1982年, 第25卷, 第2期　刊出日期：1982-03-15

  

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论文
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  关于第一可数公理的推广与Архнгелъский 问题

  周浩旋

  数学学报. 1982, 25(2): 129-135. https://doi.org/10.12386/A1982sxxb0012

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  <正> 关于第一可数公理的推广,首先可追溯到二十年代出现的“对称度量”的概念,将近40年以后,在处理度量空间的映像中,成功地引进了对称度量这个工具,六十年代以来,对称度量以及形形色色的第一可数公理的推广,又成为一般拓扑中的一个中心论题.
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  有限流出有势Q过程

  陈木法

  数学学报. 1982, 25(2): 136-166. https://doi.org/10.12386/A1982sxxb0013

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  <正> 在文[1]中,我们建立了一种抽象场,详细地研究了场的有势性.我们应用场论的结果,研究了马氏链、马氏过程、Q 矩阵等的有势性和可逆性。我们也研究了一些 Q 过程(生灭过程、单流出 Q 过程等)的有势性问题.本文主要研究有限流出 Q 过程的有势性和可逆性问题.
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  复射影空间CP~n(n=10,11)的J群和四元射影空间 HP~q(q=3,4,5)的J群

  吴振德;刘宗泽

  数学学报. 1982, 25(2): 167-188. https://doi.org/10.12386/A1982sxxb0014

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  <正> 设 CF~n 为复射影空间,HP~q 为四元射影空间.在[7]中决定了(?)(CP~4)和(?)(HP~2).在[8][10]中决定了(?)(CP~2)(n=6,7,8,9).本文计算了(?)(CP~n)(n=10,11)和(?)(HP~q)(q=3,4,5).
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  关于f∈BMO鞅与L~∞的距离

  龙瑞麟

  数学学报. 1982, 25(2): 189-201. https://doi.org/10.12386/A1982sxxb0015

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  <正> 对所有 f∈BMO.近来,Varopoulos 在一个所谓“H”假定下,将此结果推广到带连续时间参量的 BMO 鞅.事实上,Varopoulos 的方法可以适当修改,使得在一更弱些的假定下得到同样的估计.这样 Garnett-Jones-Varopoulos 这一定理便在更广泛的范围成立,例如,对某些有跳跃的连续时间的 BMO 鞅,对正规原子的 BMO 鞅,对 Burkholder-Gundy 的正规 BMO 鞅,以及对 Gundy-Varopoulos BMO 鞅等等.
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  格值模型论中的省略型定理

  王世强

  数学学报. 1982, 25(2): 202-207. https://doi.org/10.12386/A1982sxxb0016

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  <正> 我们在[2][3]开始的工作中,对于多值模型论准备作一些初步考查.我们已经讨论了2-值模型论中超积基本定理及紧致性定理在多值时的初步推广.本文是这一工作的继续,我们将证明某些值格时的省略型定理.文中有些概念及记号可参看[2]、[3]、[4](但本文的内容与[2]、[3]无关).以下再补充叙述一些与本文有关的概念.
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  Automorphisms of PGL_2(K) over Any Skew Field K

  任宏硕 ;万哲先

  数学学报. 1982, 25(2): 208-218. https://doi.org/10.12386/A1982sxxb0017

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  <正> Let K be a skew field and Z be its center.The multiplicative groups of non-zero ele-ments of K and Z are denoted by K~* and Z~* respectively.Denote by GL_2(K) the groupof all 2×2 matrices over K and by PGL_2(K) the factor group of GL_2(K) modulo its ce-nter consisting of all elements of the form γI,where γ∈Z~* and I is the 2×2 identitymatrix.If K is commutative or is of characteristic≠0 the automorphisms of PGL_2(K)are already determined.In the present paper,we'll determine the automorphisms of PGL_2(K)
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  二维不稳定流方程组混合问题

  郭于法;孙耿

  数学学报. 1982, 25(2): 219-226. https://doi.org/10.12386/A1982sxxb0018

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  <正>在海湾潮流计算中,需要研究以下方程组:其中为重力加速度,(u,v)分别为(x,y)方向的流速,h为水深(i=1,2)是其变元的三次连续可微函数。关于方程组(A)的定解条件,除了在 t=0上给出初始条件之外,还需在边界上给出适当的边界条件,归结起来有两种:闭边界(如陆地边界)和开边界(如外海边界).闭边界的条件是:沿陆地边界的法向方向的流速为零.开边界的条件是根据水流是超音速与亚音速和水流是流进(如涨潮)流出(退潮)来决定边界条件的个数.
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  扭转映射的不动点与常微分方程的周期解

  丁伟岳

  数学学报. 1982, 25(2): 227-235. https://doi.org/10.12386/A1982sxxb0019

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  <正> 1.引言本文的内容有两个部分.第一部分(§2、§3),我们从两个不同的方面对经典的 Poinca-ré-Birkhoff 不动点定理加以推广.第二部分(§4),我们利用第一部分中得到的不动点定理,研究二阶常微分方程周期解的存在性.Poincaré在晚年研究限制性三体问题时,提出了一个不动点定理.Poincaré本人没有
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  正定Hermitian锥上的Siegel-Godement变换

  钟家庆

  数学学报. 1982, 25(2): 236-243. https://doi.org/10.12386/A1982sxxb0020

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  <正> 古典的Laplace变换的特例是T函数:这里 t~(-1)dt 是一维实锥 R~+={t>0}上在运动群 t→at 下的不变体积元素.г函数及Laplace 变换推广到更一般的空间上已有许多工作.其中最有影响的是1938年 Siegel 将其推广到正定实对称矩阵锥 V={T>0}T 是实对称矩阵}而得到的以下公式([2]):
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  关于整函数的亏值总数的一个普遍定理

  杨乐;张广厚

  数学学报. 1982, 25(2): 244-247. https://doi.org/10.12386/A1982sxxb0021

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  <正> 在“关于整函数的亏值总数”一文中,我们主要证明了如下结果:定理1 若,f(z)为 ρ(0<ρ<+∞)级整函数,记 f(z)的有穷亏值总数为ρ0,它的l(l≥1)级导数 f~(l)(z)的有穷且非零的亏值总数为 pt,f(z)的波莱耳方向总数为 q,则有
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  On Diophantine Approximation and Approximate Analysis (Ⅰ)

  王元

  数学学报. 1982, 25(2): 248-256. https://doi.org/10.12386/A1982sxxb0022

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  <正> We use γ=(γ_(11),…γ_(t1),…γ_(15)…,γ_(ts))to denote a point in st-dimensionalEuclidean space R_(st).We use the notations γ_i=(γ_(li)…γ_(ti)(1≤i≤s)and γ_i=(γ_i1,…,γ_(is))(1≤j≤t).q=(q_1,…,q_t),k=(k_1,…,k_s)and m=(m_1,…,m_s)will be