1982年, 第25卷, 第1期　刊出日期：1982-01-15

  

• 全选
  |

论文
• Select
  关于奇摄动问题的边界层项的构造方法

  江福汝

  数学学报. 1982, 25(1): 1-14. https://doi.org/10.12386/A1982sxxb0001

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 在1950年,N.莱维松就开始应用构造边界层项的思想来研究二阶椭圆型方程第一边值问题的奇摄动,在构造边界层时,他引用了伸长变换(Stretching transformation)t=(g(x,y))/ε,导出了关于 g(x,y)的一阶非线性偏微分方程.但是,这种方程在一般情况下无法求出它的解,所以并未构造出边界层.到1957年,维希克和留斯切尔尼克又改用伸长变换 t=(λ(?)ρ)/ε(其中(?)表示边界г上的点的坐标,ρ表示г的邻域中
• Select
  非线性规划的一个可行方向方法

  王长钰

  数学学报. 1982, 25(1): 15-19. https://doi.org/10.12386/A1982sxxb0002

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 本文的目的是给出非线性规划问题(P) min(?) f(x),R={x|Ax=b,x≥0}的一个具收敛性的算法.其中,f(x)∈C′,A 是 m×n 阶矩阵(m
• Select
  INTEGRAL EQUATIONS METHOD IN STUDIES CONCERNING CERTAIN NONLINEAR SELFCONTROLLED SYSTEMS WITH HEREDITARY AND POLYWAVE OR POLYVIBRATING OPERATORS

  U.D'AMBROSIO;R.CHALEAT;D.MANGERON;M.SHIMBO

  数学学报. 1982, 25(1): 20-27. https://doi.org/10.12386/A1982sxxb0003

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> This paper deals with the existence,uniqueness,approximate solutions and errorsvaluation theorems concerning a class of nonlinear selfcontrolled systems with heredi-tary and polywave or polyvibrating operators.Finally,a stability problem is discussedand a new approximate solutions construction method is briefly exposed.
• Select
  关于整函数及其各级导数的辐角分布

  顾永兴

  数学学报. 1982, 25(1): 28-48. https://doi.org/10.12386/A1982sxxb0004

  摘要 ( )   可视化   收藏

  本文考虑了关于整函数结合其各级导数涉及重值时的辐角分布方面的问题,主要证明了定理1 设 f(z)为λ(0<λ<∞)级整函数,则存在一条由原点引出的半直线(B):argz=θ(0≤θ_0≤2π),使得对于任意正数ε,一切有穷复数 a 与一切有穷非零复数 b 有((?)log{n_(k-1)(r,θ_0ε,f=α)+n_(l-1)(r,θ_0,ε,f~(m)=b)})/(logr)=λ,其中 m,k,l 为满足条件[(m+1)/k]+1/l<1的任意三个正整数.同时,文中还对定理1作了推广.
• Select
  透镜空间 L~n(8)的 KO-环和 J-群

  吴振德

  数学学报. 1982, 25(1): 49-60. https://doi.org/10.12386/A1982sxxb0005

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 设 L~n(8)为透镜空间.本文要计算 L~n(8)的 KO-环和 J-群,这里所用的符号完全和[4]相同.为了方便,我们假设 n≥8.当 n<8时,从本文的讨论中可以得到相应的结果,不再去进行讨论了.
• Select
  拟线性退化抛物型方程的弱解的唯一性

  吴德佺

  数学学报. 1982, 25(1): 61-75. https://doi.org/10.12386/A1982sxxb0006

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 多年来,由于在热传导、渗流、扩散等一系列实际问题中,提出了以上类型的拟线性退化抛物型方程的定解问题,引起了很多人的兴趣和重视,经过研究已取得了很多成果,如文[1]—[5]等.到目前为止,对弱解的存在性的研究成果较好,而关于解的正则性研究目前还在不断深入,令人遗憾的是关于解的唯一性的研究近年来进展甚少.已有的研究对唯一性都加了较强的条件,如在[1][2]中,讨论 b(u)≡0的特殊情形,以后,Gilding
• Select
  关于 C-R 型下界的几个结果

  李国英;成平

  数学学报. 1982, 25(1): 76-93. https://doi.org/10.12386/A1982sxxb0007

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> C-R 型下界,最早是 Cramér-Rao 在1945—1946年证明的一个不等式(C-R 不等式)中给出的.后来,有不少文献进行这方面的研究.这类结果被称为 C-R 下界或 C-R 型不等式.它们在估计理论中有重要作用.其中一个重要问题是在什么条件下达到下界.对于单参数情况,早在1959年 Fend 就指出:在一定的正则条件下,可估 g(θ)的一致最小方差无偏估计(UMVUE)的方差,处处达到 C-R 下界的充要条件是分布族为指数族.直到1973年 Wijsman 才给出了一个严格的证明.我们把这一结果推广到了多参数情
• Select
  关于不是多项式平方和的半正定型

  冯克勤

  数学学报. 1982, 25(1): 94-108. https://doi.org/10.12386/A1982sxxb0008

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 以 P_(n,2m)表示 n 元2m 次实系数半正定齐次多项式(或者叫做半正定型)全体(齐次多项式 p(x_1,…,x_n)∈R[x_1,…,x_n]称做是半正定的,是指对于任意的(c_1,…,c_n)∈R~n 均有 p(c_1,…,c_n)≥0),以 ∑_(n,2m)表示集合 P_(n,2m)中可表成实系数多项式平方和的那些半正定型全体.早在1888年,Hilbert 就发现只有当(n,2m)=(n,2),(2,2m)和(3,4)的时候才有∑_(n,2m)=P_(n,2m).否则便有(P_(n,2m)—∑_(n,2m)≠(?)。但是直到八十年
• Select
  有关变系数线性方程组零解稳定性的某些反例的构造法

  李明曙

  数学学报. 1982, 25(1): 109-113. https://doi.org/10.12386/A1982sxxb0009

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 对于线性方程组(dx)/(dt)=Ax,A=(a_(ij)(t))_(n×n),x=(?),H.H.Rosenbrock,秦元勋、王联、王慕秋,叶彦谦等人以例(n=2)说明,其零解的稳定性,当 A 是 t 的函数阵(非常数阵)时,不能象 A 是常数阵时那样,由方程det(A-λE)=0(E 是 n 阶单位阵)的根来判断,甚至会出现相反的情况.至于这些反例的作法,我们不知道,而且所举出的方程组的系数也太复杂了一些.
• Select
  链基超滤及其应用

  杨守廉

  数学学报. 1982, 25(1): 114-121. https://doi.org/10.12386/A1982sxxb0010

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 超积(ultraproduct)作为建立模型的方法已为大家所熟知,但超积模型的基数问题至今仍然知之不多,譬如对于超幂(ultrapower)(?),我们只知道,当(?)是基数为α的集I 上的正规超滤时,有|(?)A|=|A|~a(?)但是否在一致超滤上建立的超幂都具有这种最大可能的基数呢?抑或哪种非正规的一致超滤上建立的超幂也具有最大基数?却不得而知了,与此相关的一个问题是:若 A 是个有序集,譬如是一良序集,它的共尾特征(与 A 共
• Select
  线段自映射的非游荡集等于周期点集的一个充分条件

  周作领

  数学学报. 1982, 25(1): 122-128. https://doi.org/10.12386/A1982sxxb0011

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 我们在[1][2]和[3]的基础上继续讨论线段到自身连续映射所产生的动力系统性质.基本定义、名词和符号承[1]和[2].特别要强调的,设 f∈C~0(I,I),f 的不动点集,周期点集和非游荡集分别用 F(f),P(f)和Ω(f)表示.再者,f 的周期不是2~l(l≥0)形式的周期点统称为素周期点.文[6]证明,f 有素周期点与 f 有异状点是等价的.我们在文[1]中曾解决了 Block 提出的一个问题,证明当 P(f)有限时,则Ω(f)=