1981年, 第24卷, 第4期　刊出日期：1981-07-15

  

• 全选
  |

论文
• Select
  有限点集在伪欧空间的等长嵌入

  张景中;杨路

  数学学报. 1981, 24(4): 481-487. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0050

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> §0.引言 有限点集等长嵌入于欧氏空间E~n的问题,首先由Menger于1928年解决;以后又有人给出各种不同的解法.而有限点集嵌入于伪欧空间的问题,则只见到 Schoenberg的一种解法.问题的提法如下:
• Select
  Hopf指数和公式的推广

  虞言林

  数学学报. 1981, 24(4): 488-491. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0051

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 设M是一个定向无边界的闭微分流形,ξ是M上一个光滑(切)向量场,它只有有限个孤立奇点.Hopf在ξ的每个奇点a处定义了一个指数Ind(ξ,a),并且证明了一条著名的指数和公式
• Select
  透镜空间L~n(4)的J群

  吴振德

  数学学报. 1981, 24(4): 492-493. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0052

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 设L~n(4)为透镜空间.在[6]中计算了K_∧(L~n(4)).在本文中计算了J(L~N(4)),所用的符号完全和[6]中相同.为了方便,叙述KO(L~n(4))的结果如下: 设CP~n是n维复射影空间,以及
• Select
  一类剩余时间的分布

  吴荣

  数学学报. 1981, 24(4): 494-503. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0053

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 在更新理论中,常常研究剩余(等待)时间的分布等问题(参阅[1]第Ⅺ章),但所涉及的时间序列,一般是独立同分布的.本文用纯跳跃马氏过程模型(以X记M.P)来研究下面几个问题:
• Select
  一个二次系统不存在极限环的新证法

  陈兰荪

  数学学报. 1981, 24(4): 504-507. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0054

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 本文研究二次微分系统 x=-y+lx~2+mxy+ny~2=P_2,y=x(1+by)=Q_2,(b≠0)(1)将证明下面定理. 定理1 系统(1)在相平面上不存在极限环. 在[1]中已证当m~2+4n(n+b)≥0时(1)在相平面上不存在极限环,那里是用找Dulac函数的方法来证明的,利用Dulac函数
• Select
  正规数的构造

  朱尧辰

  数学学报. 1981, 24(4): 508-515. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0055

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 正规数(normal number)是1909年E.Borel引进的.它不仅是数论的一个重要课题,而且在概率论的某些问题中有其应用(见,例如[2]).E.Borel证明了几乎所有实数都是正规数,但迄今被证明为正规数的实数并不多,甚至象e,π,这些数是否是正规数也没有解决.第一个正规数的例子是1933年D.G.Champernowne构造的,此即十进小数
• Select
  关于Cesàro算子的逼近常数

  孙永生

  数学学报. 1981, 24(4): 516-537. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0056

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> §1.引言 我们用L_(2π)~p(1≤p<∞)表示2π周期的p次幂可和的函数空间,当p=∞时约定L_(2π)~∞=C_(2π),后者表示2π周期的连续函数空间.对于f(x)∈L_(2π)~p:
• Select
  在C~n空间中的一个积分表示

  陈叔瑾

  数学学报. 1981, 24(4): 538-544. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0057

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> §1.引言 我们考虑C~n空间中如下两类有界域: 第一,设是C~n中的一个有界域,其边界与欧氏空间E~(2n)中的2n维单纯形S~(2n)的边缘复形S~(2n)所构成的多面体|S~(2n)|同胚.S~(2n-k)是S~(2n)的一个(2n-k)维单纯形,中的子集σ_(j_1…jk)在这同胚下与之对应,并称σ_(j1…jk为(2n-k)维弯曲单纯形.我们把叫做一个弯曲多面体.就从S~(2n)得到一个剖分.
• Select
  回复运动与轨道稳定性

  黄文灶

  数学学报. 1981, 24(4): 545-550. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0058

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> P.Franklin,A.Wintner,P.Hartman等揭示出几乎周期运动与稳定性间的内在关系,得到了几乎周期运动的基本特征:在它的轨道闭包内,每个运动都具有稳定性.
• Select
  有限不变测度与一维扩散过程

  龚光鲁

  数学学报. 1981, 24(4): 551-565. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0059

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 本文沿用[2]或[3]中的记号. 对于微分算符Ω: Ωu=(a(x)u′)′+b(x)u′+c(x)u(1) a(x)>0,c(x)≤0,a(x),b(x)连续可微,c(x)连续以及它的形式共轭算符Ω: Ωv=(a(x)v′)′-(b(x)v)′+c(x)v(2)我们将说明:在c(x)0时Ω导出的满足局部边值条件的马氏过程P(t,x,Γ)(确切含义见[2]或[3]中定义4.5.1,4.5.4及4.5.5)不存在有限不变测度;在c(x)≡0时Ω导出的满足局部边值条件的马氏过程P(t,x,Γ)如果存在有限不变测度,则必是绝对连续的且其密度满足共轭方程.
• Select
  一类体上SL_2(K)的自同构

  任宏硕

  数学学报. 1981, 24(4): 566-577. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0060

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> §1 引言 设K是任意一个体,K表示其乘法群,K~c表示其乘法群的换位子群,即K~c=[K,K].K上全体二阶非退化矩阵组成的群记为GL_2(K).由下列集合生成的GL_2(K)的子群,记为SL_2(K):
• Select
  含有一类G-函数线性型的下界估计

  徐广善

  数学学报. 1981, 24(4): 578-586. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0061

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 设C是复数域,K是代数数域,K是K上的代数整环.Ⅱ为有理数域或虚二次域,M(z)和M[z]分别表示在M上的有理函数域和多项式整环. 考虑一类G-函数:
• Select
  非对称可递域的若干类型

  钟家庆;殷慰萍

  数学学报. 1981, 24(4): 587-613. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0062

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 目前,多复函数论有界可递域分类理论的研究集中于Siegel域的研究.Siegel域的概念是在1959年首次举出的非对称有界可递域的例子的基础上提出的,进而并证明了任何有界可递域都解析等价于仿射可递的第一类或第二类siegel域这一基本结果([3]).自那以后,Siegel域的研究已经取得了不少进展.但总的看来,这些研究偏重于域的自同构群的代数结构方面,研究其几何和函数论性质的尚属不多.
• Select
  非对称典型域的扩充空间

  钟家庆;殷慰萍

  数学学报. 1981, 24(4): 614-640. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0063

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 我们在[1]中引进了几类新的非对称典型域,使[2]中的例子为其特殊情形.本文主要讨论这些域的扩充空间.所谓扩充空间的问题也就是引进无穷远点的问题.单复变的Gauss平面可以引进唯一的无穷远点而使平面紧致,从而使各种问题的讨论有所裨益.在多复变中,对于四类对称典型域而言,它们的扩充空间是熟知的[3],而对于非对称域这方面的工作却只有[4].
• Select
  第23卷“几类非结合环的局部幂零性和Levitzki根”一文的勘误

  刘绍学

  数学学报. 1981, 24(4): 641-641. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0065

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 第800页中定理3应叙作: 定理3 有理想化子条件的Lie环或幂零元素的交错环,Jordan环必是局部幂零的.
• Select
  本卷“不分明拓扑空间中紧性与Тихонов定理”一文的勘误

  刘应明

  数学学报. 1981, 24(4): 641-641. https://doi.org/10.12386/A1981sxxb0064

  摘要 ( )   可视化   收藏

  <正> 第266页中定理5(从22行至28行)应叙作: 定理5 设C∈I,C≠0.又设B_a为(X_a,)中只取零值与C值的Q-紧集,那么诸B_a的乘积B是乘积空间的Q-紧集.特别地,任意Q-紧空间的拓扑积还是Q-紧的. 注记 可以举例说明任意的两个Q-紧集的积可以不是Q-紧的.