select
  非自治系统高阶平衡点的周期解分支

  周庆善;胡虎翼;钱敏

  数学学报. 1983, 26(1): 47-53. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0007

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 这里γ(0)=0,α(μ)≠0,都是μ的解析函数;S_(pq)(μ,t),V_(pq)(μ,t)对μ,t解析,对t为周期函数,周期为T.参数μ取值于0的邻域内. 文献[1]中对此类方程在γ(0)=0,γ(μ)≠0(μ≠0)的情况下,讨论了平衡点(0,0)分支出周期点的条件.本文则对包括γ(μ)≡0的一般情况作了讨论,证明了:1)
• Select
  传输扩散方程初边值问题的Petrov-Galerkin方法的稳定性

  郭本瑜;A.R.Mitchell

  数学学报. 1983, 26(1): 54-64. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0008

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 一、记号与引理 已有许多工作从事于Petrov-Galerkin方法的稳定性研究,但一般只限于初值问题,并采用傅里叶分析的方法,见[1—4].本文采用[5—8]中的能量方法研究初、边值问题的稳定性.为简单计,只考虑下列问题:
• Select
  关于随机整值测度的一点注记

  马志明

  数学学报. 1983, 26(1): 65-69. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0009

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> §1.引言 设(Ω,,P)是完备概率空间.(t)_(t≥0)是的满足通常条件的子σ-域族.我们用表示停时全体,用与分别表示可选与可料σ-域.又令(E,)为一Blac-kwell空间.记
• Select
  多维秩极限定理(Ⅰ)

  程士宏

  数学学报. 1983, 26(1): 70-81. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0010

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> §1.记号定义 本文中,R_m表示m维向量空间,Z_m(Z_m~+)表示所有分量都是非负(正)整数的m维向量的全体.x∈R_m的第j个分量记作x~(j).对x_1,x_2∈R_m,记号x_1<(≤)x_2表示x_1~(j)<(≤)x_2~(j),j=1,…,m.此外,m元分布函数F(x)的第j_1,…,j_s(1≤j_1<…
• Select
  缺项Walsh级数的绝对收敛性

  徐前方

  数学学报. 1983, 26(1): 82-87. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0011

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 在这篇文章中我们将讨论某些类缺项Walsh级数在正测度点集上的绝对收敛性问题.Walsh函数系如下定义: ψ_o(x)≡1,ψ_n(x)=φ_(n1)(x)φ_(n2)(x)…φ_(nr)(x),n=1,2,….
• Select
  曲面变形问题和混合型方程ω_(ηη)+sgnηω_(ξξ)+(M(η)/(η~2))ω=0

  孙和生

  数学学报. 1983, 26(1): 88-97. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0012

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 1.引言 关于混合曲率旋转曲面的无穷小变形问题,自从[1]中提出这个问题以来,研究甚少.我们在[2]中对一类混合曲率旋转曲面及曲面块研究了刚性问题,在[3]中对另一类混合曲率旋转曲面(钟形曲面)研究了刚性问题.本文研究一般混合曲率旋转曲面的刚性问题.我们指出,对一般混合曲率旋转曲面,在各种边界约束条件下,除可数的情形外,一般也是刚的.
• Select
  一类正线性算子的渐近展开

  余祥明

  数学学报. 1983, 26(1): 98-107. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0013

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 本文使用了不同的方法,讨论了更一般的情况:对于正整数m,f~((2m-1))(x)∈C_(2π),并在点x_o存在f~((2m))(x_o).研究了给u_n(t)以何种限制,从而得到U_n(f,x_o)的用△~qρ_1~((n))表示的渐近展式,并且指出了这种限制不仅是充分的,而且也是必要的.定理和沙震定
• Select
  超双曲型方程的基本解与Asgeirsson定理

  凌岭;耿光

  数学学报. 1983, 26(1): 108-113. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0014

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 在线性偏微分方程的研究中,一定类型的方程有其相应的适定问题.但对超双曲型方程该提哪一种定解问题,即对超双曲型方程,应如何选择支柱又如何在支柱上给数据,迄今没有解决.其原因诚如Hadamard所指出:一直到现在未在几何中(除掉Hamel所得极不自然的结果外),特别未在力学、物理中出现这种方程,因之缺乏实践的凭借.其实在多复变数函数论中,从Cauchy-Riemann方程组出发,则提供着大量这类方程.可惜多复变函数论尚在发展过程中,可以提供的东西必尽不能太多.
• Select
  一类拟微分算子的Cauchy问题

  鹿立江

  数学学报. 1983, 26(1): 114-128. https://doi.org/10.12386/A1983sxxb0015

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 在[1]中(见第三章§4)提出了所谓在意义下适定的概念.这里x=(x_1,…,x_n)∈R~n,P_(kj)(ξ)(k,j=1,2,…,m)为ξ∈R~n的阶数不超过p的多项式.若以λ_1(ξ),…,λ_m(ξ)分別表示m×m矩阵(P_(kj)(ξ))的特征值,则当存在非负常数C,使得