1981年, 第24卷, 第6期　刊出日期：1981-11-15

  

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  能行连续泛函

  陈火旺

  数学学报. 1981, 24(6): 801-816. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0083

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  <正> 本文讨论了部份递归函数族,部份递归泛函和能行运算的一些拓扑性质,定义了连续泛函和能行连续泛函的概念,证明了能行连续泛函与部份递归泛函的等价性,讨沦了能行连续泛函与能行运算的异同.
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  若干典型图类的最大亏格

  刘彦佩

  数学学报. 1981, 24(6): 817-832. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0084

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  本文基于[1],[2]中揭示的嵌入术提供了若干典型图类最大亏格的新结果,如轮图、模图和拟-Peterson图等的最大亏格的确定.关于完备k-分图和n-维立方图的结果,虽然已由他人作出,前者,至今尚未见到其文,后者,所用的方法与这里全然不同.
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  A完备空间和闭图象定理

  朱起定;赵忠信

  数学学报. 1981, 24(6): 833-836. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0085

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  <正> 开映象原理、闭图象定理是泛函分析的主要定理之一.S.Banach针对完备的线性度量空间提出并解决了这个问题(参看专著[1]).1956年Robertso兄弟把它推广到局部凸线性拓扑空间,证明了由桶形空间到全完备空间的闭映象是连续的.1963年吴智泉和
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  复射影空间CP~n(n=6,7,8,9)的J群

  吴振德

  数学学报. 1981, 24(6): 837-843. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0086

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  <正> 设CP~n为复射影空间,在[8]中决定了J(CP~4),在[9]中决定了J(CP~4),J(CP~5)(因D(0,n)=CP~n).本文计算了J(CP~n),n=6,7,8,9. 首先,我们有
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  l_2空间Wold分解的连续性问题和一类投影算子的性质

  程乾生;许文源

  数学学报. 1981, 24(6): 844-850. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0087

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  l_2空间中的wold分解决定了二个非线性算子,本文研究它们的连续性问题,给出l_2中元素成为两个算子的连续点的充要条件,并讨论了一类投影算子的强收敛性和一类泛函的下半连续性.
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  关于凸泛函族的“共鸣定理”

  定光桂

  数学学报. 1981, 24(6): 851-856. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0088

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  <正> 在本文中,我们将指出,在具有β级绝对齐性距离的距离线性空间中,对于凸泛函而言亦有相应的“共鸣定理”成立.并且,由此可将有关凸泛函的最小值问题的结论予以推广.首先,为完整起见,我们先给出凸泛函的定义如下:
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  张量积VD逼近与凸插值的几个结果

  胡莹生

  数学学报. 1981, 24(6): 857-864. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0089

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  <正> 本文包括三个结果.定理2.1将[4]中的结果推广到一般m×n阶的情形;定理2.2将[2]、[3]中的结果推广到张量积空间;最后定理3.1利用VD样条逼近方法解决了对于任意严格凸离散点组的光滑凸插值问题.
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  三维除数问题误差项估计的改进

  尹文霖;李中夫

  数学学报. 1981, 24(6): 865-878. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0090

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  <正> 用d_3(n)记将n表成三个因子乘积的表法个数,则有渐近公式此处P_3(log x)为log x的一个二次多项式.又用α_3表使
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  非对称第一类Siegel齐性域的酉几何(Ⅲ)

  殷慰萍

  数学学报. 1981, 24(6): 879-891. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0091

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  <正> 本文这一部分研究非对称第一类Siegel齐性域S_(III)真的酉几何,得到了域S_(III)与对称典型域R_1在核函数、Hua度量、Bergmann度量及酉曲率方面的关系式、参考文献同(I).
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  定型矩阵对的特征空间的扰动界限

  孙继广

  数学学报. 1981, 24(6): 892-903. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0092

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  设A与B为Hermite矩阵.若,则称矩阵对(A,B)为定型对,相应的特征值问题Ax=λBx叫做定型的.关于定型对的特征空间的扰动,Stewart教授曾在一个很强的条件下,得到了使用Frobenius范数的界限,他并且指出:“对于Hermite特征值问题,Davis和Kahan已经通过限制特征值的配置,得到了使用谱范数的界限.对于定型的广义特征值问题,这样的界限能否得到,尚未解决”.本文使用谱范数得到了定型对的特征空间的扰动界限,从而给这个问题一个肯定的回答;同时,还导出了使用Frobenius范数的扰动界限,其方法和结论都是与Stewart不同的.
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  超广义函数的解析表示与■_〈M_k〉型算子

  王声望

  数学学报. 1981, 24(6): 904-912. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0093

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  本文讨论了矢值超广义函数(参看文献[2])的解析表示,改进了Komatsu H.,Korner J.以及Petzsche H.J.有关这方面的研究的主要条件.我们所用的方法与他们的不同,比较简单.然后将结果应用于型算子,改进了文献[1]中的某些主要结果.
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  关于变数分离的线性偏微分方程的基本解的结构

  邱佩璋;王云波

  数学学报. 1981, 24(6): 913-920. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0094

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  <正> 对于相当一般的二阶线性非抛物型偏微分方程,Hadamard给出了由方程的系数构造基本解的方法.本文研究的是,当一个二阶线性偏微分算子是变数分离的两个低维的二阶线性偏微分算子之和时,它的方程的基本解与相应于分解后两个低维方程的基本解之间应有的关系.本文给出了这种关系的简明的结构式.
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  一类具有n+1个参数的变测度算法

  吴方;桂湘云

  数学学报. 1981, 24(6): 921-930. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0095

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  <正> 在优化技术中,变测度算法是近年来常用的一种方法.如果问题是求目标函数f(x)的极小点,所谓变测度算法,可以溉述如下:给定一个初始点x_o与一初始方阵H_o,对于一般的k,在已知x_k与H_k的前提下,以g_k表示f(x)在x_k处的梯度向量,而以
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  典型域扩充空间的上同调

  钟家庆

  数学学报. 1981, 24(6): 931-944. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0096

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  <正> 在紧致Kahler流形中,最重要和最典型的是Grassmann流形.Grassmann流形G(m+n,n)由C~(m+n)中全体n维超平面组成,它可以实现为G(m+n,n)={是m×(m+n)矩阵,rank3=m
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  Ricci曲率具下界的完备流形上的Schwarz引理

  杨洪苍;陈志华

  数学学报. 1981, 24(6): 945-952. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0097

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  本文主要证明下述定理: 定理1 设f:M→N是从完备Kahler流形M到Hermite流形N的全纯映照.若M的Ricci曲率有非正下界R≤0,N的全纯双截曲率非正,酉曲率具负上界K,则这里dS_M~2,dS_N~2分别表示M的Kahler度量和N的Hermite度量.
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  圆周上自同胚的嵌入流与变换群的作用

  张筑生

  数学学报. 1981, 24(6): 953-957. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0098

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  <正> 设X是拓扑空间,X上的流(C~o流)是一连续映射φ:R×X→X满足 i.φ(0,x)=x,x∈X; ii.φ(s+t,x)=φ(s,φ(t,x)),t∈R,x∈X. 以下记φ~t(x)=φ(t,x).如果X=M是C~r流形,要求上面的φ是C~r映射,这样定义的流称为C~r流(1≤r≤+∞).
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  Ahlfors覆盖曲面主要定理的简化证明

  吕以辇

  数学学报. 1981, 24(6): 958-960. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0099

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  <正> Ahlfors覆盖曲面论是函数论几何理论中重要定理之一,它可用以研究亚纯函数的值分布,而且还可用以研究拟共形映照的值分布.近代一些有名的函数论著作,例如[2]等,都载入这一理论.然而这一理论中主要定理的证明比较繁长,不易阅读,因此上述一
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  数学学报第24卷(1981)总目录

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  数学学报. 1981, 24(6): 961-966. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0100

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